8. 表1中给出了y与x的部分对应值.

（1）直接写出y与x之间的关系式；
（2）求m的值.

8. 解：(1) 观察可知x的值每增大1，y的值减小5，所以$y = 5 - 5(x + 1) = -5x$.
(2) 当x=2时，$y = -5x = -10$. 所以$m = -10$.

9. 如图6，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$.
（1）尺规作图：过点$B$作$∠ ABC$的平分线交$AC$于点$D$；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若$CD=3$，$AB+BC=16$，求$△ ABC$的面积.

9. 解：(1) 如答图1，射线BD即为所作 .
(2) 如答图1，过点D作$DH ⊥ AB$于点H.
∵ BD平分$∠ ABC$，$DC ⊥ BC$，$DH ⊥ AB$，
∵ $△ BCD ≌ △ BHD(\mathrm{AAS})$. $\therefore CD = DH = 3$.
$\therefore S_{△ ABC} = S_{△ BCD} + S_{△ ABD} = \frac{1}{2}BC · CD + \frac{1}{2}AB · DH = \frac{1}{2} × 3BC + \frac{1}{2} × 3AB = \frac{1}{2} × 3(BC + AB) = \frac{1}{2} × 3 × 16 = 24$.

10. 图7是小明骑自行车离家的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系.
（1）在这个变化过程中自变量是，因变量是；
（2）出发h后，小明离家最远，此时离家km；
（3）小明何时与家相距20 km？

10. 解：(1) 时间 距离 (2) 2 30
(3) 在到达最远距离之前：根据图象可知，小明在AB段的平均速度为$(30 - 10) ÷ (2 - 1) = 20(\mathrm{km/h})$，所以$(20 - 10) ÷ 20 = 0.5(\mathrm{h})$，$1 + 0.5 = 1.5(\mathrm{h})$；
从最远距离返回时：根据图象可知，$t = 4\ \mathrm{h}$时，$s = 20\ \mathrm{km}$.
综上所述，当$t = 1.5\ \mathrm{h}$或$t = 4\ \mathrm{h}$时，小明与家相距20 km.

11. 如图8，在正方形网格上有一个△ABC.
(1) 画出△ABC关于直线MN的对称图形；(不写画法)
(2) 若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积；
(3) 在直线MN上求作一点P，使PA + PB最小.

11. 解：(1) 如答图2，$△ A'B'C'$即为所作 .
(2) $S_{△ ABC} = 4 × 5 - \frac{1}{2} × 1 × 4 - \frac{1}{2} × 1 × 4 - \frac{1}{2} × 3 × 5$
$= 20 - 2 - 2 - 7.5$
$= 8.5$.
(3) 如答图2，点P即为所作.