5. 解决问题。
(1) 张阿姨家有一个长方体水箱(水箱厚度忽略不计)，最多可装 $240L$ 水。这个水箱长 $1.2m$、宽 $0.4m$，这个水箱的高是多少米？
(2) 把一个棱长为 $1.2m$ 的正方体钢材锻造成横截面面积是 $0.4m^{2}$ 的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？

(1)
因为$1L = 0.001m^{3}$，所以$240L = 240×0.001 = 0.24m^{3}$。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得$h=\frac{V}{a× b}$。
已知$V = 0.24m^{3}$，$a = 1.2m$，$b = 0.4m$，则$h=\frac{0.24}{1.2×0.4}=0.5$（$m$）。
(2)
根据正方体体积公式$V=a^{3}$（$V$为体积，$a$为棱长），可得正方体钢材体积$V = 1.2^{3}=1.728$（$m^{3}$）。
因为将正方体钢材锻造成长方体钢材，体积不变，再根据长方体体积公式$V = S× l$（$V$为体积，$S$为横截面面积，$l$为长），可得$l=\frac{V}{S}$。
已知$V = 1.728m^{3}$，$S = 0.4m^{2}$，则$l=\frac{1.728}{0.4}=4.32$（$m$）。
综上，答案依次为：(1)$0.5m$；(2)$4.32m$。

6. 一个长方体长 $10dm$，把这个长方体沿虚线平均分成两个小长方体后(如图)，总表面积增加了 $32dm^{2}$，原来这个长方体的体积是多少立方分米？

解：
增加的表面积为两个切面的面积，
即每个切面的面积为：$32 ÷ 2 = 16 \mathrm{dm}^2$，
切面为长方体的宽与高的截面，即：
$\mathrm{宽} × \mathrm{高} = 16 \mathrm{dm}^2$，
而长方体的体积为：
$\mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高} $
$=10 × \mathrm{宽} × \mathrm{高} $
$= 10 × 16 $
$= 160 \mathrm{dm}^3$
所以原来长方体的体积为 $160 \mathrm{dm}^3$。