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知识点
我会问
测测我
密度
什么是密度？
物体的质量与该物体的体积的
密度的特性
为何说密度是物质的一种特性？
同种物质的质量与体积的比值是
密度公式
什么是密度公式？
密度公式：
密度的单位
常用的密度单位有哪些？如何换算？
常用的密度单位有：$\mathrm{kg/m}^3$、$\mathrm{g/cm}^3$。$2.7\ \mathrm{g/cm}^3 =$
常见物质的密度
常见物质的密度有什么规律？
（1）物质不同，密度一般也
种物质，状态不同，密度一般也
水的密度
水的密度是多少？
水的密度：$1.0\ \mathrm{g/cm}^3 =$
密度的物理意义
密度的物理意义是什么？
常温常压下，水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，其物理意义是：
密度知识的应用
密度知识有哪些应用？
（1）
我会问
测测我
密度
什么是密度？
物体的质量与该物体的体积的
比
叫密度。密度的特性
为何说密度是物质的一种特性？
同种物质的质量与体积的比值是
相同
的；不同物质的质量与体积的比值一般是不同
的。密度公式
什么是密度公式？
密度公式：
$\rho=\frac{m}{V}$
。密度的单位
常用的密度单位有哪些？如何换算？
常用的密度单位有：$\mathrm{kg/m}^3$、$\mathrm{g/cm}^3$。$2.7\ \mathrm{g/cm}^3 =$
$2.7×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。常见物质的密度
常见物质的密度有什么规律？
（1）物质不同，密度一般也
不同
。（2）种物质，状态不同，密度一般也不同
。（3）一般情况下，$\rho_{\mathrm{固体}}$ $＞$
$\rho_{\mathrm{液体}}$ $＞$
$\rho_{\mathrm{气体}}$。（均选填“＞”“＜”或“=”）水的密度
水的密度是多少？
水的密度：$1.0\ \mathrm{g/cm}^3 =$
$1.0×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。密度的物理意义
密度的物理意义是什么？
常温常压下，水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，其物理意义是：
$1\ \mathrm{cm}^3$的水的质量是1 g
。密度知识的应用
密度知识有哪些应用？
（1）
鉴别
物质。（2）判断物体是实心还是空心。（3）已知密度、体积，求质量
。（4）已知密度、质量，求体积
。答案
1. 比
2. 相同
3. 不同
4. $\rho=\frac{m}{V}$
5. $2.7×10^3$
6. 不同
7. 不同
8. $＞$
9. $＞$
10. $1.0×10^3$
11. $1\ \mathrm{cm}^3$的水的质量是1 g
12. 鉴别
13. 质量
14. 体积
2. 相同
3. 不同
4. $\rho=\frac{m}{V}$
5. $2.7×10^3$
6. 不同
7. 不同
8. $＞$
9. $＞$
10. $1.0×10^3$
11. $1\ \mathrm{cm}^3$的水的质量是1 g
12. 鉴别
13. 质量
14. 体积
例 一个铜球体积是$100\ \mathrm{cm}^3$、质量是$700\ \mathrm{g}$，铜的密度为$8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。这个铜球是实心的还是空心的？
解题分析 根据密度知识判断一个物体是实心的还是空心的，一般有三种方法：比较质量、比较体积、比较密度。
解法一(比较质量)：若这个球是实心的，则它的质量为$m=\rho V=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=890\ \mathrm{g}＞700\ \mathrm{g}$，所以它是空心的(若相等则实心)。
解法二(比较体积)：若这个球是实心的，则它的体积为$V=\frac{m}{\rho}=\frac{700\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3＜100\ \mathrm{cm}^3$，所以它是空心的(若相等则实心)。
解法三(比较密度)：若这个球是实心的，则它的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{700\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3＜8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，所以它是空心的(若相等则实心)。
答案 这个铜球是空心的。
关键提示 密度表上密度的单位一般是$\mathrm{kg/m}^3$，要注意单位的换算。
解题分析 根据密度知识判断一个物体是实心的还是空心的，一般有三种方法：比较质量、比较体积、比较密度。
解法一(比较质量)：若这个球是实心的，则它的质量为$m=\rho V=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=890\ \mathrm{g}＞700\ \mathrm{g}$，所以它是空心的(若相等则实心)。
解法二(比较体积)：若这个球是实心的，则它的体积为$V=\frac{m}{\rho}=\frac{700\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3＜100\ \mathrm{cm}^3$，所以它是空心的(若相等则实心)。
解法三(比较密度)：若这个球是实心的，则它的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{700\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3＜8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，所以它是空心的(若相等则实心)。
答案 这个铜球是空心的。
关键提示 密度表上密度的单位一般是$\mathrm{kg/m}^3$，要注意单位的换算。
答案
解：
方法一（比较质量法）：
假设该铜球是实心的，已知铜的密度$\rho=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，铜球体积$V=100\ \mathrm{cm}^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，实心铜球的质量：
$m_{\mathrm{实}}=\rho V=8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3=890\ \mathrm{g}$
由于$m_{\mathrm{实}}=890\ \mathrm{g}＞700\ \mathrm{g}$，大于铜球的实际质量，因此该铜球是空心的。
方法二（比较体积法）：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，质量为700g的实心铜的体积：
$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}=\frac{700\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3$
由于$V_{\mathrm{实}}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3＜100\ \mathrm{cm}^3$，小于铜球的实际体积，因此该铜球是空心的。
方法三（比较密度法）：
该铜球的平均密度：
$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m}{V}=\frac{700\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3$
由于$\rho_{\mathrm{球}}=7\ \mathrm{g/cm}^3＜8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，小于铜的密度，因此该铜球是空心的。
答：这个铜球是空心的。
方法一（比较质量法）：
假设该铜球是实心的，已知铜的密度$\rho=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，铜球体积$V=100\ \mathrm{cm}^3$，
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，实心铜球的质量：
$m_{\mathrm{实}}=\rho V=8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3=890\ \mathrm{g}$
由于$m_{\mathrm{实}}=890\ \mathrm{g}＞700\ \mathrm{g}$，大于铜球的实际质量，因此该铜球是空心的。
方法二（比较体积法）：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，质量为700g的实心铜的体积：
$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}=\frac{700\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3$
由于$V_{\mathrm{实}}\approx78.65\ \mathrm{cm}^3＜100\ \mathrm{cm}^3$，小于铜球的实际体积，因此该铜球是空心的。
方法三（比较密度法）：
该铜球的平均密度：
$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m}{V}=\frac{700\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3$
由于$\rho_{\mathrm{球}}=7\ \mathrm{g/cm}^3＜8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，小于铜的密度，因此该铜球是空心的。
答：这个铜球是空心的。
