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8. 3 个相同的杯子中装有部分水, 把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙 3 个杯中, 水面恰好相平, 则原来装水最多的杯子是(
A.甲杯
B.乙杯
C.丙杯
D.原来装水一样多
A
) ($\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$).A.甲杯
B.乙杯
C.丙杯
D.原来装水一样多
答案
A
解析
因铜、铁、铝块质量相同，且$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，由$V = \frac{m}{\rho}$可知，金属块体积$V_{铜}＜V_{铁}＜V_{铝}$。杯子相同，放入金属块后水面相平，即此时杯中水与金属块的总体积相同（设为$V$）。原来水的体积$V_{水}=V - V_{金属}$，因$V$相同，$V_{金属}$越小则$V_{水}$越大。由于$V_{铜}$最小，故甲杯原来水的体积最大。
9. 在用天平和量筒测量形状不规则的石块密度的实验中, 小明进行以下操作, 其中错误的是(
A.将天平标尺上的游码移至右端, 再调节天平的横梁平衡
B.用天平称出石块的质量 $m$
C.用细线系着石块放入盛有水的量筒中, 测出石块的体积 $V$
D.用公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 算出石块的密度
A
).A.将天平标尺上的游码移至右端, 再调节天平的横梁平衡
B.用天平称出石块的质量 $m$
C.用细线系着石块放入盛有水的量筒中, 测出石块的体积 $V$
D.用公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 算出石块的密度
答案
A
解析
在使用天平测量物体质量前需调节天平平衡，正确操作是将天平标尺上的游码移至零刻度线（左端零刻度处），再调节平衡螺母使天平横梁平衡，而选项A中是将游码移至右端，此操作错误。选项B用天平称出石块质量、选项C用排水法测石块体积、选项D用公式计算密度均为正确操作。
10. 学习质量和密度的知识后, 小轲同学想用天平、烧杯、量筒和水完成下列实验课题: ①测量牛奶的密度; ②鉴别看上去像是纯金的戒指; ③鉴别铜球是空心的还是实心的; ④称出一堆大头针数目. 你认为他能够完成的实验是(
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
D
).A.①②
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
答案
D
解析
①测量牛奶密度：用天平测牛奶和烧杯总质量m1，倒部分牛奶入量筒测体积V，测剩余牛奶和烧杯质量m2，牛奶质量m=m1-m2，密度ρ=m/V，可完成；②鉴别纯金戒指：天平测戒指质量m，量筒排水法测体积V（V=V2-V1），计算密度与纯金密度对比，可完成；③鉴别铜球空心实心：测铜球质量m和体积V，计算密度与铜的密度比较（或计算实心体积与实际体积比较），可完成；④称大头针数目：用累积法，先测n个大头针质量m总，得单个质量m0=m总/n，再测总质量M，数目N=M/m0，可完成。综上，①②③④均可完成。
11. 将注射器的小口封住后, 把活塞向外拉的过程中, 被封在注射器内的空气的质量
不变
, 体积将变大
, 密度将变小
(均选填“变大”“变小”或“不变”).答案
不变 、 变大 、 变小
解析
把活塞向外拉的过程中, 由于开口被封住，没有气体进入或离开注射器内的空气，所以质量是不变的；当活塞向外拉时，注射器内的空间（体积）增大，由于质量不变，而体积增大，根据密度公式（密度 = 质量/体积），密度将变小。
12. 质量为 450 g 的水结成冰后, 其体积变化
$5×10^{-5}$
$m^{3}$. ($\rho_{冰}=0.9×10^{3}\space kg/m^{3}$)答案
$5×10^{-5}$
解析
已知水的质量为$m_{水}=450g = 0.45kg$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，可得水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.45kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 4.5×10^{-4}m^{3}$。
水结成冰后质量不变，所以$m_{冰}=m_{水}=0.45kg$，已知冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$，则冰的体积$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{0.45kg}{0.9×10^{3}kg/m^{3}} = 5×10^{-4}m^{3}$。
体积变化量$\Delta V=V_{冰}-V_{水}=5×10^{-4}m^{3}-4.5×10^{-4}m^{3}=5×10^{-5}m^{3}$。
水结成冰后质量不变，所以$m_{冰}=m_{水}=0.45kg$，已知冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$，则冰的体积$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{0.45kg}{0.9×10^{3}kg/m^{3}} = 5×10^{-4}m^{3}$。
体积变化量$\Delta V=V_{冰}-V_{水}=5×10^{-4}m^{3}-4.5×10^{-4}m^{3}=5×10^{-5}m^{3}$。
13. 莹莹要测金属块 $A$ 的密度. 天平平衡后, 右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示, 则 $A$ 的质量为
27.4
g. 然后, 莹莹将金属块 $A$ 放入盛有 $50\space mL$ 水的量筒中, 量筒中的水升高到如图乙所示的位置, 则 $A$ 的体积为10
$cm^{3}$. 由此可计算出金属块 $A$ 的密度为2.74×10³
$kg/m^{3}$.答案
27.4；10；2.74×10³
解析
由图甲知，天平标尺分度值为0.2g，金属块质量m=20g+5g+2.4g=27.4g；由图乙知，量筒分度值为2mL，水和金属块总体积为60mL，金属块体积V=60mL-50mL=10mL=10cm³；密度ρ=m/V=27.4g/10cm³=2.74g/cm³=2.74×10³kg/m³。
14. 将下列数据补充完整:
空气的密度为 $1.29$
空气的密度为 $1.29$
kg/m³
; 小明同学的质量为 $50$ kg
.答案
kg/m³；kg
解析
空气的密度单位通常为kg/m³，所以空气的密度为1.29kg/m³；中学生的质量一般在50kg左右，所以小明同学的质量为50kg。
15. 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时, 得出如图所示的图像. 由图像可知, 甲、乙两种物质的密度之比 $\rho_{甲}:\rho_{乙}=$. 用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体, 则它们的体积之比 $V_{甲}:V_{乙}=$.
答案
32:15；15:32
解析
由图像可知，当甲物质体积$V_{甲}=5cm^{3}$时，质量$m_{甲}=8g$，则$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8g}{5cm^{3}}=1.6g/cm^{3}$；当乙物质体积$V_{乙}=8cm^{3}$时，质量$m_{乙}=6g$，则$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{6g}{8cm^{3}}=0.75g/cm^{3}$。所以$\rho_{甲}:\rho_{乙}=1.6:0.75=32:15$。
质量相同时，体积与密度成反比，故$V_{甲}:V_{乙}=\rho_{乙}:\rho_{甲}=15:32$。
质量相同时，体积与密度成反比，故$V_{甲}:V_{乙}=\rho_{乙}:\rho_{甲}=15:32$。
