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2. (2025 宁德期末)中医是中华优秀传统文化的重要组成部分,如图所示为中医“针灸”的情景.为了针具顺利刺入人体,针灸所用的“毫针”很细,这是为了(
A.增大受力面积,减小压强
B.增大受力面积,增大压强
C.减小受力面积,减小压强
D.减小受力面积,增大压强
D
)A.增大受力面积,减小压强
B.增大受力面积,增大压强
C.减小受力面积,减小压强
D.减小受力面积,增大压强
答案
2. D
3. (2025 桂林模拟)走在冰面上的人,如果突然感觉冰面要破裂,则他应立即缓慢趴下,从而减小踩破冰的概率,这是因为人趴下后,可以(
A.增大受力面积,增大压强
B.增大受力面积,减小压强
C.减小受力面积,减小压强
D.减小受力面积,增大压强
B
)A.增大受力面积,增大压强
B.增大受力面积,减小压强
C.减小受力面积,减小压强
D.减小受力面积,增大压强
答案
3. B
4. (2025 江北区期中)如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像,A 和 B 分别是由甲、乙两种物质构成的两个正方体,A、B 棱长之比为 $ 2:3 $,当 A、B 静置在水平地面上时,对水平地面的压强之比为(
A.$ 8:3 $
B.$ 16:9 $
C.$ 3:2 $
D.$ 9:4 $
A
)A.$ 8:3 $
B.$ 16:9 $
C.$ 3:2 $
D.$ 9:4 $
答案
4. A
解析
解：由图像得，甲物质密度：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8.0g}{1.0cm^{3}}=8g/cm^{3}$，乙物质密度：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{4.0g}{2.0cm^{3}}=2g/cm^{3}$，则$\rho_{甲}:\rho_{乙}=8:2=4:1$。
正方体棱长之比$l_{A}:l_{B}=2:3$，体积$V=l^{3}$，故$V_{A}:V_{B}=2^{3}:3^{3}=8:27$。
质量$m=\rho V$，则$m_{A}:m_{B}=\rho_{甲}V_{A}:\rho_{乙}V_{B}=4×8:1×27=32:27$。
重力$G=mg$，压力$F=G$，故$F_{A}:F_{B}=m_{A}:m_{B}=32:27$。
底面积$S=l^{2}$，$S_{A}:S_{B}=2^{2}:3^{2}=4:9$。
压强$p=\frac{F}{S}$，则$p_{A}:p_{B}=\frac{F_{A}}{S_{A}}:\frac{F_{B}}{S_{B}}=\frac{32}{4}:\frac{27}{9}=8:3$。
答案：A
正方体棱长之比$l_{A}:l_{B}=2:3$，体积$V=l^{3}$，故$V_{A}:V_{B}=2^{3}:3^{3}=8:27$。
质量$m=\rho V$，则$m_{A}:m_{B}=\rho_{甲}V_{A}:\rho_{乙}V_{B}=4×8:1×27=32:27$。
重力$G=mg$，压力$F=G$，故$F_{A}:F_{B}=m_{A}:m_{B}=32:27$。
底面积$S=l^{2}$，$S_{A}:S_{B}=2^{2}:3^{2}=4:9$。
压强$p=\frac{F}{S}$，则$p_{A}:p_{B}=\frac{F_{A}}{S_{A}}:\frac{F_{B}}{S_{B}}=\frac{32}{4}:\frac{27}{9}=8:3$。
答案：A
5. (2024 重庆模拟)如图所示是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人,其车体采用越野车底盘悬挂技术进行设计,4 个车轮均换成三角履带,以提高其在极地冰雪地面上的行走能力.机器人质量为 $ 500 \, \mathrm{kg} $,履带与地面的总接触面积为 $ 0.4 \, \mathrm{m}^2 $.通过计算回答：
( $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $ )
(1)机器人静止在水平雪地上对地面的压力是多少?
(2)机器人静止在水平雪地上对地面的压强是多少?
(3)若南极某处冰面能承受的压强为 $ 4.2 × 10^4 \, \mathrm{Pa} $,机器人要安全通过该处,能装载装备的最大重力是多少?
( $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $ )
(1)机器人静止在水平雪地上对地面的压力是多少?
(2)机器人静止在水平雪地上对地面的压强是多少?
(3)若南极某处冰面能承受的压强为 $ 4.2 × 10^4 \, \mathrm{Pa} $,机器人要安全通过该处,能装载装备的最大重力是多少?
答案
5. 解：(1) 机器人自身的重力：$G_{人}=m_{人}g=500kg×$
10N/kg=5000N，
机器人静止在水平雪地上对地面的压力：$F=G_{人}=$
5000N，
(2) 机器人静止在水平雪地上对地面的压强：$p=\frac {F}{S}$
$=\frac {5000N}{0.4m^{2}}=1.25×10^{4}Pa;$
(3) 由$p=\frac {F}{S}$可知，南极某处冰面能承受的最大压力：$F_{大}=p_{大}S=4.2×10^{4}Pa×0.4m^{2}=1.68×$
$10^{4}N,$
机器人装载装备后的最大重力：$G_{大}=F_{大}=1.68×$
$10^{4}N,$
机器人要安全通过该处，能装载装备的最大重力：
$G_{装}=G_{大}-G_{人}=1.68×10^{4}N-5000N=11800N.$
答：(1) 机器人静止在水平雪地上对地面的压力是
5000N；
(2) 机器人静止在水平雪地上对地面的压强是
$1.25×10^{4}Pa;$
(3) 机器人要安全通过该处，能装载装备的最大重力是11800N.
10N/kg=5000N，
机器人静止在水平雪地上对地面的压力：$F=G_{人}=$
5000N，
(2) 机器人静止在水平雪地上对地面的压强：$p=\frac {F}{S}$
$=\frac {5000N}{0.4m^{2}}=1.25×10^{4}Pa;$
(3) 由$p=\frac {F}{S}$可知，南极某处冰面能承受的最大压力：$F_{大}=p_{大}S=4.2×10^{4}Pa×0.4m^{2}=1.68×$
$10^{4}N,$
机器人装载装备后的最大重力：$G_{大}=F_{大}=1.68×$
$10^{4}N,$
机器人要安全通过该处，能装载装备的最大重力：
$G_{装}=G_{大}-G_{人}=1.68×10^{4}N-5000N=11800N.$
答：(1) 机器人静止在水平雪地上对地面的压力是
5000N；
(2) 机器人静止在水平雪地上对地面的压强是
$1.25×10^{4}Pa;$
(3) 机器人要安全通过该处，能装载装备的最大重力是11800N.
6. (2025 伊宁县期末)如图所示,一块密度分布均匀的木块放在水平地面上,现在沿虚线方向将木块锯成 A 和 B 两部分,B 的上、下底面面积之比为 $ 1:3 $,则 A、B 对地面的压强之比为(
A.$ 2:1 $
B.$ 3:2 $
C.$ 4:3 $
D.$ 5:4 $
B
)A.$ 2:1 $
B.$ 3:2 $
C.$ 4:3 $
D.$ 5:4 $
答案
6. B
解析
设木块密度为$\rho$，A的高度为$h_A$，B的上底面积为$S$，则下底面积为$3S$，B的高度为$h_B$。
A对地面压强：$p_A = \rho g h_A$
B对地面压力：$F_B = \rho g · \frac{(S + 3S)h_B}{2} = 2\rho g S h_B$
B对地面压强：$p_B = \frac{F_B}{3S} = \frac{2\rho g S h_B}{3S} = \frac{2}{3}\rho g h_B$
因木块均匀，$h_A = h_B$，则$p_A:p_B = \rho g h_A : \frac{2}{3}\rho g h_A = 3:2$
B
A对地面压强：$p_A = \rho g h_A$
B对地面压力：$F_B = \rho g · \frac{(S + 3S)h_B}{2} = 2\rho g S h_B$
B对地面压强：$p_B = \frac{F_B}{3S} = \frac{2\rho g S h_B}{3S} = \frac{2}{3}\rho g h_B$
因木块均匀，$h_A = h_B$，则$p_A:p_B = \rho g h_A : \frac{2}{3}\rho g h_A = 3:2$
B
7. (2025 天山区期末)如图甲所示,水平地面上有 A、B 两个质地均匀的实心长方体,高度之比 $ h_{\mathrm{A}}:h_{\mathrm{B}} = 1:2 $,底面积之比 $ S_{\mathrm{A}}:S_{\mathrm{B}} = 2:1 $,长方体 A 对地面产生的压强为 $ p_{\mathrm{A}} $,如图乙所示将 A 叠放在 B 上方时 B 对地面产生的压强为 $ p_{\mathrm{B}} $,已知 $ p_{\mathrm{A}}:p_{\mathrm{B}} = 2:9 $,则长方体 A 和 B 的密度之比 $ \rho_{\mathrm{A}}:\rho_{\mathrm{B}} $ 为(
A.$ 2:5 $
B.$ 3:4 $
C.$ 4:5 $
D.$ 2:9 $
C
)A.$ 2:5 $
B.$ 3:4 $
C.$ 4:5 $
D.$ 2:9 $
答案
7. C
解析
设长方体A的高度为$h_{\mathrm{A}}$，底面积为$S_{\mathrm{A}}$，密度为$\rho_{\mathrm{A}}$；长方体B的高度为$h_{\mathrm{B}}$，底面积为$S_{\mathrm{B}}$，密度为$\rho_{\mathrm{B}}$。
已知$h_{\mathrm{A}}:h_{\mathrm{B}} = 1:2$，设$h_{\mathrm{A}} = h$，则$h_{\mathrm{B}} = 2h$；$S_{\mathrm{A}}:S_{\mathrm{B}} = 2:1$，设$S_{\mathrm{A}} = 2S$，则$S_{\mathrm{B}} = S$。
长方体A对地面的压强$p_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}gh_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}gh$。
长方体A的重力$G_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}V_{\mathrm{A}}g=\rho_{\mathrm{A}}S_{\mathrm{A}}h_{\mathrm{A}}g=\rho_{\mathrm{A}}×2S× h× g = 2\rho_{\mathrm{A}}Shg$。
长方体B的重力$G_{\mathrm{B}}=\rho_{\mathrm{B}}V_{\mathrm{B}}g=\rho_{\mathrm{B}}S_{\mathrm{B}}h_{\mathrm{B}}g=\rho_{\mathrm{B}}× S× 2h× g=2\rho_{\mathrm{B}}Shg$。
图乙中B对地面的压力$F = G_{\mathrm{A}}+G_{\mathrm{B}}=2\rho_{\mathrm{A}}Shg + 2\rho_{\mathrm{B}}Shg=2Shg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$，压强$p_{\mathrm{B}}=\frac{F}{S_{\mathrm{B}}}=\frac{2Shg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}{S}=2hg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$。
已知$p_{\mathrm{A}}:p_{\mathrm{B}} = 2:9$，即$\frac{\rho_{\mathrm{A}}gh}{2hg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}=\frac{2}{9}$，化简得$\frac{\rho_{\mathrm{A}}}{2(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}=\frac{2}{9}$，$9\rho_{\mathrm{A}} = 4(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$，$9\rho_{\mathrm{A}}=4\rho_{\mathrm{A}} + 4\rho_{\mathrm{B}}$，$5\rho_{\mathrm{A}}=4\rho_{\mathrm{B}}$，故$\rho_{\mathrm{A}}:\rho_{\mathrm{B}} = 4:5$。
C
已知$h_{\mathrm{A}}:h_{\mathrm{B}} = 1:2$，设$h_{\mathrm{A}} = h$，则$h_{\mathrm{B}} = 2h$；$S_{\mathrm{A}}:S_{\mathrm{B}} = 2:1$，设$S_{\mathrm{A}} = 2S$，则$S_{\mathrm{B}} = S$。
长方体A对地面的压强$p_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}gh_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}gh$。
长方体A的重力$G_{\mathrm{A}}=\rho_{\mathrm{A}}V_{\mathrm{A}}g=\rho_{\mathrm{A}}S_{\mathrm{A}}h_{\mathrm{A}}g=\rho_{\mathrm{A}}×2S× h× g = 2\rho_{\mathrm{A}}Shg$。
长方体B的重力$G_{\mathrm{B}}=\rho_{\mathrm{B}}V_{\mathrm{B}}g=\rho_{\mathrm{B}}S_{\mathrm{B}}h_{\mathrm{B}}g=\rho_{\mathrm{B}}× S× 2h× g=2\rho_{\mathrm{B}}Shg$。
图乙中B对地面的压力$F = G_{\mathrm{A}}+G_{\mathrm{B}}=2\rho_{\mathrm{A}}Shg + 2\rho_{\mathrm{B}}Shg=2Shg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$，压强$p_{\mathrm{B}}=\frac{F}{S_{\mathrm{B}}}=\frac{2Shg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}{S}=2hg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$。
已知$p_{\mathrm{A}}:p_{\mathrm{B}} = 2:9$，即$\frac{\rho_{\mathrm{A}}gh}{2hg(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}=\frac{2}{9}$，化简得$\frac{\rho_{\mathrm{A}}}{2(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})}=\frac{2}{9}$，$9\rho_{\mathrm{A}} = 4(\rho_{\mathrm{A}}+\rho_{\mathrm{B}})$，$9\rho_{\mathrm{A}}=4\rho_{\mathrm{A}} + 4\rho_{\mathrm{B}}$，$5\rho_{\mathrm{A}}=4\rho_{\mathrm{B}}$，故$\rho_{\mathrm{A}}:\rho_{\mathrm{B}} = 4:5$。
C
