7. 妈妈某一周跑步 3 次,最长的一次跑了 0.8 小时,最短的一次跑了 0.5 小时,她这一周跑步的总时间(
A.等于 1.3 小时
B.在 1.8~2.1 小时之间
C.大于 2.1 小时
D.不少于 2.4 小时
B
)。A.等于 1.3 小时
B.在 1.8~2.1 小时之间
C.大于 2.1 小时
D.不少于 2.4 小时
答案
B
解析
妈妈一周跑步3次,最长0.8小时,最短0.5小时。设第三次跑步时间为t,0.5≤t≤0.8。总时间范围:0.5+0.5+0.8=1.8(小时)到0.5+0.8+0.8=2.1(小时),即总时间在1.8~2.1小时之间。
8. 在一次消防知识测试中,某班男生的平均成绩是 91 分,女生的平均成绩是 93 分,则全班的平均成绩可能是(
A.90
B.91
C.92.3
D.93
C
)分。A.90
B.91
C.92.3
D.93
答案
C
解析
设男生人数为a,女生人数为b,全班平均成绩=(91a+93b)/(a+b)=91 + 2b/(a+b)。因为2b/(a+b)大于0小于2,所以全班平均成绩大于91小于93,选项中只有92.3符合。
9. 如果甲、乙、丙、丁四个数的平均数是 $ a $,其中甲、乙、丙三个数的和是 $ b $,那么丁是(
A.$ a - b $
B.$ a - 3b $
C.$ 4a - b $
D.$ 4a - 3b $
C
)。A.$ a - b $
B.$ a - 3b $
C.$ 4a - b $
D.$ 4a - 3b $
答案
C
解析
四个数的总和为4a,丁=四个数的总和-甲、乙、丙三个数的和=4a - b
10. 林林走一条 18 千米的山路,又沿原路返回。上山的速度是 3 千米/时,下山的速度是 6 千米/时,她上山和下山的平均速度是(
A.4.5
B.4
C.2
D.5
B
)千米/时。A.4.5
B.4
C.2
D.5
答案
B
解析
首先计算上山和下山各自所需的时间,上山时间为$18 ÷ 3= 6$(小时),下山时间为$18 ÷ 6 = 3$(小时)。
总路程为$18 × 2 = 36$(千米)。
总时间为$6 + 3 = 9$(小时)。
平均速度为总路程除以总时间,即$36 ÷ 9 = 4$(千米/时)。
总路程为$18 × 2 = 36$(千米)。
总时间为$6 + 3 = 9$(小时)。
平均速度为总路程除以总时间,即$36 ÷ 9 = 4$(千米/时)。
11. 在一个有 80 名学生的合唱团里选出 1 名学生领唱,选举结果如下表。下面图(


A
)表示了这一选举结果。答案
A
解析
总票数为80票,根据表格,张晨得40票,占总票数的$40÷80=50\%$;
李明得20票,占总票数的$20÷80=25\%$;
林倩和王强各得10票,各占总票数的$10÷80=12.5\%$。
扇形统计图中,张晨应占$50\%$,即圆的$180°$部分;
李明应占$25\%$,即圆的$90°$部分;
林倩和王强各占$12.5\%$,即圆的$45°$部分。
根据这些比例,选项A符合条件。
李明得20票,占总票数的$20÷80=25\%$;
林倩和王强各得10票,各占总票数的$10÷80=12.5\%$。
扇形统计图中,张晨应占$50\%$,即圆的$180°$部分;
李明应占$25\%$,即圆的$90°$部分;
林倩和王强各占$12.5\%$,即圆的$45°$部分。
根据这些比例,选项A符合条件。
12. 在羽毛球比赛时,为了决定谁先发球,裁判制定了以下游戏规则,其中不公平的是(
A.抛硬币,正面朝上甲先发球,反面朝上乙先发球
B.石头剪刀布猜拳,谁赢谁先发球
C.摸扑克牌,2 张红桃,2 张黑桃,任意摸 1 张,摸到红桃甲先发球,摸到黑桃乙先发球
D.抛骰子(六个面分别是数字 1~6),抛到合点数甲先发球,抛到质数点乙先发球
D
)。A.抛硬币,正面朝上甲先发球,反面朝上乙先发球
B.石头剪刀布猜拳,谁赢谁先发球
C.摸扑克牌,2 张红桃,2 张黑桃,任意摸 1 张,摸到红桃甲先发球,摸到黑桃乙先发球
D.抛骰子(六个面分别是数字 1~6),抛到合点数甲先发球,抛到质数点乙先发球
答案
D
解析
本题需判断各选项游戏规则是否公平,即双方先发球的可能性是否相等,均为$50\%$。
选项A:抛硬币只有正反两面,正面朝上和反面朝上的概率均为$\frac{1}{2}$,该规则公平。
选项B:石头剪刀布猜拳,每种手势出现的概率相同,双方赢的概率也相等,该规则公平。
选项C:扑克牌共有$2 + 2 = 4$张,红桃有$2$张,摸到红桃的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$;黑桃有$2$张,摸到黑桃的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,该规则公平。
选项D:骰子六个面的数字$1$到$6$中,合数有$4$、$6$,共$2$个;质数有$2$、$3$、$5$,共$3$个;还有$1$既不是质数也不是合数。抛到合数的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,抛到质数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}≠\frac{1}{2}$,该规则不公平。
选项A:抛硬币只有正反两面,正面朝上和反面朝上的概率均为$\frac{1}{2}$,该规则公平。
选项B:石头剪刀布猜拳,每种手势出现的概率相同,双方赢的概率也相等,该规则公平。
选项C:扑克牌共有$2 + 2 = 4$张,红桃有$2$张,摸到红桃的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$;黑桃有$2$张,摸到黑桃的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,该规则公平。
选项D:骰子六个面的数字$1$到$6$中,合数有$4$、$6$,共$2$个;质数有$2$、$3$、$5$,共$3$个;还有$1$既不是质数也不是合数。抛到合数的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,抛到质数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}≠\frac{1}{2}$,该规则不公平。
三、学以致用。
1. 小李和小张的平均体重是 43 千克,如果算上小明,三人的平均体重是 45 千克。小明的体重是多少千克?
1. 小李和小张的平均体重是 43 千克,如果算上小明,三人的平均体重是 45 千克。小明的体重是多少千克?
答案
由题意,得小李和小张的总体重为:
$2 × 43 = 86(千克)$。
小李、小张和小明三人的总体重为:
$3 × 45 = 135(千克)$,
所以,小明的体重为:
$135 - 86 = 49(千克)$。
综上所述,答案为:$49$千克。
$2 × 43 = 86(千克)$。
小李、小张和小明三人的总体重为:
$3 × 45 = 135(千克)$,
所以,小明的体重为:
$135 - 86 = 49(千克)$。
综上所述,答案为:$49$千克。
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