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1.在实数$-3,0,-\sqrt{2},3$中,最小的实数是（
A.$-3$
B.$0$
C.$-\sqrt{2}$
D.$3$
A
）A.$-3$
B.$0$
C.$-\sqrt{2}$
D.$3$
答案
1.A
解析
【分析】
要找出四个实数中最小的数，需按照实数大小比较的规则逐步推导：首先回忆实数大小的基本比较逻辑：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小时，绝对值更大的负数数值更小。解题时先把四个数按正、负、0分类，先排除正数和0缩小范围，再比较两个负数的大小即可得出结果。
【解析】
1. 对四个数分类：正数是3，0单独为一类，负数是$-3$、$-\sqrt{2}$。
2. 根据“正数＞0＞负数”的规则，可排除正数3和0，最小的数一定在两个负数$-3$和$-\sqrt{2}$中。
3. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\left|-3\right|=3$，$\left|-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}\approx1.414$，因为$3＞\sqrt{2}$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，可得$-3＜-\sqrt{2}$。
4. 四个数的大小顺序为：$-3＜-\sqrt{2}＜0＜3$，因此最小的实数是$-3$。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；负数比较法则
【点评】
本题属于基础题型，考查实数大小比较的基本方法，牢记相关比较规则就能快速解题，是实数相关考点里的基础考查题。
【难度系数】
0.9
要找出四个实数中最小的数，需按照实数大小比较的规则逐步推导：首先回忆实数大小的基本比较逻辑：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小时，绝对值更大的负数数值更小。解题时先把四个数按正、负、0分类，先排除正数和0缩小范围，再比较两个负数的大小即可得出结果。
【解析】
1. 对四个数分类：正数是3，0单独为一类，负数是$-3$、$-\sqrt{2}$。
2. 根据“正数＞0＞负数”的规则，可排除正数3和0，最小的数一定在两个负数$-3$和$-\sqrt{2}$中。
3. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\left|-3\right|=3$，$\left|-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}\approx1.414$，因为$3＞\sqrt{2}$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，可得$-3＜-\sqrt{2}$。
4. 四个数的大小顺序为：$-3＜-\sqrt{2}＜0＜3$，因此最小的实数是$-3$。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；负数比较法则
【点评】
本题属于基础题型，考查实数大小比较的基本方法，牢记相关比较规则就能快速解题，是实数相关考点里的基础考查题。
【难度系数】
0.9
2. ±2是4的 （
A.平方根
B.相反数
C.绝对值
D.算术平方根
A
）A.平方根
B.相反数
C.绝对值
D.算术平方根
答案
2.A
解析
【分析】
这道题属于基础概念辨析题，解题思路是先逐一回忆每个选项对应的数学概念，再结合±2和4的关系逐个验证，排除不符合的选项就能得到正确答案。首先要明确各概念的定义：平方根是指平方后等于某个数的数，相反数是只有符号不同的两个数，绝对值是数轴上对应点到原点的距离，算术平方根是一个非负数的正的平方根，再依次对照判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据平方根的定义，因为$(±2)^2=4$，所以±2是4的平方根，该选项符合题意；
B. 4的相反数是-4，不是±2，该选项错误；
C. 4的绝对值是4，不是±2，该选项错误；
D. 4的算术平方根是正的平方根，也就是2，不是±2，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平方根；算术平方根；相反数与绝对值
【点评】
本题考查易混基础概念的区分，只要准确牢记各概念的定义，就能快速判断出正确选项，是对基础掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.85
这道题属于基础概念辨析题，解题思路是先逐一回忆每个选项对应的数学概念，再结合±2和4的关系逐个验证，排除不符合的选项就能得到正确答案。首先要明确各概念的定义：平方根是指平方后等于某个数的数，相反数是只有符号不同的两个数，绝对值是数轴上对应点到原点的距离，算术平方根是一个非负数的正的平方根，再依次对照判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据平方根的定义，因为$(±2)^2=4$，所以±2是4的平方根，该选项符合题意；
B. 4的相反数是-4，不是±2，该选项错误；
C. 4的绝对值是4，不是±2，该选项错误；
D. 4的算术平方根是正的平方根，也就是2，不是±2，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平方根；算术平方根；相反数与绝对值
【点评】
本题考查易混基础概念的区分，只要准确牢记各概念的定义，就能快速判断出正确选项，是对基础掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.85
3.将直尺和三角尺按如图1所示的方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的度数是（
A.30°
B.45°
C.60°
D.65°
C
）A.30°
B.45°
C.60°
D.65°
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先明确图形隐含的条件：直尺的上下两条对边互相平行，三角尺的直角为90°。要计算∠2的度数，需要找到∠1和∠2的数量关系：根据平行线的性质，可推出∠1与∠2的和等于三角尺的直角90°，最后代入∠1的度数即可求出∠2。
【解析】
解：
∵直尺的上下两边互相平行，三角尺的直角为90°，
根据平行线的性质，可得∠1 + ∠2 = 90°，
又
∵∠1=30°，
∴∠2=90°-30°=60°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；直角的定义；角度计算
【点评】
本题结合常见的学习工具摆放考查几何基础知识点，解题的关键是挖掘出图形中隐含的平行和直角条件，属于基础类考题，注重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
解题时先明确图形隐含的条件：直尺的上下两条对边互相平行，三角尺的直角为90°。要计算∠2的度数，需要找到∠1和∠2的数量关系：根据平行线的性质，可推出∠1与∠2的和等于三角尺的直角90°，最后代入∠1的度数即可求出∠2。
【解析】
解：
∵直尺的上下两边互相平行，三角尺的直角为90°，
根据平行线的性质，可得∠1 + ∠2 = 90°，
又
∵∠1=30°，
∴∠2=90°-30°=60°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；直角的定义；角度计算
【点评】
本题结合常见的学习工具摆放考查几何基础知识点，解题的关键是挖掘出图形中隐含的平行和直角条件，属于基础类考题，注重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
4. 化简：$\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=$
$-\dfrac{2}{3}$
.答案
4.$-\dfrac{2}{3}$
解析
【分析】
化简立方根运算时，首先根据立方根的性质判断结果的符号：负数的立方根仍为负数，因此可先提取负号，仅计算正数$\dfrac{8}{27}$的立方根，再添加负号即可。接下来找立方等于$\dfrac{8}{27}$的正数，由于分子8是2的立方，分母27是3的立方，可得$\dfrac{8}{27}$的立方根为$\dfrac{2}{3}$，最终结合符号得到结果。
【解析】
根据立方根的性质：$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}(a＞0)$，可得：
$\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}$
又因为$2^3=8$，$3^3=27$，即$(\dfrac{2}{3})^3=\dfrac{8}{27}$，因此$\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}=\dfrac{2}{3}$
代入得：$\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}$
【答案】
$-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
立方根的性质，开立方运算
【点评】
本题是立方根运算的基础题型，解题时需注意立方根的符号规则与平方根不同，立方根的符号与被开方数的符号一致，熟练掌握常见整数的立方就能快速求解这类题目。
【难度系数】
0.8
化简立方根运算时，首先根据立方根的性质判断结果的符号：负数的立方根仍为负数，因此可先提取负号，仅计算正数$\dfrac{8}{27}$的立方根，再添加负号即可。接下来找立方等于$\dfrac{8}{27}$的正数，由于分子8是2的立方，分母27是3的立方，可得$\dfrac{8}{27}$的立方根为$\dfrac{2}{3}$，最终结合符号得到结果。
【解析】
根据立方根的性质：$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}(a＞0)$，可得：
$\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}$
又因为$2^3=8$，$3^3=27$，即$(\dfrac{2}{3})^3=\dfrac{8}{27}$，因此$\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}=\dfrac{2}{3}$
代入得：$\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}$
【答案】
$-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
立方根的性质，开立方运算
【点评】
本题是立方根运算的基础题型，解题时需注意立方根的符号规则与平方根不同，立方根的符号与被开方数的符号一致，熟练掌握常见整数的立方就能快速求解这类题目。
【难度系数】
0.8
5.若点$P(2,m-1)$在第四象限，则实数$m$的取值范围是
$m＜1$
.答案
5.$m＜1$
解析
【分析】
解决本题首先需要回忆平面直角坐标系中第四象限内点的坐标符号特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。已知点P的横坐标为2，已经满足大于0的要求，因此只需要让纵坐标m-1满足小于0的条件，列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得到m的取值范围。
【解析】
∵ 点P(2, m-1)在第四象限，第四象限内点的纵坐标小于0，
∴ m - 1 ＜ 0，
移项解得：m ＜ 1。
【答案】
m＜1
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，结合简单的一元一次不等式求解即可得到结果，是平面直角坐标系相关内容的常见基础考点。
【难度系数】
0.9
解决本题首先需要回忆平面直角坐标系中第四象限内点的坐标符号特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。已知点P的横坐标为2，已经满足大于0的要求，因此只需要让纵坐标m-1满足小于0的条件，列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得到m的取值范围。
【解析】
∵ 点P(2, m-1)在第四象限，第四象限内点的纵坐标小于0，
∴ m - 1 ＜ 0，
移项解得：m ＜ 1。
【答案】
m＜1
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，结合简单的一元一次不等式求解即可得到结果，是平面直角坐标系相关内容的常见基础考点。
【难度系数】
0.9
6. 请写出三个无理数：
$\sqrt{2},\sqrt{3},π$(答案不唯一)
.答案
6.$\sqrt{2},\sqrt{3},π$(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先回忆无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，再梳理常见的无理数类型：第一类是开方开不尽的数，比如√2、√3；第二类是含π的数，比如π、2π；第三类是有规律但不循环的无限小数，比如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。我们只需从这几类里任选3个符合要求的数即可，答案不唯一。
【解析】
首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。
我们可以从常见的无理数里选取：
1. √2是2的算术平方根，开方开不尽，小数部分无限不循环，属于无理数；
2. √3是3的算术平方根，开方开不尽，小数部分无限不循环，属于无理数；
3. π是圆周率，本身是无限不循环小数，属于无理数。
满足要求的无理数还有很多，只要符合无限不循环的特征都正确。
【答案】
$\sqrt{2},\sqrt{3},π$(答案不唯一)
【知识点】
1. 无理数的定义
2. 无理数的识别
【点评】
本题是基础概念考察题，核心考查对无理数定义的理解，只要能区分有理数和无理数的差异，就能快速写出符合要求的答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，再梳理常见的无理数类型：第一类是开方开不尽的数，比如√2、√3；第二类是含π的数，比如π、2π；第三类是有规律但不循环的无限小数，比如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。我们只需从这几类里任选3个符合要求的数即可，答案不唯一。
【解析】
首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。
我们可以从常见的无理数里选取：
1. √2是2的算术平方根，开方开不尽，小数部分无限不循环，属于无理数；
2. √3是3的算术平方根，开方开不尽，小数部分无限不循环，属于无理数；
3. π是圆周率，本身是无限不循环小数，属于无理数。
满足要求的无理数还有很多，只要符合无限不循环的特征都正确。
【答案】
$\sqrt{2},\sqrt{3},π$(答案不唯一)
【知识点】
1. 无理数的定义
2. 无理数的识别
【点评】
本题是基础概念考察题，核心考查对无理数定义的理解，只要能区分有理数和无理数的差异，就能快速写出符合要求的答案。
【难度系数】
0.9
7.如图2，写出能判定$AB// CD$的一对角的数量关系：
图2
$∠ BAC=∠ DCA$(答案不唯一)
。 图2答案
7.$∠ BAC=∠ DCA$(答案不唯一)
解析
【分析】
要判定$AB// CD$，首先需确定截线，找到$AB$、$CD$被第三条直线所截形成的角，再结合平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行等）写出对应的角的数量关系即可。比如选择$AC$作为截线时，$AB$和$CD$被$AC$所截形成一对内错角$∠ BAC$和$∠ DCA$，根据内错角相等两直线平行，只要这两个角相等就能判定$AB// CD$，也可选择其他截线得到符合要求的角的关系。
【解析】
根据平行线的判定定理：
1. 若选$AC$为截线：$AB$、$CD$被$AC$所截，得到内错角$∠ BAC$和$∠ DCA$，当$∠ BAC=∠ DCA$时，内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$；
2. 若选$BC$为截线：$AB$、$CD$被$BC$所截，得到同旁内角$∠ B$和$∠ BCD$，当$∠ B+∠ BCD=180°$时，同旁内角互补，两直线平行，可判定$AB// CD$；
3. 若选$AD$为截线：$AB$、$CD$被$AD$所截，得到同旁内角$∠ BAD$和$∠ D$，当$∠ BAD+∠ D=180°$时，也可判定$AB// CD$。
只需写出任意一组符合要求的关系即可。
【答案】
$∠ BAC=∠ DCA$（答案不唯一）
【知识点】
平行线的判定、内错角、同旁内角
【点评】
本题属于开放性基础题，考查平行线判定定理的应用，解题时需先明确截线与被截直线，再结合判定定理寻找对应角的关系，答案不唯一，只要符合平行线判定逻辑即可。
【难度系数】
0.9
要判定$AB// CD$，首先需确定截线，找到$AB$、$CD$被第三条直线所截形成的角，再结合平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行等）写出对应的角的数量关系即可。比如选择$AC$作为截线时，$AB$和$CD$被$AC$所截形成一对内错角$∠ BAC$和$∠ DCA$，根据内错角相等两直线平行，只要这两个角相等就能判定$AB// CD$，也可选择其他截线得到符合要求的角的关系。
【解析】
根据平行线的判定定理：
1. 若选$AC$为截线：$AB$、$CD$被$AC$所截，得到内错角$∠ BAC$和$∠ DCA$，当$∠ BAC=∠ DCA$时，内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$；
2. 若选$BC$为截线：$AB$、$CD$被$BC$所截，得到同旁内角$∠ B$和$∠ BCD$，当$∠ B+∠ BCD=180°$时，同旁内角互补，两直线平行，可判定$AB// CD$；
3. 若选$AD$为截线：$AB$、$CD$被$AD$所截，得到同旁内角$∠ BAD$和$∠ D$，当$∠ BAD+∠ D=180°$时，也可判定$AB// CD$。
只需写出任意一组符合要求的关系即可。
【答案】
$∠ BAC=∠ DCA$（答案不唯一）
【知识点】
平行线的判定、内错角、同旁内角
【点评】
本题属于开放性基础题，考查平行线判定定理的应用，解题时需先明确截线与被截直线，再结合判定定理寻找对应角的关系，答案不唯一，只要符合平行线判定逻辑即可。
【难度系数】
0.9
8.若不等式组$\begin{cases}x+a≥0, \\ 1-2x＞x-2\end{cases}$无解，则实数a的取值范围是 ______ .
答案
8.$a≤-1$
解析
【分析】
解决这类含参数的一元一次不等式组无解问题，思路分三步：第一步分别求解两个一元一次不等式的解集；第二步回忆不等式组无解的判定规则：即两个不等式的解集没有公共部分，对应口诀“大大小小找不到”；第三步结合解集列关于参数a的不等式，特别要注意验证等号是否符合题意，最后解出a的范围即可。
【解析】
先分别解两个不等式：
1. 解不等式$x+a≥0$，移项得：$x≥ -a$；
2. 解不等式$1-2x＞x-2$，移项得：$-2x -x ＞ -2 -1$，合并同类项得：$-3x ＞ -3$，两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：$x＜1$。
因为该不等式组无解，说明两个解集$x≥ -a$和$x＜1$没有公共部分，因此有$-a≥1$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，解得$a≤ -1$。
【答案】
$a≤ -1$
【知识点】
1. 解一元一次不等式
2. 不等式组解集的判定
3. 不等式的基本性质
【点评】
本题是含参数的一元一次不等式组的常考题型，解题核心是先求出不含参数的不等式的解集，再结合“无解即解集无公共部分”的规则推导参数范围，需格外注意等号的取舍，避免出现漏解或多解的错误。
【难度系数】
0.6
解决这类含参数的一元一次不等式组无解问题，思路分三步：第一步分别求解两个一元一次不等式的解集；第二步回忆不等式组无解的判定规则：即两个不等式的解集没有公共部分，对应口诀“大大小小找不到”；第三步结合解集列关于参数a的不等式，特别要注意验证等号是否符合题意，最后解出a的范围即可。
【解析】
先分别解两个不等式：
1. 解不等式$x+a≥0$，移项得：$x≥ -a$；
2. 解不等式$1-2x＞x-2$，移项得：$-2x -x ＞ -2 -1$，合并同类项得：$-3x ＞ -3$，两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：$x＜1$。
因为该不等式组无解，说明两个解集$x≥ -a$和$x＜1$没有公共部分，因此有$-a≥1$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，解得$a≤ -1$。
【答案】
$a≤ -1$
【知识点】
1. 解一元一次不等式
2. 不等式组解集的判定
3. 不等式的基本性质
【点评】
本题是含参数的一元一次不等式组的常考题型，解题核心是先求出不含参数的不等式的解集，再结合“无解即解集无公共部分”的规则推导参数范围，需格外注意等号的取舍，避免出现漏解或多解的错误。
【难度系数】
0.6
9.某旅游展览会开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束.甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成，这些花束一共用了580朵红花、150朵紫花，则黄花一共用了
430
朵.答案
9.430
解析
【分析】
首先设甲、乙、丙三种花束的数量分别为x束、y束、z束。先根据红花总用量、紫花总用量列出对应的数量关系式，再写出黄花总用量的代数式，观察代数式和前两个关系式的联系，通过整体代入的方法计算黄花总用量，不需要单独求出x、y、z每个未知数的具体值。
【解析】
设甲种花束有x束，乙种花束有y束，丙种花束有z束。
根据红花总用量可得：$3x + 2y + 2z = 580$ ①
根据紫花总用量可得：$x + z = 150$ ②
黄花总用量为：$2x + 2y + z$
对黄花的代数式变形可得：
$2x + 2y + z = (3x + 2y + 2z) - (x + z)$
将①②的数值代入上式可得：
$2x + 2y + z = 580 - 150 = 430$
【答案】
430
【知识点】
方程组的实际应用、整体代入求值、代数式变形
【点评】
本题解题的核心是运用整体思想，不需要求解每个未知数的具体值，通过观察代数式的结构，将已知条件整体代入即可快速算出结果，避免了不必要的计算，简化了解题过程。
【难度系数】
0.6
首先设甲、乙、丙三种花束的数量分别为x束、y束、z束。先根据红花总用量、紫花总用量列出对应的数量关系式，再写出黄花总用量的代数式，观察代数式和前两个关系式的联系，通过整体代入的方法计算黄花总用量，不需要单独求出x、y、z每个未知数的具体值。
【解析】
设甲种花束有x束，乙种花束有y束，丙种花束有z束。
根据红花总用量可得：$3x + 2y + 2z = 580$ ①
根据紫花总用量可得：$x + z = 150$ ②
黄花总用量为：$2x + 2y + z$
对黄花的代数式变形可得：
$2x + 2y + z = (3x + 2y + 2z) - (x + z)$
将①②的数值代入上式可得：
$2x + 2y + z = 580 - 150 = 430$
【答案】
430
【知识点】
方程组的实际应用、整体代入求值、代数式变形
【点评】
本题解题的核心是运用整体思想，不需要求解每个未知数的具体值，通过观察代数式的结构，将已知条件整体代入即可快速算出结果，避免了不必要的计算，简化了解题过程。
【难度系数】
0.6
10.解不等式组$\begin{cases}4x＞2x-6, \\ \frac{x+1}{3}≥ x-1,\end{cases}$把解集表示在如图3所示的数轴上，并写出所有非负整数解.
答案
10.不等式组的解集为$-3＜x≤2$,非负整数解为0,1,2.图略.
解析
【分析】
求解不等式组需先分别计算每个一元一次不等式的解集，再找出两个解集的公共部分得到不等式组的解集；接着按要求将解集表示在数轴上，最后在解集范围内筛选出所有非负整数即可。解题时要注意：解不等式时若两边同时乘除负数，不等号方向需要改变；数轴上表示解集时，包含端点用实心圆点，不包含端点用空心圆圈。
【解析】
解：先分别求解两个不等式：
1. 解不等式$4x＞2x-6$：
移项得：$4x-2x＞-6$，
合并同类项得：$2x＞-6$，
两边同时除以2得：$x＞-3$。
2. 解不等式$\frac{x+1}{3}≥ x-1$：
两边同时乘3（正数，不等号方向不变）得：$x+1≥3(x-1)$，
去括号得：$x+1≥3x-3$，
移项得：$x-3x≥-3-1$，
合并同类项得：$-2x≥-4$，
两边同时除以-2（负数，不等号方向改变）得：$x≤2$。
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-3＜x≤2$。
将解集表示在数轴上：在数轴上-3的位置画空心圆圈，向右延伸；在2的位置画实心圆点，向左延伸，两部分重叠的区域即为解集。
在$-3＜x≤2$范围内，非负整数（即大于等于0的整数）为0、1、2。
【答案】
不等式组的解集为$-3＜x≤2$，非负整数解为0,1,2，图略。
【知识点】
一元一次不等式组解法、数轴表示不等式解集、整数解求解
【点评】
本题属于不等式组的基础考察题，核心考查解不等式的基本规则和不等式组解集的确定方法，解题时需格外注意不等式两边乘除负数时不等号方向要改变，数轴表示解集时要正确区分空心圆圈和实心圆点的使用场景。
【难度系数】
0.8
求解不等式组需先分别计算每个一元一次不等式的解集，再找出两个解集的公共部分得到不等式组的解集；接着按要求将解集表示在数轴上，最后在解集范围内筛选出所有非负整数即可。解题时要注意：解不等式时若两边同时乘除负数，不等号方向需要改变；数轴上表示解集时，包含端点用实心圆点，不包含端点用空心圆圈。
【解析】
解：先分别求解两个不等式：
1. 解不等式$4x＞2x-6$：
移项得：$4x-2x＞-6$，
合并同类项得：$2x＞-6$，
两边同时除以2得：$x＞-3$。
2. 解不等式$\frac{x+1}{3}≥ x-1$：
两边同时乘3（正数，不等号方向不变）得：$x+1≥3(x-1)$，
去括号得：$x+1≥3x-3$，
移项得：$x-3x≥-3-1$，
合并同类项得：$-2x≥-4$，
两边同时除以-2（负数，不等号方向改变）得：$x≤2$。
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-3＜x≤2$。
将解集表示在数轴上：在数轴上-3的位置画空心圆圈，向右延伸；在2的位置画实心圆点，向左延伸，两部分重叠的区域即为解集。
在$-3＜x≤2$范围内，非负整数（即大于等于0的整数）为0、1、2。
【答案】
不等式组的解集为$-3＜x≤2$，非负整数解为0,1,2，图略。
【知识点】
一元一次不等式组解法、数轴表示不等式解集、整数解求解
【点评】
本题属于不等式组的基础考察题，核心考查解不等式的基本规则和不等式组解集的确定方法，解题时需格外注意不等式两边乘除负数时不等号方向要改变，数轴表示解集时要正确区分空心圆圈和实心圆点的使用场景。
【难度系数】
0.8
11.解下列方程组：
(1)$\begin{cases}5x+2y=1,① \\x-\frac{$
$}{3}=2;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\frac{x-2}{3}-\frac{y+1}{2}=2,① \\\frac{2x+1}{4}+\frac{y-6}{3}=3.②\end{cases}$
(1)$\begin{cases}5x+2y=1,① \\x-\frac{$
$}{3}=2;②\end{cases}$(2)$\begin{cases}\frac{x-2}{3}-\frac{y+1}{2}=2,① \\\frac{2x+1}{4}+\frac{y-6}{3}=3.②\end{cases}$
答案
11.(1)$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$ (2)$\begin{cases} x=9.5, \\ y=0 \end{cases}$
解析
【分析】
求解二元一次方程组的核心思路是消元，首先将含分母的方程通过去分母转化为整系数方程，再选择代入消元法或加减消元法消去一个未知数，求出剩余未知数的值后，代入方程即可求出另一个未知数的值，最后验证结果是否符合原方程。
针对(1)：先给方程②乘3消去分母，整理得到用x表示y的式子，代入方程①即可求解；针对(2)：先给两个方程分别乘对应分母的最小公倍数消去分母，得到整系数方程组后用加减消元法求解即可。
【解析】
(1) 整理方程②：
给方程②左右两边同时乘3，得 $3x-(y-1)=6$，
去括号、移项得：$y=3x-5$ ③，
把③代入方程①：$5x+2(3x-5)=1$，
展开计算：$5x+6x-10=1$，即$11x=11$，解得$x=1$，
将$x=1$代入③，得$y=3×1-5=-2$。
(2) 整理两个方程消去分母：
给方程①左右两边同时乘6，得$2(x-2)-3(y+1)=12$，
去括号、移项整理得：$2x-3y=19$ ③，
给方程②左右两边同时乘12，得$3(2x+1)+4(y-6)=36$，
去括号、移项整理得：$6x+4y=57$ ④，
给③乘3得$6x-9y=57$ ⑤，
用④$-$⑤：$(6x+4y)-(6x-9y)=57-57$，
计算得$13y=0$，解得$y=0$，
将$y=0$代入③，得$2x=19$，解得$x=9.5$。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$ (2)$\begin{cases} x=9.5, \\ y=0 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组求解，去分母法则，消元法
【点评】
本题属于二元一次方程组的基础考查题，解题的关键是正确处理含分母的方程，去分母、去括号时注意不要漏乘项、不要弄错符号，计算完成后代入原方程验证可有效避免计算错误。
【难度系数】
0.7
求解二元一次方程组的核心思路是消元，首先将含分母的方程通过去分母转化为整系数方程，再选择代入消元法或加减消元法消去一个未知数，求出剩余未知数的值后，代入方程即可求出另一个未知数的值，最后验证结果是否符合原方程。
针对(1)：先给方程②乘3消去分母，整理得到用x表示y的式子，代入方程①即可求解；针对(2)：先给两个方程分别乘对应分母的最小公倍数消去分母，得到整系数方程组后用加减消元法求解即可。
【解析】
(1) 整理方程②：
给方程②左右两边同时乘3，得 $3x-(y-1)=6$，
去括号、移项得：$y=3x-5$ ③，
把③代入方程①：$5x+2(3x-5)=1$，
展开计算：$5x+6x-10=1$，即$11x=11$，解得$x=1$，
将$x=1$代入③，得$y=3×1-5=-2$。
(2) 整理两个方程消去分母：
给方程①左右两边同时乘6，得$2(x-2)-3(y+1)=12$，
去括号、移项整理得：$2x-3y=19$ ③，
给方程②左右两边同时乘12，得$3(2x+1)+4(y-6)=36$，
去括号、移项整理得：$6x+4y=57$ ④，
给③乘3得$6x-9y=57$ ⑤，
用④$-$⑤：$(6x+4y)-(6x-9y)=57-57$，
计算得$13y=0$，解得$y=0$，
将$y=0$代入③，得$2x=19$，解得$x=9.5$。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$ (2)$\begin{cases} x=9.5, \\ y=0 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组求解，去分母法则，消元法
【点评】
本题属于二元一次方程组的基础考查题，解题的关键是正确处理含分母的方程，去分母、去括号时注意不要漏乘项、不要弄错符号，计算完成后代入原方程验证可有效避免计算错误。
【难度系数】
0.7
