18. 教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为 $ 1 \, \mathrm{m} $ 的竹竿的影长是 $ 0.9 \, \mathrm{m} $，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图所示）。经过一番争论，同学们认为可完成任务，他们测得落在地面上的影长是 $ 2.7 \, \mathrm{m} $，落在墙壁上的影长是 $ 1.2 \, \mathrm{m} $，请你和他们一起算一下，树高为多少？

18. 4.2m

解：设树高为$h\,\mathrm{m}$。
由题意，同一时刻物高与影长成正比，竹竿高$1\,\mathrm{m}$，影长$0.9\,\mathrm{m}$，比例为$\frac{1}{0.9}$。
落在墙壁上的影长$1.2\,\mathrm{m}$，可看作该部分树高的影长落在地面上时长度为$x\,\mathrm{m}$，则$\frac{1.2}{x}=\frac{1}{0.9}$，解得$x = 1.2×0.9=1.08\,\mathrm{m}$。
树在地面上的总影长为$2.7 + 1.08=3.78\,\mathrm{m}$。
所以$\frac{h}{3.78}=\frac{1}{0.9}$，解得$h=\frac{3.78}{0.9}=4.2\,\mathrm{m}$。
答：树高为$4.2\,\mathrm{m}$。

19. 如图，三个等高的标杆 $ AB $，$ CD $，$ EF $ 和一电线杆沿直线马路边整齐地排列，相邻的两个标杆之间都相距 $ 2 \, \mathrm{m} $，已知标杆 $ AB $，$ CD $ 在这一电线杆上的一盏路灯 $ O $ 的照射下的影子分别为 $ BM $，$ DN $。
（1）请在图中画出路灯 $ O $ 的位置和标杆 $ EF $ 在路灯 $ O $ 的照射下的影子 $ FP $；
（2）若 $ BM = 1.6 \, \mathrm{m} $，$ DN = 0.6 \, \mathrm{m} $，求 $ FP $ 的长度。

19. (1)
(2)0.4m

(1) 图略
(2) 设路灯高度为 $ h $，标杆高度为 $ a $，$ MO = x $。
由相似三角形性质：
$\frac{a}{h} = \frac{BM}{MO} = \frac{1.6}{x}$
$\frac{a}{h} = \frac{DN}{NO} = \frac{0.6}{x + 2}$
则 $\frac{1.6}{x} = \frac{0.6}{x + 2}$，解得 $ x = 3.2 \, \mathrm{m} $，$\frac{a}{h} = \frac{1.6}{3.2} = \frac{1}{2}$。
设 $ FP = y $，$ PO = x + 4 = 7.2 \, \mathrm{m} $，则：
$\frac{a}{h} = \frac{FP}{PO} = \frac{y}{7.2} = \frac{1}{2}$
解得 $ y = 3.6 \, \mathrm{m} $，$ FP = PO - FO = 7.2 - (3.2 + 4) = 0.4 \, \mathrm{m} $
答案：$ 0.4 \, \mathrm{m} $