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6. [模型建构]（2025扬州）如图X-1-7所示是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂
图X-1-7
不变
，阻力臂变小
，弟弟对扁担的作用力变小
。（填变化情况）图X-1-7
答案
6. 不变 变小 变小
解析
【分析】
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）分析各物理量的变化：首先确定支点为哥哥的肩，动力是弟弟对扁担的作用力，动力臂是哥哥肩到弟弟肩的距离；阻力是水桶的重力，阻力臂是哥哥肩到水桶悬挂点的距离。当水桶悬挂点向哥哥移动时，先判断动力臂、阻力臂的变化，再结合杠杆平衡条件判断弟弟作用力的变化。
【解析】
1. 动力臂：以哥哥的肩为支点，弟弟的位置不变，因此支点到弟弟作用力作用线的距离（动力臂）不变；
2. 阻力臂：水桶悬挂点向哥哥移动，支点（哥哥肩）到水桶悬挂点的距离（阻力臂）变小；
3. 弟弟的作用力：阻力是水桶的重力，大小不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$（阻力）不变，$L_1$（动力臂）不变，$L_2$（阻力臂）变小，因此动力$F_1$（弟弟的作用力）变小。
【答案】
不变；变小；变小
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定支点、动力臂、阻力臂，通过分析力臂变化结合杠杆平衡条件判断力的变化，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）分析各物理量的变化：首先确定支点为哥哥的肩，动力是弟弟对扁担的作用力，动力臂是哥哥肩到弟弟肩的距离；阻力是水桶的重力，阻力臂是哥哥肩到水桶悬挂点的距离。当水桶悬挂点向哥哥移动时，先判断动力臂、阻力臂的变化，再结合杠杆平衡条件判断弟弟作用力的变化。
【解析】
1. 动力臂：以哥哥的肩为支点，弟弟的位置不变，因此支点到弟弟作用力作用线的距离（动力臂）不变；
2. 阻力臂：水桶悬挂点向哥哥移动，支点（哥哥肩）到水桶悬挂点的距离（阻力臂）变小；
3. 弟弟的作用力：阻力是水桶的重力，大小不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$（阻力）不变，$L_1$（动力臂）不变，$L_2$（阻力臂）变小，因此动力$F_1$（弟弟的作用力）变小。
【答案】
不变；变小；变小
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定支点、动力臂、阻力臂，通过分析力臂变化结合杠杆平衡条件判断力的变化，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
7. [模型建构]（2025 广州）如图 X-1-8a 所示的斜拉桥，可逐步简化成图 b、c、d 所示的模型。
(1)以 O 点为支点，在图 d 中作出 $F_1$、$F_2$ 的力臂 $l_1$、$l_2$。
(2)为了减小钢索承受的拉力，可适当
(1)以 O 点为支点，在图 d 中作出 $F_1$、$F_2$ 的力臂 $l_1$、$l_2$。
(2)为了减小钢索承受的拉力，可适当
升高
（选填“升高”或“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是：阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂
。答案
7.(1)
(2)升高 阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂
解析
【分析】
第(1)问需明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，作图时需过支点O分别向F₁、F₂的作用线作垂线段，得到对应的力臂l₁、l₂。第(2)问要运用杠杆平衡条件（F₁l₁=F₂l₂）分析：钢索拉力F₁为动力，桥面重力F₂为阻力，支点为O；当阻力和阻力臂不变时，要减小动力F₁，需增大动力臂l₁，升高钢索悬挂点可增大动力臂，从而减小拉力。
【解析】
(1) 力臂作图步骤：①确定支点O；②用虚线延长F₁、F₂的作用线；③从O点向F₁的作用线作垂线，垂线段为l₁；从O点向F₂的作用线作垂线，垂线段为l₂，作图结果如参考答案所示。
(2) 根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，本题中阻力F₂和阻力臂不变，要减小动力F₁，需增大动力臂l₁；升高钢索悬挂点会增大动力臂l₁，因此钢索承受的拉力减小，故填“升高”，理由是：阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂。
【答案】
7.(1)
(2)升高 阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂
【知识点】
力臂作图、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合斜拉桥模型考查力臂作图与杠杆平衡条件的应用，将实际问题转化为杠杆模型，体现物理与生活的联系，重点考查学生对杠杆平衡条件的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
第(1)问需明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，作图时需过支点O分别向F₁、F₂的作用线作垂线段，得到对应的力臂l₁、l₂。第(2)问要运用杠杆平衡条件（F₁l₁=F₂l₂）分析：钢索拉力F₁为动力，桥面重力F₂为阻力，支点为O；当阻力和阻力臂不变时，要减小动力F₁，需增大动力臂l₁，升高钢索悬挂点可增大动力臂，从而减小拉力。
【解析】
(1) 力臂作图步骤：①确定支点O；②用虚线延长F₁、F₂的作用线；③从O点向F₁的作用线作垂线，垂线段为l₁；从O点向F₂的作用线作垂线，垂线段为l₂，作图结果如参考答案所示。
(2) 根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，本题中阻力F₂和阻力臂不变，要减小动力F₁，需增大动力臂l₁；升高钢索悬挂点会增大动力臂l₁，因此钢索承受的拉力减小，故填“升高”，理由是：阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂。
【答案】
7.(1)
(2)升高 阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，适当升高悬挂点在桥塔上的高度可增大动力臂
【知识点】
力臂作图、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合斜拉桥模型考查力臂作图与杠杆平衡条件的应用，将实际问题转化为杠杆模型，体现物理与生活的联系，重点考查学生对杠杆平衡条件的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
8. [创新实验](2025常州一模)学科实践小组同学利用简易支架、金属螺母、两个相同的塑料量杯设计了如图X-1-9所示的液体密度计,其使用步骤如下:($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg)
图 X-1-9
①在支架两端悬挂螺母,左右移动螺母使支架在水平位置平衡。
②将两个量杯对称挂于简易支架两侧使支架在水平位置平衡。
③在左侧量杯中倒入100 mL待测液体,在右侧量杯中加水至支架水平平衡后,即可将右侧量杯上的体积刻度转化成所测液体密度刻度。
(1)悬挂量杯前支架左端下沉,则可将左端螺母向
(2)对液体密度计的右侧量杯进行密度标定后,密度值
(3)左侧注入密度为1.4 g/cm³的液体后,右侧注水的体积是多少?(通过计算说明)
(4)若在左侧加注待测液体时不慎超过100 mL,将导致测量值
等级 待改进 良好 优秀
刻度分布 无规律 有规律但不均匀 有规律且均匀
图 X-1-9
①在支架两端悬挂螺母,左右移动螺母使支架在水平位置平衡。
②将两个量杯对称挂于简易支架两侧使支架在水平位置平衡。
③在左侧量杯中倒入100 mL待测液体,在右侧量杯中加水至支架水平平衡后,即可将右侧量杯上的体积刻度转化成所测液体密度刻度。
(1)悬挂量杯前支架左端下沉,则可将左端螺母向
右
(选填“左”或“右”)调节,直到横杆在水平位置平衡,对称挂上量杯注入液体后横杆水平平衡,此时左右两侧的液体质量
相等。(2)对液体密度计的右侧量杯进行密度标定后,密度值
上大下小
(选填“上小下大”或“上大下小”)。(3)左侧注入密度为1.4 g/cm³的液体后,右侧注水的体积是多少?(通过计算说明)
(4)若在左侧加注待测液体时不慎超过100 mL,将导致测量值
＞
(选填“＞”或“＜”)真实值。依据下表指标,对该液体密度计进行评价,应评为优秀
(选填“待改进”“良好”或“优秀”)。等级 待改进 良好 优秀
刻度分布 无规律 有规律但不均匀 有规律且均匀
答案
8.(1)右 质量
(2)上大下小
(3)左侧注入密度为 1.4 g/cm³ 的液体后,液体的质量为 $m_{液}=\rho_{液}V_{液}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}$;因为$m_{水}=m_{液}$,所以右侧注水的体积为 $V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}=\dfrac{140\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=140\ \mathrm{cm}^3$。
(4)＞ 优秀
(2)上大下小
(3)左侧注入密度为 1.4 g/cm³ 的液体后,液体的质量为 $m_{液}=\rho_{液}V_{液}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}$;因为$m_{水}=m_{液}$,所以右侧注水的体积为 $V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}=\dfrac{140\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=140\ \mathrm{cm}^3$。
(4)＞ 优秀
解析
【分析】
本题结合杠杆平衡原理与密度知识设计创新实验，需逐步分析：
1. 第(1)问：支架左端下沉说明左端力与力臂乘积更大，调节螺母时，左端螺母右移可减小左端力臂使杠杆平衡；挂等量杯后平衡，因力臂相等，两侧液体质量相等。
2. 第(2)问：左侧液体密度越大，相同体积下质量越大，右侧需加更多水平衡，量杯刻度越靠下（体积越大）对应密度越大，故密度值上大下小。
3. 第(3)问：利用杠杆平衡时两侧液体质量相等，先算左侧液体质量，再由水的密度求体积。
4. 第(4)问：左侧液体超量时质量偏大，右侧水体积更大，按原刻度计算的密度大于真实值；刻度有规律且均匀，故评为优秀。
【解析】
(1) 悬挂量杯前支架左端下沉，需将左端螺母向右调节（减小左端力臂）使杠杆平衡；挂上等量杯后支架水平平衡，因两侧力臂相等，根据杠杆平衡条件，两侧液体质量相等。
(2) 左侧液体密度越大，相同体积下质量越大，右侧需加入更多水才能平衡，量杯上刻度越靠下（体积越大）对应左侧液体密度越大，故密度值上大下小。
(3) 左侧液体体积$V_{液}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$，液体质量$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}$；因支架平衡时两侧液体质量相等，故$m_{水}=m_{液}=140\ \mathrm{g}$，右侧注水体积$V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}=\dfrac{140\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=140\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 左侧加注液体超过100mL，液体质量偏大，右侧需加入更多水，按原刻度（按100mL标定）计算出的密度大于真实值；该密度计刻度有规律且均匀，故评为优秀。
【答案】
(1) 右；质量
(2) 上大下小
(3) $140\ \mathrm{cm}^3$
(4) ＞；优秀
【知识点】
杠杆平衡条件、密度公式、密度计原理
【点评】
本题为学科实践创新题，融合杠杆平衡与密度知识，考察学生对物理原理的应用能力，体现了物理与生活的结合，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合杠杆平衡原理与密度知识设计创新实验，需逐步分析：
1. 第(1)问：支架左端下沉说明左端力与力臂乘积更大，调节螺母时，左端螺母右移可减小左端力臂使杠杆平衡；挂等量杯后平衡，因力臂相等，两侧液体质量相等。
2. 第(2)问：左侧液体密度越大，相同体积下质量越大，右侧需加更多水平衡，量杯刻度越靠下（体积越大）对应密度越大，故密度值上大下小。
3. 第(3)问：利用杠杆平衡时两侧液体质量相等，先算左侧液体质量，再由水的密度求体积。
4. 第(4)问：左侧液体超量时质量偏大，右侧水体积更大，按原刻度计算的密度大于真实值；刻度有规律且均匀，故评为优秀。
【解析】
(1) 悬挂量杯前支架左端下沉，需将左端螺母向右调节（减小左端力臂）使杠杆平衡；挂上等量杯后支架水平平衡，因两侧力臂相等，根据杠杆平衡条件，两侧液体质量相等。
(2) 左侧液体密度越大，相同体积下质量越大，右侧需加入更多水才能平衡，量杯上刻度越靠下（体积越大）对应左侧液体密度越大，故密度值上大下小。
(3) 左侧液体体积$V_{液}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$，液体质量$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}$；因支架平衡时两侧液体质量相等，故$m_{水}=m_{液}=140\ \mathrm{g}$，右侧注水体积$V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}=\dfrac{140\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=140\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 左侧加注液体超过100mL，液体质量偏大，右侧需加入更多水，按原刻度（按100mL标定）计算出的密度大于真实值；该密度计刻度有规律且均匀，故评为优秀。
【答案】
(1) 右；质量
(2) 上大下小
(3) $140\ \mathrm{cm}^3$
(4) ＞；优秀
【知识点】
杠杆平衡条件、密度公式、密度计原理
【点评】
本题为学科实践创新题，融合杠杆平衡与密度知识，考察学生对物理原理的应用能力，体现了物理与生活的结合，难度适中。
【难度系数】
0.6
