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1 三年级一班同学调查全班女同学每人最喜欢的一个兴趣小组,收集到的信息如下。
书法 舞蹈 书法 绘画 乐器 绘画 绘画 书法 乐器 绘画
绘画 书法 舞蹈 舞蹈 绘画 乐器 书法 舞蹈 书法 书法
(1)用画“正”字的方法记录上面的信息。
(2)根据收集的数据完成下表。
(3)最喜欢(
书法 舞蹈 书法 绘画 乐器 绘画 绘画 书法 乐器 绘画
绘画 书法 舞蹈 舞蹈 绘画 乐器 书法 舞蹈 书法 书法
(1)用画“正”字的方法记录上面的信息。
(2)根据收集的数据完成下表。
(3)最喜欢(
书法
)兴趣小组的人数最多,最喜欢(乐器
)兴趣小组的人数最少。答案
1.(1)正丅 正 正一 下
(2)20 7 4 6 3
(3)书法 乐器
(2)20 7 4 6 3
(3)书法 乐器
解析
【分析】
解题时先按兴趣小组分类统计人数：①首先把收集到的20条数据逐个梳理，每数一个就做标记，避免漏数或多数，分别得出喜欢书法、舞蹈、绘画、乐器的人数；②画“正”字计数时，记住1笔代表1个人，1个完整的“正”字是5笔，对应5个人，按统计出的人数写出对应正字；③把统计好的人数填入对应表格；④最后比较4个小组的人数大小，就能找到人数最多和最少的小组。
【解析】
(1) 逐一统计各兴趣小组人数，按正字计数规则记录：
书法共7人，记录为“正丅”；舞蹈共4人，记录为“正”（缺最后一笔符合计数逻辑）；绘画共6人，记录为“正一”；乐器共3人，记录为“下”。
(2) 总数据共20条即总人数20，对应填入统计结果：总人数20，书法7人，舞蹈4人，绘画6人，乐器3人。
(3) 比较人数大小：7＞6＞4＞3，可知人数最多的是书法小组，最少的是乐器小组。
【答案】
(1) 正丅 正 正一 下
(2) 20 7 4 6 3
(3) 书法 乐器
【知识点】
数据收集整理，正字计数法，统计表填写
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查细心计数的能力，计数时做好标记就能避免漏数、多数的错误，是统计知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解题时先按兴趣小组分类统计人数：①首先把收集到的20条数据逐个梳理，每数一个就做标记，避免漏数或多数，分别得出喜欢书法、舞蹈、绘画、乐器的人数；②画“正”字计数时，记住1笔代表1个人，1个完整的“正”字是5笔，对应5个人，按统计出的人数写出对应正字；③把统计好的人数填入对应表格；④最后比较4个小组的人数大小，就能找到人数最多和最少的小组。
【解析】
(1) 逐一统计各兴趣小组人数，按正字计数规则记录：
书法共7人，记录为“正丅”；舞蹈共4人，记录为“正”（缺最后一笔符合计数逻辑）；绘画共6人，记录为“正一”；乐器共3人，记录为“下”。
(2) 总数据共20条即总人数20，对应填入统计结果：总人数20，书法7人，舞蹈4人，绘画6人，乐器3人。
(3) 比较人数大小：7＞6＞4＞3，可知人数最多的是书法小组，最少的是乐器小组。
【答案】
(1) 正丅 正 正一 下
(2) 20 7 4 6 3
(3) 书法 乐器
【知识点】
数据收集整理，正字计数法，统计表填写
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查细心计数的能力，计数时做好标记就能避免漏数、多数的错误，是统计知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
2 三年级二班男生一分钟仰卧起坐成绩如下(单位:次),完成下表,并填空。
39 28 34 26 31 27 37 28 32 36
41 45 36 33 39 35 44 31 34 38
这个班有(
把成绩从高到低排,小华排第3名,他做了(
39 28 34 26 31 27 37 28 32 36
41 45 36 33 39 35 44 31 34 38
这个班有(
20
)名男生,一分钟仰卧起坐成绩处于(31～40
)次的人数最多。把成绩从高到低排,小华排第3名,他做了(
41
)次。答案
2. 20 4 13 3 20 31～40 41
解析
【分析】
解题思路如下：1. 先对给出的20个仰卧起坐成绩按区间分类：分别找出属于21~30次、31~40次、41~50次的成绩，数出每个区间的人数，三个区间人数相加就是合计人数，也就是男生总人数。2. 对比三个区间的人数，人数最多的对应的区间就是人数最多的成绩段。3. 把所有成绩从高到低排序，数到第3个的数值就是小华的成绩。
【解析】
第一步：分段统计人数
① 21~30次的成绩有：26、27、28、28，共4人；
② 31~40次的成绩有：39、34、31、37、32、36、36、33、39、35、31、34、38，共13人；
③ 41~50次的成绩有：41、44、45，共3人；
合计人数：$4+13+3=20$人，因此表格依次填写：合计20，21~30次4人，31~40次13人，41~50次3人。
第二步：男生总人数就是合计数，为20名。
第三步：对比各区间人数：$13＞4＞3$，因此31~40次的人数最多。
第四步：成绩从高到低排序为：45、44、41、39、39……，第3名的成绩是41，所以小华做了41次。
【答案】
表格依次填：20、4、13、3；三个空依次填：20、31～40、41
【知识点】
数据分段统计、数的大小比较、简单排序
【点评】
本题侧重考察数据整理的能力，做题时要耐心逐一归类计数，排序时按照从大到小的顺序逐一排列，避免漏数、错数就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：1. 先对给出的20个仰卧起坐成绩按区间分类：分别找出属于21~30次、31~40次、41~50次的成绩，数出每个区间的人数，三个区间人数相加就是合计人数，也就是男生总人数。2. 对比三个区间的人数，人数最多的对应的区间就是人数最多的成绩段。3. 把所有成绩从高到低排序，数到第3个的数值就是小华的成绩。
【解析】
第一步：分段统计人数
① 21~30次的成绩有：26、27、28、28，共4人；
② 31~40次的成绩有：39、34、31、37、32、36、36、33、39、35、31、34、38，共13人；
③ 41~50次的成绩有：41、44、45，共3人；
合计人数：$4+13+3=20$人，因此表格依次填写：合计20，21~30次4人，31~40次13人，41~50次3人。
第二步：男生总人数就是合计数，为20名。
第三步：对比各区间人数：$13＞4＞3$，因此31~40次的人数最多。
第四步：成绩从高到低排序为：45、44、41、39、39……，第3名的成绩是41，所以小华做了41次。
【答案】
表格依次填：20、4、13、3；三个空依次填：20、31～40、41
【知识点】
数据分段统计、数的大小比较、简单排序
【点评】
本题侧重考察数据整理的能力，做题时要耐心逐一归类计数，排序时按照从大到小的顺序逐一排列，避免漏数、错数就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
3 有一个正方体，六个面上分别写着1～6。和你的一位朋友一起玩抛正方体的游戏，每人抛18次，先在□里记录正方体落地后朝上的数，再将记录的数据汇总后填入下表，最后写一写你的发现。
自己：□□□□□□□□□ □□□□□□□□□
朋友：□□□□□□□□□ □□□□□□□□□
朝上的数 合计 单数 双数
次数
我发现：
自己：□□□□□□□□□ □□□□□□□□□
朋友：□□□□□□□□□ □□□□□□□□□
朝上的数 合计 单数 双数
次数
我发现：
6个面朝上的次数接近，单数和双数朝上的次数也接近（答案不唯一）
。答案
3. 自己:6 4 2 5 1 4 6 3 2
3 5 3 6 4 2 1 3 4
朋友:2 6 4 5 1 5 5 2 3
4 1 3 2 6 1 5 2 4
朝上的数 合计 1 2 3 4 5 6
次数 36 5 7 6 7 6 5
朝上的数 合计 单数 双数
次数 36 17 19
6个面朝上的次数接近,单数和双数朝上的次数也接近
(答案不唯一)
3 5 3 6 4 2 1 3 4
朋友:2 6 4 5 1 5 5 2 3
4 1 3 2 6 1 5 2 4
朝上的数 合计 1 2 3 4 5 6
次数 36 5 7 6 7 6 5
朝上的数 合计 单数 双数
次数 36 17 19
6个面朝上的次数接近,单数和双数朝上的次数也接近
(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时我们按照“记录数据→统计数据→总结发现”的步骤思考：1. 首先模拟抛正方体的结果，分别写出自己和朋友各抛18次朝上的数字，结果合理即可；2. 先统计1~6每个数字分别出现的总次数，两人共抛18+18=36次，所以合计次数为36；3. 再把单数（1、3、5）的出现次数相加，双数（2、4、6）的出现次数相加，得到单、双数的总次数；4. 最后观察统计出的次数，对比数值的大小就能得出规律。
【解析】
1. 记录抛正方体的结果（示例）：
自己抛的18次结果：6、4、2、5、1、4、6、3、2、3、5、3、6、4、2、1、3、4
朋友抛的18次结果：2、6、4、5、1、5、5、2、3、4、1、3、2、6、1、5、2、4
2. 统计1~6各数出现次数：
数字1出现了5次，数字2出现了7次，数字3出现了6次，数字4出现了7次，数字5出现了6次，数字6出现了5次，总次数：5+7+6+7+6+5=36次，和总抛的次数一致。
3. 统计单双数出现次数：
单数是1、3、5，总次数=5+6+6=17次；双数是2、4、6，总次数=7+7+5=19次。
4. 观察数据可以看到，1~6每个数出现的次数都在6次左右，相差很小，单双数出现的次数也相差很小，都接近总次数的一半。
【答案】
自己:6 4 2 5 1 4 6 3 2
3 5 3 6 4 2 1 3 4
朋友:2 6 4 5 1 5 5 2 3
4 1 3 2 6 1 5 2 4
朝上的数 合计 1 2 3 4 5 6
次数 36 5 7 6 7 6 5
朝上的数 合计 单数 双数
次数 36 17 19
我发现：6个面朝上的次数接近，单数和双数朝上的次数也接近（答案不唯一）
【知识点】
数据收集与整理；可能性大小
【点评】
本题结合实际操作场景，引导学生通过模拟或实际操作收集数据、整理统计数据，直观感受随机事件的发生特点，既锻炼了统计能力，也加深了对可能性相关知识的认知。
【难度系数】
0.8
解题时我们按照“记录数据→统计数据→总结发现”的步骤思考：1. 首先模拟抛正方体的结果，分别写出自己和朋友各抛18次朝上的数字，结果合理即可；2. 先统计1~6每个数字分别出现的总次数，两人共抛18+18=36次，所以合计次数为36；3. 再把单数（1、3、5）的出现次数相加，双数（2、4、6）的出现次数相加，得到单、双数的总次数；4. 最后观察统计出的次数，对比数值的大小就能得出规律。
【解析】
1. 记录抛正方体的结果（示例）：
自己抛的18次结果：6、4、2、5、1、4、6、3、2、3、5、3、6、4、2、1、3、4
朋友抛的18次结果：2、6、4、5、1、5、5、2、3、4、1、3、2、6、1、5、2、4
2. 统计1~6各数出现次数：
数字1出现了5次，数字2出现了7次，数字3出现了6次，数字4出现了7次，数字5出现了6次，数字6出现了5次，总次数：5+7+6+7+6+5=36次，和总抛的次数一致。
3. 统计单双数出现次数：
单数是1、3、5，总次数=5+6+6=17次；双数是2、4、6，总次数=7+7+5=19次。
4. 观察数据可以看到，1~6每个数出现的次数都在6次左右，相差很小，单双数出现的次数也相差很小，都接近总次数的一半。
【答案】
自己:6 4 2 5 1 4 6 3 2
3 5 3 6 4 2 1 3 4
朋友:2 6 4 5 1 5 5 2 3
4 1 3 2 6 1 5 2 4
朝上的数 合计 1 2 3 4 5 6
次数 36 5 7 6 7 6 5
朝上的数 合计 单数 双数
次数 36 17 19
我发现：6个面朝上的次数接近，单数和双数朝上的次数也接近（答案不唯一）
【知识点】
数据收集与整理；可能性大小
【点评】
本题结合实际操作场景，引导学生通过模拟或实际操作收集数据、整理统计数据，直观感受随机事件的发生特点，既锻炼了统计能力，也加深了对可能性相关知识的认知。
【难度系数】
0.8
