20.(8分)某校为开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个同样的大棚组成的植物养殖区,要求两个同样的大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图所示,每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少;
(2)现有两种大棚造价的方案:方案一是每平方米60元,超过100平方米总价优惠500元;方案二是每平方米70元,超过100平方米总价优惠的20%.选择哪种方案更优惠?

解：
(1) 设每个大棚的长为$ x $米，宽为$ y $米。
根据题意，得
$\begin{cases}2(x + y) = 44 \\x - (2y + 4) = 6\end{cases}$
化简方程组，得
$\begin{cases}x + y = 22 \\x - 2y = 10\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程，得：
$ (x + y) - (x - 2y) = 22 - 10 $
$ 3y = 12 $
解得$ y = 4 $
将$ y = 4 $代入$ x + y = 22 $，得$ x = 22 - 4 = 18 $
答：每个大棚的长为18米，宽为4米。
(2) 两个大棚的总面积为：$ 18×4×2 = 144 $（平方米）
方案一的总造价：
$ 144×60 - 500 = 8640 - 500 = 8140 $（元）
方案二的总造价：
$ 144×70×(1 - 20\%) = 10080×0.8 = 8064 $（元）
因为$ 8064 ＜ 8140 $，所以选择方案二更优惠。
答：选择方案二更优惠。

21.(10分)某地区2020年进出口总额为520亿元.2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.
(1)设2020年进口额为$x$亿元,出口额为$y$亿元,请用含$x,y$的式子填表:

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额.

(1) $\boldsymbol{1.25x + 1.3y}$
(2)
解：
根据题意，得方程组：
$\begin{cases}x + y = 520 \\1.25x + 1.3y = 520 + 140\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + y = 520 \quad (1) \\1.25x + 1.3y = 660 \quad (2)\end{cases}$
由(1)得：$x = 520 - y \quad (3)$
将(3)代入(2)：
$1.25(520 - y) + 1.3y = 660$
$650 - 1.25y + 1.3y = 660$
$0.05y = 10$
解得：$y = 200$
把$y = 200$代入(3)，得$x = 520 - 200 = 320$
2021年进口额：$1.25x = 1.25×320 = 400$（亿元）
2021年出口额：$1.3y = 1.3×200 = 260$（亿元）
答：2021年进口额为400亿元，出口额为260亿元。

22.(9分)为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过$12\ \mathrm{m}^3$时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过$12\ \mathrm{m}^3$时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为$10\ \mathrm{m}^3$,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为$14\ \mathrm{m}^3$,缴纳水费51.4元.
(1)该市一级水费,二级水费的单价分别是多少?
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少?

解：(1)设该市一级水费的单价为$x$元$/ \mathrm{m}^3$，二级水费的单价为$y$元$/ \mathrm{m}^3$。
根据题意，得
$\begin{cases}10x = 32 \\12x + (14 - 12)y = 51.4\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 3.2 \\y = 6.5\end{cases}$
(2)设该户该月用水量为$z\ \mathrm{m}^3$。
因为$12×3.2 = 38.4$（元），$64.4 ＞ 38.4$，所以$z ＞ 12$。
根据题意，得
$12×3.2 + (z - 12)×6.5 = 64.4$
解得$z = 16$
答：(1)该市一级水费的单价为$3.2$元$/ \mathrm{m}^3$，二级水费的单价为$6.5$元$/ \mathrm{m}^3$；
(2)用水量为$16\ \mathrm{m}^3$。