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1. 填一填。
(1) 一个数由 5 个万、2 个十、3 个一和 6 个百分之一组成，这个数写作（）。
(2) $\frac{(\ )}{8}=\frac{3}{(\ )}=0.75=(\ )\%=(\ )÷(\ )$
(3) $2\frac{1}{6}$的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。
(4) 一个三位小数，精确到百分位是 0.50，这个小数最大是（），最小是（）。
(5) 不改变数的大小，把 6.8 改写成两位小数是（）。
(6) 一件商品打九折出售，“九折”表示按原价的（）%出售；如果这件商品原价 400 元，那么便宜了（）元。
(1) 一个数由 5 个万、2 个十、3 个一和 6 个百分之一组成，这个数写作（）。
(2) $\frac{(\ )}{8}=\frac{3}{(\ )}=0.75=(\ )\%=(\ )÷(\ )$
(3) $2\frac{1}{6}$的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。
(4) 一个三位小数，精确到百分位是 0.50，这个小数最大是（），最小是（）。
(5) 不改变数的大小，把 6.8 改写成两位小数是（）。
(6) 一件商品打九折出售，“九折”表示按原价的（）%出售；如果这件商品原价 400 元，那么便宜了（）元。
答案
(1) 50023.06
(2) 6，4，75，3，4
(3) $\frac{1}{6}$，11
(4) 0.504，0.495
(5) 6.80
(6) 90，40
(2) 6，4，75，3，4
(3) $\frac{1}{6}$，11
(4) 0.504，0.495
(5) 6.80
(6) 90，40
解析
(1) 根据数的组成，5个万即50000，2个十即20，3个一即3，6个百分之一即0.06，组合起来是50000 + 20 + 3 + 0.06 = 50023.06；
(2) 根据分数、小数、百分数互化，0.75可化为$\frac{3}{4}$，根据分数的基本性质，$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，0.75=75%，0.75=3÷4；
(3) $2\frac{1}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，最小的合数是4，$4 - 2\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$，$\frac{11}{6}$里有11个$\frac{1}{6}$；
(4) 要考虑0.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.50最大是0.504，“五入”得到的0.50最小是0.495；
(5) 根据小数的性质，把6.8改写成两位小数是6.80；
(6) 打九折出售就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，便宜了原价的1 - 90% = 10%，已知原价400元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，400×10% = 40元。
(2) 根据分数、小数、百分数互化，0.75可化为$\frac{3}{4}$，根据分数的基本性质，$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，0.75=75%，0.75=3÷4；
(3) $2\frac{1}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，最小的合数是4，$4 - 2\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$，$\frac{11}{6}$里有11个$\frac{1}{6}$；
(4) 要考虑0.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.50最大是0.504，“五入”得到的0.50最小是0.495；
(5) 根据小数的性质，把6.8改写成两位小数是6.80；
(6) 打九折出售就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，便宜了原价的1 - 90% = 10%，已知原价400元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，400×10% = 40元。
2. 按从大到小的顺序给下列各数排排队。
(1) $π$ $31.4\%$ $3.1\dot{4}$ $3.\dot{1}\dot{4}$
(2) $5.7\dot{5}$ $5.\dot{7}$ $5\frac{3}{4}$ $57.5\%$ $5.\dot{5}\dot{7}$
(1) $π$ $31.4\%$ $3.1\dot{4}$ $3.\dot{1}\dot{4}$
(2) $5.7\dot{5}$ $5.\dot{7}$ $5\frac{3}{4}$ $57.5\%$ $5.\dot{5}\dot{7}$
答案
(1)
$π≈3.14159$；
$31.4\%=0.314$；
$3.1\dot{4}≈3.1444$；
$3.\dot{1}\dot{4}≈3.1414$。
从大到小排列：$3.1\dot{4}＞π＞3.\dot{1}\dot{4}＞31.4\%$。
(2)
$5.7\dot{5}≈5.7555$；
$5.\dot{7}≈5.7778$；
$5\frac{3}{4}=5.75$；
$57.5\%=0.575$；
$5.\dot{5}\dot{7}≈5.5758$。
从大到小排列：$5.\dot{7}＞5.7\dot{5}＞5\frac{3}{4}＞5.\dot{5}\dot{7}＞57.5\%$。
$π≈3.14159$；
$31.4\%=0.314$；
$3.1\dot{4}≈3.1444$；
$3.\dot{1}\dot{4}≈3.1414$。
从大到小排列：$3.1\dot{4}＞π＞3.\dot{1}\dot{4}＞31.4\%$。
(2)
$5.7\dot{5}≈5.7555$；
$5.\dot{7}≈5.7778$；
$5\frac{3}{4}=5.75$；
$57.5\%=0.575$；
$5.\dot{5}\dot{7}≈5.5758$。
从大到小排列：$5.\dot{7}＞5.7\dot{5}＞5\frac{3}{4}＞5.\dot{5}\dot{7}＞57.5\%$。
3. 判断正误。
(1) 甲数除以乙数，商是 10；如果甲数和乙数都乘 10 再相除，那么商是 100。()
(2) 把 0.35 扩大到它的 100 倍是 350。()
(3) 假分数的倒数一定是真分数。()
(1) 甲数除以乙数，商是 10；如果甲数和乙数都乘 10 再相除，那么商是 100。()
(2) 把 0.35 扩大到它的 100 倍是 350。()
(3) 假分数的倒数一定是真分数。()
答案
(1)×
(2)×
(3)×
(2)×
(3)×
解析
(1) 根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。所以甲数和乙数都乘10再相除，商仍是10，不是100。
(2) 把$0.35$扩大到它的$100$倍，即$0.35×100 = 35$，不是$350$。
(3) 当假分数的值为$1$时（如$\frac{2}{2}$），它的倒数还是$1$，不是真分数。
(2) 把$0.35$扩大到它的$100$倍，即$0.35×100 = 35$，不是$350$。
(3) 当假分数的值为$1$时（如$\frac{2}{2}$），它的倒数还是$1$，不是真分数。
4. 把表格填写完整。
答案
| 小数 | 分数 | 百分数 |
| --- | --- | --- |
| 0.6 | $\frac{3}{5}$ | 60% |
| 0.25 | $\frac{1}{4}$ | 25% |
| 0.55 | $\frac{11}{20}$ | 55% |
| 0.2 | $\frac{1}{5}$ | 20% |
| 1.35 | $\frac{27}{20}$ | 135% |
| 0.75 | $\frac{3}{4}$ | 75% |
| --- | --- | --- |
| 0.6 | $\frac{3}{5}$ | 60% |
| 0.25 | $\frac{1}{4}$ | 25% |
| 0.55 | $\frac{11}{20}$ | 55% |
| 0.2 | $\frac{1}{5}$ | 20% |
| 1.35 | $\frac{27}{20}$ | 135% |
| 0.75 | $\frac{3}{4}$ | 75% |
5. 提升题 某钢厂去年上半年完成全年计划产量的$\frac{3}{5}$，下半年产钢 8.8 万吨，全年实际产量超过全年计划的 15%。该钢厂全年计划产钢多少万吨？
答案
设该钢厂全年计划产钢$ x $万吨。
上半年产量为$ \frac{3}{5}x $万吨，全年实际产量为$ \frac{3}{5}x + 8.8 $万吨。
全年实际产量超过计划的15%，即实际产量为$ (1 + 15\%)x = 1.15x $万吨。
列方程：$ \frac{3}{5}x + 8.8 = 1.15x $
化简：$ 0.6x + 8.8 = 1.15x $
移项：$ 1.15x - 0.6x = 8.8 $
计算：$ 0.55x = 8.8 $
解得：$ x = 8.8 ÷ 0.55 = 16 $
答：该钢厂全年计划产钢16万吨。
上半年产量为$ \frac{3}{5}x $万吨，全年实际产量为$ \frac{3}{5}x + 8.8 $万吨。
全年实际产量超过计划的15%，即实际产量为$ (1 + 15\%)x = 1.15x $万吨。
列方程：$ \frac{3}{5}x + 8.8 = 1.15x $
化简：$ 0.6x + 8.8 = 1.15x $
移项：$ 1.15x - 0.6x = 8.8 $
计算：$ 0.55x = 8.8 $
解得：$ x = 8.8 ÷ 0.55 = 16 $
答：该钢厂全年计划产钢16万吨。
