2026年新课程作业设计六年级数学下册苏教版第66页答案
(1) 在3,12,41,91,36,32中,奇数有(
)个,偶数有(
),质数有(
),最大的合数是(
),把它分解质因数:(
)。

答案

3
12,36,32
3,41
91
91=7×13
(2) 如果$a$是质数,$a-1$也是质数,那么$a=$(
)。

答案

2-1=1，1不是质数；
3-1=2，2是质数；
大于3的质数都是奇数，奇数减1是偶数，大于2的偶数都是合数，不符合条件。
所以a=3。
(3) 小丽研究自然数的因数时发现了一些有趣的数,请你把下面的这段对话填写完整。
小丽:6的因数有(
),去掉6本身,其余因数的和是(
)。
老师:这样的数可不止一个,比如28,28的因数有(
),去掉28本身,其余因数的和也是(
),这样的数,数学家称它们为"完全数"。

答案

6的因数有(1,2,3,6)
1+2+3=6
去掉6本身，其余因数的和是(6)
28的因数有(1,2,4,7,14,28)
1+2+4+7+14=28
去掉28本身，其余因数的和也是(28)
(4) $7□8□$能同时被2,3,5整除,个位上填(
),百位上可以填(
)。

答案

个位上填0；
$7+8+0=15$，
百位上可以填0、3、6、9。
(5) 已知$a=2×5×11$,$b=3×5×11$,那么$a$和$b$的最大公因数是(
),最小公倍数是(
)。

答案

5×11=55
2×3×5×11=330
答：a和b的最大公因数是55，最小公倍数是330。
(6) $a$,$b$均是非0自然数,若$a÷\frac{1}{5}=b$,则$a$和$b$的最大公因数是(
);若$a-1=b$,则$a$和$b$的最小公倍数是(
);若四位数5AA2能被3整除,则A最大是(
)。

答案

$a÷\frac{1}{5}=b$，则$b=5a$，$a$和$b$的最大公因数是$a$；
$a-1=b$，则$a$和$b$的最小公倍数是$ab$；
$5+A+A+2=7+2A$
当$A=7$时，$7+2×7=21$，21是3的倍数；
当$A=8$时，$7+2×8=23$，23不是3的倍数；
当$A=9$时，$7+2×9=25$，25不是3的倍数；
答：A最大是7。
(1) 一个数的最大因数(
)它的最小倍数。

A.大于
B.小于
C.等于

答案

C

解析

根据因数与倍数的定义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因此一个数的最大因数等于它的最小倍数。
(2) 一筐苹果,按每次2个、3个、4个、5个地数,都正好数完,这筐苹果至少有(
)个。

A.30
B.60
C.120

答案

B

解析

要找出能同时被2、3、4、5整除的最小数，即求这四个数的最小公倍数。分解质因数：4=2×2，因此2、3、4、5的最小公倍数为2×2×3×5=60，即这筐苹果至少有60个。
(3) $n$表示一个奇数,(
)是偶数。

A.$2n$
B.$n+2$
C.$2n+1$

答案

A

解析

根据奇数与偶数的定义及运算规律：能被2整除的数是偶数。n是奇数，2n是2的倍数，能被2整除，属于偶数；奇数加偶数（2是偶数）仍为奇数，故n+2是奇数；偶数加奇数（2n是偶数，1是奇数）结果为奇数，故2n+1是奇数。因此2n是偶数。