19. （8 分）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥. 图①是港珠澳大桥的海豚塔部分的效果图. 如图②，为了测得海豚塔斜拉索顶端 $A$ 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 $C$ 到桥塔的距离约为 100 米，又在 $C$ 点测得 $A$ 点的仰角为 $30^{\circ}$，测得 $B$ 点的俯角为 $20^{\circ}$，求斜拉索的顶端 $A$ 点到海平面 $B$ 点的距离.（已知 $\sqrt{3} = 1.732$，$\tan20^{\circ}\approx 0.36$，结果精确到 0.1）

19. 约为 93.7 米

解：由题意知，$CD=100$米，$∠ ACD=30°$，$∠ BCD=20°$，$CD ⊥ AB$。
在$Rt△ ACD$中，$\tan∠ ACD=\frac{AD}{CD}$，
$\therefore AD=CD · \tan30°=100 × \frac{\sqrt{3}}{3}\approx100 × 0.577=57.7$米。
在$Rt△ BCD$中，$\tan∠ BCD=\frac{BD}{CD}$，
$\therefore BD=CD · \tan20°\approx100 × 0.36=36$米。
$\therefore AB=AD+BD=57.7+36=93.7$米。
答：斜拉索的顶端$A$点到海平面$B$点的距离约为$93.7$米。

20. （8 分）如图，在 $△ ABC$ 中，$AB = 2$，$BC = 4$，$D$ 为 $BC$ 边上一点，$BD = 1$.
（1）求证：$△ ABD∽△ CBA$；
（2）若 $DE// AB$ 交 $AC$ 于点 $E$，请再写出一个与 $△ ABD$ 相似的三角形，并直接写出 $DE$ 的长.

20. (1)略 (2)$△ CDE$，$DE=1.5$

（1）证明：在$△ABD$和$△CBA$中，
$AB = 2$，$BC = 4$，$BD = 1$，
$\frac{AB}{BC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$，$\frac{BD}{BA} = \frac{1}{2}$，
$\therefore \frac{AB}{BC} = \frac{BD}{BA}$，
又$\because ∠ABD = ∠CBA$，
$\therefore △ABD∽△CBA$。
（2）$△CDE$，$DE = \frac{3}{2}$。