13. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。某葡萄酒庄的楼梯台阶（如图所示）需要铺一条红地毯，请你运用该原理帮助酒庄计算出地毯的总面积至少是多少平方米。

解题步骤：
1. 分析楼梯结构：楼梯台阶的水平方向总长度为 $6.2\,\mathrm{m}$，垂直方向总高度为 $2.8\,\mathrm{m}$，地毯宽度为 $2\,\mathrm{m}$（台阶深度）。
2. 应用“出入相补”原理：将楼梯水平方向的台阶平移拼接，总长度为 $6.2\,\mathrm{m}$；垂直方向的台阶平移拼接，总高度为 $2.8\,\mathrm{m}$。地毯展开后可视为一个长方形，其长为水平总长度与垂直总高度之和，宽为台阶深度。
3. 计算地毯长度：$6.2 + 2.8 = 9\,\mathrm{m}$。
4. 计算地毯面积：面积 = 长 × 宽 = $9 × 2 = 18\,\mathrm{m}^2$。
结论：
地毯的总面积至少是 $\boxed{18}$ 平方米。

三、解决问题
14. 神舟二十一号是我国载人航天工程神舟系列的第二十一艘载人飞船，于 2025 年 10 月 31 日 23 时 44 分在酒泉卫星发射中心成功发射。
(1) 同学们在制作神舟二十一号模型时，给飞船模型配置了一个底面直径为 2 dm、高为 1 dm 的圆柱形木质底座。如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？
(2) 同学们制作飞船模型和模型底座共用了 9.8 kg 环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的$\frac{2}{5}$，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？

(1)【无需填写】；(2) 答案应填写在输出中对应部分，本题答案为：7对应的选项（假设选项以数值呈现则选7对应的选项）

(1)
侧面面积：根据圆柱侧面积公式$S = π dh$，其中$d = 2dm$，$h = 1dm$，可得侧面面积为$3.14×2×1 = 6.28$ $dm^{2}$。
上底面面积：根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，$r = 2÷2 = 1dm$，可得上底面面积为$3.14×1^{2}=3.14$ $dm^{2}$。
刷漆面积：侧面面积与上底面面积之和，即$6.28 + 3.14=9.42$ $dm^{2}$。
(2)
设制作模型底座所用的环保材料是$x$千克，则制作飞船模型所用材料是$\frac{2}{5}x$千克。
可列方程$x+\frac{2}{5}x = 9.8$，即$\frac{7}{5}x=9.8$，解得$x = 9.8×\frac{5}{7}=7$千克。