4 如果三个连续的偶数的和为 42,那么这三个偶数分别是多少?
答案
这三个偶数是12、14、16。
5 老师拿出$\boxed{2}$、$\boxed{0}$、$\boxed{8}$、$\boxed{5}$四张数卡,从中取出不同的三张排成三位数且能被2整除,请你列出所有不同的排法。
答案
个位是0:250、280、520、580、820、850;
个位是2:502、582、802、852;
个位是8:208、258、508、528。
个位是2:502、582、802、852;
个位是8:208、258、508、528。
6 如果a为非零自然数,那么下列与a相关的式子中,哪些式子的结果一定是偶数?哪些式子的结果一定是奇数?
答案
一定是偶数:①、④;一定是奇数:⑥、⑧ [提示: ①a+a=2a 所以①是偶数;②3×a的奇偶性同a;③a的奇偶性不确定;④8×a=2×4×a 所以④是偶数;⑤a+5的奇偶性与a相反,因为a的奇偶性不确定,所以⑤的奇偶性不确定;⑥a+a+1=2×a+1是奇数;⑦3×a+1,若a为奇数,则3×a为奇数,3×a+1是偶数;若a为偶数,则3a为偶数,3×a+1是奇数,所以3×a+1的奇偶性不确定;⑧12×a+1中,12×a的结果是偶数,所以12×a+1是奇数]
7 200个连续的正整数相加,所得的结果是奇数还是偶数?为什么?
答案
结果是偶数。[提示:200个连续的正整数中,必然有100个奇数和100个偶数。100个偶数的和是偶数,100个奇数的和也是偶数(因为偶数个奇数的和是偶数),偶数加偶数结果还是偶数]
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