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【典例1】，A，B，C为格点，将线段AB绕点B顺时针旋转，使点A的对应点E落在BC上。
答案
作图结果见
，提示：先作□ABCF，再作∠BAF的角平分线交BC于点E。变式.如图 2,A,B,C 为格点,先作高 AH,再将 AH 绕点 A 逆时针旋转 $90°$,画出对应线段 AM.
答案
作图结果见
，提示：先将 BC 绕点 A 逆时针旋转 90°得 $B_1C_1$,再过点 A 作 $B_1C_1$ 的垂线。【典例2】如图3，A，B，C为格点，先在AC上作点G，使$∠ ABG=45°$，再将线段BC绕点G旋转$180°$，画出对应线段$B_1C_1$.
变式.如图4，A，B，C为格点，点D，E分别在AC，AB上，画出线段BD绕点E旋转$180°$的对应线段AF.
变式.如图4，A，B，C为格点，点D，E分别在AC，AB上，画出线段BD绕点E旋转$180°$的对应线段AF.
答案
【典例2】作图结果见
，提示：$EF\equalparallel BM⇒ EC_1\equalparallel B_1M⇒□ EC_1B_1M⇒ C_1B_1\equalparallel EM$；变式作图结果见
。【典例3】如图5，A，B，C，D为格点，先画点C关于直线BD的对称点M，再画射线MN交BD于点N，使MN//AD。
答案
作图结果见
。【典例4】(2025·江岸)如图6，A，B，C为格点，先将BC绕点A逆时针旋转90°得$B_1C_1$，连接$C_1C$交AB于点P，再过点P作$PQ\underline{\underline{//}}AC$.
答案
作图结果见
，对应变式作图结果见
。