1 找规律,接着画一画,填一填。

$1×4+1$ $2×4+1$ $3×4+1$ (
5 9 13 (
观察:图形由中心一点向四个方向延伸,每个方向上的点数相同。
计算:以第3个图形为例。先算四个方向上的点数。←
→再加上中心的一个点。
$3×4=12$ $3×4+1=13$
$1×4+1$ $2×4+1$ $3×4+1$ (
4×4+1
) (5×4+1
)5 9 13 (
17
) (21
)观察:图形由中心一点向四个方向延伸,每个方向上的点数相同。
计算:以第3个图形为例。先算四个方向上的点数。←
$3×4=12$ $3×4+1=13$
答案
1. 4×4+1 17
5×4+1 21
解析 根据题中点的分布特点画出第5个图形,即分别在四个方向上各增加1个点,并列出第4、5个图形相应的算式。
2 找规律,接着画一画,填一填。

2×2+1 3×3+2 4×4+3 (
5 11 (
2×2+1 3×3+2 4×4+3 (
5×5+4
) (6×6+5
)5 11 (
19
) (29
) (41
)答案
2. 19 5×5+4 29
6×6+5 41
解析 第一步 观察图形的分布特点:图形由第一行的点和下面的点组成,下面的点呈方阵排列。是第几个图形,第一行就有几个点,下面的点就有(几+1)行和(几+1)列。
第二步 观察算式与对应图形中点的数量的关系。下面的点数+第一行的点数=点的总数。
第三步 根据点的分布特点画出图形,并列出相应的算式。
3 找规律,接着画一画,填一填。

3
$1×3+3$
$2×3+3$
(
(
3
6
9
(
(

解决这类问题时,需要先观察图形的特点,找到变化规律,再想一想算式中的每一部分对应图形中的哪一部分。
3
$1×3+3$
$2×3+3$
(
3×3+3
)(
4×3+3
)3
6
9
(
12
)(
15
)解决这类问题时,需要先观察图形的特点,找到变化规律,再想一想算式中的每一部分对应图形中的哪一部分。
答案
3. 3×3+3 12
4×3+3 15
解析 第一步 观察图形的分布特点:图形中的点呈三角形排列。第1个图形只有3个点,后面是第几个图形,每条边中间都有(几-1)个点。
第二步 观察算式与对应图形中点的数量的关系。三条边上中间的点数+3个点=点的总数。
第三步 根据点的分布特点画出图形,并列出相应的算式。
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