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4.盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选种前需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,漂浮于水面的是次种,沉入容器底的是良种(如图所示)。下列有关盐水选种的说法正确的是
（）
A.良种所受浮力小于所受重力,次种所受浮力大于所受重力
B.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
C.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适量的水
（）
A.良种所受浮力小于所受重力,次种所受浮力大于所受重力
B.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
C.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适量的水
答案
C
解析
逐一分析各选项：
1. 选项A：良种下沉，所受浮力小于自身重力；次种漂浮，所受浮力等于自身重力，A错误。
2. 选项B：若盐水密度大于所有种子的密度，所有种子都会漂浮，无法选出沉底的良种，因此盐水密度需介于次种密度和良种密度之间，B错误。
3. 选项C：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，体积相同的良种和次种，良种沉底，排开盐水的体积等于自身体积，次种漂浮，排开盐水的体积小于自身体积，良种排开盐水的体积更大，因此良种受到的浮力更大，C正确。
4. 选项D：往盐水中加水会减小盐水密度，会让更多密度较小的不够饱满的种子也沉底，无法选出更饱满的种子，要选出更饱满的种子应加盐增大盐水密度，让密度较小的次种上浮，留下密度大的饱满良种，D错误。
1. 选项A：良种下沉，所受浮力小于自身重力；次种漂浮，所受浮力等于自身重力，A错误。
2. 选项B：若盐水密度大于所有种子的密度，所有种子都会漂浮，无法选出沉底的良种，因此盐水密度需介于次种密度和良种密度之间，B错误。
3. 选项C：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，体积相同的良种和次种，良种沉底，排开盐水的体积等于自身体积，次种漂浮，排开盐水的体积小于自身体积，良种排开盐水的体积更大，因此良种受到的浮力更大，C正确。
4. 选项D：往盐水中加水会减小盐水密度，会让更多密度较小的不够饱满的种子也沉底，无法选出更饱满的种子，要选出更饱满的种子应加盐增大盐水密度，让密度较小的次种上浮，留下密度大的饱满良种，D错误。
5.“三峡天下壮，请君乘船游。”某游轮满载时的排水量为4 050 t，吃水深度为2.5 m，则满载时，游轮受到的浮力是N，排开水的体积为m³，游轮最底部受到水的压强为Pa($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)。
答案
解：
游轮满载时的排水量对应的排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=4050\ \mathrm{t}=4.05×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，游轮受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N}$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=4050\ \mathrm{m}^3$
游轮最底部受到水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5\ \mathrm{m}=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}$
答案依次为：$\boldsymbol{4.05×10^7}$；$\boldsymbol{4050}$；$\boldsymbol{2.5×10^4}$。
游轮满载时的排水量对应的排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=4050\ \mathrm{t}=4.05×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，游轮受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N}$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=4050\ \mathrm{m}^3$
游轮最底部受到水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5\ \mathrm{m}=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}$
答案依次为：$\boldsymbol{4.05×10^7}$；$\boldsymbol{4050}$；$\boldsymbol{2.5×10^4}$。
6. 如图所示，体积为2 $\mathrm{dm}^3$的球，恰好可以悬浮在酒精中，它受到的浮力是 N，该球所受的重力是 N。若将它投入水中，最终球处于（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，该状态下球排开水的体积为 $\mathrm{m}^3$（$\rho_{\mathrm{酒精}}＝0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}＝1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg）。
答案
解：
球的体积：$V=2\ \mathrm{dm}^3=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
球悬浮在酒精中，排开酒精的体积等于球自身的体积，根据阿基米德原理，球受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}gV_{\mathrm{排}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
物体悬浮时浮力等于自身重力，因此球所受的重力：
$G=F_{\mathrm{浮酒精}}=16\ \mathrm{N}$
球悬浮在酒精中，说明球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该密度小于水的密度，因此将球投入水中，最终球处于漂浮状态。
漂浮时球受到的浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮水}}=G=16\ \mathrm{N}$，由阿基米德原理可得此时球排开水的体积：
$V_{\mathrm{排水}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{16\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
答案依次为：$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{1.6×10^{-3}}$。
球的体积：$V=2\ \mathrm{dm}^3=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
球悬浮在酒精中，排开酒精的体积等于球自身的体积，根据阿基米德原理，球受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}gV_{\mathrm{排}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
物体悬浮时浮力等于自身重力，因此球所受的重力：
$G=F_{\mathrm{浮酒精}}=16\ \mathrm{N}$
球悬浮在酒精中，说明球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该密度小于水的密度，因此将球投入水中，最终球处于漂浮状态。
漂浮时球受到的浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮水}}=G=16\ \mathrm{N}$，由阿基米德原理可得此时球排开水的体积：
$V_{\mathrm{排水}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{16\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
答案依次为：$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{1.6×10^{-3}}$。
7. 如图甲所示,溢水杯内装有$4\ \mathrm{℃}$的水,此时水刚好不流出。已知水温从$0\ \mathrm{℃}$升到$15\ \mathrm{℃}$时,水的密度$\rho$和水温$t$的关系如图乙所示。不考虑水的物态变化和溢水杯的热胀冷缩,回答下列问题($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)。
(1)杯中水温上升到$15\ \mathrm{℃}$的过程中,杯底受到水的压强(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)当水温为$15\ \mathrm{℃}$时,在水中放入体积为$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$的物体,物体在水中悬浮(不考虑物体热胀冷缩)。
①物体所受浮力$F_{15\ \mathrm{℃}} =$N。
②若水温降至$0\ \mathrm{℃}$,物体静止时会(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”),物体所受浮力$F_{0\ \mathrm{℃}}$(填“＞”“＜”或“=”) $F_{15\ \mathrm{℃}}$。
(1)杯中水温上升到$15\ \mathrm{℃}$的过程中,杯底受到水的压强(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)当水温为$15\ \mathrm{℃}$时,在水中放入体积为$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$的物体,物体在水中悬浮(不考虑物体热胀冷缩)。
①物体所受浮力$F_{15\ \mathrm{℃}} =$N。
②若水温降至$0\ \mathrm{℃}$,物体静止时会(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”),物体所受浮力$F_{0\ \mathrm{℃}}$(填“＞”“＜”或“=”) $F_{15\ \mathrm{℃}}$。
答案
(1) $\boldsymbol{变小}$
(2) ① $\boldsymbol{9.992}$
② $\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{=}$
(2) ① $\boldsymbol{9.992}$
② $\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{=}$
解析
解：
(1) 水温从4℃上升到15℃的过程中，溢水杯内液面始终与溢口相平，水的深度h不变，由图乙可知水的密度逐渐减小，根据$p=\rho gh$，杯底受到水的压强变小。
(2) ① 由图乙可知，15℃时水的密度$\rho_{15\ \mathrm{℃}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，物体悬浮时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理：
$F_{15\ \mathrm{℃}}=\rho_{15\ \mathrm{℃}}gV_{\mathrm{排}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=9.992\ \mathrm{N}$
② 物体在15℃水中悬浮，说明物体密度$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{15\ \mathrm{℃}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，由图乙可知0℃时水的密度大于$999.6\ \mathrm{kg/m^3}$，即$\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{物}}$，因此物体静止时会漂浮。
物体漂浮时浮力等于自身重力，物体在15℃悬浮时浮力也等于自身重力，因此$F_{0\ \mathrm{℃}}=G=F_{15\ \mathrm{℃}}$，即$F_{0\ \mathrm{℃}}=F_{15\ \mathrm{℃}}$。
(1) 水温从4℃上升到15℃的过程中，溢水杯内液面始终与溢口相平，水的深度h不变，由图乙可知水的密度逐渐减小，根据$p=\rho gh$，杯底受到水的压强变小。
(2) ① 由图乙可知，15℃时水的密度$\rho_{15\ \mathrm{℃}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，物体悬浮时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理：
$F_{15\ \mathrm{℃}}=\rho_{15\ \mathrm{℃}}gV_{\mathrm{排}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=9.992\ \mathrm{N}$
② 物体在15℃水中悬浮，说明物体密度$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{15\ \mathrm{℃}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，由图乙可知0℃时水的密度大于$999.6\ \mathrm{kg/m^3}$，即$\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{物}}$，因此物体静止时会漂浮。
物体漂浮时浮力等于自身重力，物体在15℃悬浮时浮力也等于自身重力，因此$F_{0\ \mathrm{℃}}=G=F_{15\ \mathrm{℃}}$，即$F_{0\ \mathrm{℃}}=F_{15\ \mathrm{℃}}$。
