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8. 车前的挡板如图所示，若始终用竖直向上的力抬动挡板，则F
不变
（填“变大”“变小”或“不变”）。若挡板质量为0.5 kg，其重心在A点处，OA=0.8 m，OB=1.2 m，则抬起的一瞬间，所用的力F为 3.3
N。（结果精确到0.1，g取10 N/kg）答案
8. 不变 3.3
解析
【分析】
本题是杠杆平衡条件的应用问题，需先明确杠杆的支点、动力、阻力及对应的力臂。第一问中，挡板作为杠杆，支点为O，动力F竖直向上，阻力为挡板重力G竖直向下，分析力臂的比值变化可判断F的大小；第二问利用杠杆平衡公式代入数据计算即可。
【解析】
1. 判断F的变化：
挡板可视为杠杆，支点为O点，动力F竖直向上，阻力为挡板的重力G（竖直向下）。根据力臂的定义，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离。当挡板被抬起时，F和G始终保持竖直方向，因此动力臂与阻力臂的比值等于OA与OB的比值，该比值不随挡板抬起的角度变化而改变。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即$F×OB = G×OA$，可得$F=\frac{G×OA}{OB}$，由于$\frac{OA}{OB}$为定值，故F的大小不变。
2. 计算力F的大小：
挡板的重力$G=mg=0.5kg×10N/kg=5N$，根据杠杆平衡条件$F×OB = G×OA$，代入数据得：
$F=\frac{G×OA}{OB}=\frac{5N×0.8m}{1.2m}\approx3.3N$。
【答案】
不变；3.3
【知识点】
杠杆平衡条件、重力计算
【点评】
本题结合生活中的杠杆实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是分析竖直方向力的力臂比值不变，再通过公式计算力的大小，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
本题是杠杆平衡条件的应用问题，需先明确杠杆的支点、动力、阻力及对应的力臂。第一问中，挡板作为杠杆，支点为O，动力F竖直向上，阻力为挡板重力G竖直向下，分析力臂的比值变化可判断F的大小；第二问利用杠杆平衡公式代入数据计算即可。
【解析】
1. 判断F的变化：
挡板可视为杠杆，支点为O点，动力F竖直向上，阻力为挡板的重力G（竖直向下）。根据力臂的定义，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离。当挡板被抬起时，F和G始终保持竖直方向，因此动力臂与阻力臂的比值等于OA与OB的比值，该比值不随挡板抬起的角度变化而改变。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即$F×OB = G×OA$，可得$F=\frac{G×OA}{OB}$，由于$\frac{OA}{OB}$为定值，故F的大小不变。
2. 计算力F的大小：
挡板的重力$G=mg=0.5kg×10N/kg=5N$，根据杠杆平衡条件$F×OB = G×OA$，代入数据得：
$F=\frac{G×OA}{OB}=\frac{5N×0.8m}{1.2m}\approx3.3N$。
【答案】
不变；3.3
【知识点】
杠杆平衡条件、重力计算
【点评】
本题结合生活中的杠杆实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是分析竖直方向力的力臂比值不变，再通过公式计算力的大小，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
9. 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA = AB。用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，在保持杠杆水平静止的情况下，下列说法正确的是（
A.拉力F的大小为物重的2倍
B.当悬挂点左移时，F将增大
C.若物重增加2 N，则F的大小也增加2 N
D.若F改为沿图中虚线方向，则F将减小
B
）A.拉力F的大小为物重的2倍
B.当悬挂点左移时，F将增大
C.若物重增加2 N，则F的大小也增加2 N
D.若F改为沿图中虚线方向，则F将减小
答案
9. B
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：先确定杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，再依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一分析每个选项中力和力臂的变化，判断选项的正误。
【解析】以O为支点，阻力为重物的重力$G$，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，即$OA$；动力$F$竖直向上时，动力臂为支点到动力作用线的距离，即$OB$，由$OA=AB$得$OB=2OA$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
选项A：$F×OB = G×OA$，代入$OB=2OA$，得$F=\frac{G×OA}{2OA}=\frac{G}{2}$，即拉力为物重的$\frac{1}{2}$，A错误；
选项B：悬挂点左移时，阻力臂$OA$变大，阻力$G$和动力臂$OB$不变，由$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$可知，$L_{阻}$变大则$F$增大，B正确；
选项C：若物重增加$2N$，即$\Delta G=2N$，则拉力的增加量$\Delta F=\frac{\Delta G}{2}=1N$，不是$2N$，C错误；
选项D：若$F$改为沿虚线方向，动力臂变为支点到虚线力作用线的垂直距离，该力臂小于$OB$，根据$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$，$L_{动}$变小则$F$增大，D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂
【点评】本题结合杠杆模型考查平衡条件的应用，核心是准确判断力臂的大小变化，需注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，易错点为悬挂点移动时阻力臂的方向判断，整体难度适中，是初中物理的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】以O为支点，阻力为重物的重力$G$，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，即$OA$；动力$F$竖直向上时，动力臂为支点到动力作用线的距离，即$OB$，由$OA=AB$得$OB=2OA$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
选项A：$F×OB = G×OA$，代入$OB=2OA$，得$F=\frac{G×OA}{2OA}=\frac{G}{2}$，即拉力为物重的$\frac{1}{2}$，A错误；
选项B：悬挂点左移时，阻力臂$OA$变大，阻力$G$和动力臂$OB$不变，由$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$可知，$L_{阻}$变大则$F$增大，B正确；
选项C：若物重增加$2N$，即$\Delta G=2N$，则拉力的增加量$\Delta F=\frac{\Delta G}{2}=1N$，不是$2N$，C错误；
选项D：若$F$改为沿虚线方向，动力臂变为支点到虚线力作用线的垂直距离，该力臂小于$OB$，根据$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$，$L_{动}$变小则$F$增大，D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂
【点评】本题结合杠杆模型考查平衡条件的应用，核心是准确判断力臂的大小变化，需注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，易错点为悬挂点移动时阻力臂的方向判断，整体难度适中，是初中物理的基础题型。
【难度系数】0.5
10. 大型起重机“龙门吊”的结构如图所示。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（
B
）答案
10. B
解析
【分析】本题是杠杆平衡条件的实际应用问题，需将主梁视为杠杆，确定研究对象的受力及支点，通过杠杆平衡条件推导右支架支持力与重物移动距离的关系，进而判断对应图像。
【解析】设主梁两支架间距为L，重物重力为G，不计主梁自重。将主梁看作杠杆，选取左支架为支点，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，右支架支持力F的力臂为L，重物重力G的力臂为（L - s）（s为重物到右支架的移动距离，范围0≤s≤L），则有F·L = G·(L - s)，整理得F = G - (G/L)s，可见F与s成线性关系，随s增大均匀减小，符合该规律的图像为选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件的应用
【点评】本题结合实际工程场景考查杠杆知识，核心是利用杠杆平衡公式推导力与距离的线性关系，需明确支点和力臂的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】设主梁两支架间距为L，重物重力为G，不计主梁自重。将主梁看作杠杆，选取左支架为支点，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，右支架支持力F的力臂为L，重物重力G的力臂为（L - s）（s为重物到右支架的移动距离，范围0≤s≤L），则有F·L = G·(L - s)，整理得F = G - (G/L)s，可见F与s成线性关系，随s增大均匀减小，符合该规律的图像为选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件的应用
【点评】本题结合实际工程场景考查杠杆知识，核心是利用杠杆平衡公式推导力与距离的线性关系，需明确支点和力臂的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
11. 劳动中充满了智慧。图甲是拔棉花秸秆的工具，将该工具的卡口卡住棉花秸秆的基部，用手向上提起手柄，如图乙所示，可以轻松拔出棉花秸秆。AB与BC的长度之比为4：1，若徒手拔起一根棉花秸秆需要约100 N的力，则利用该工具拔棉花秸秆需F=
20
N的力，请在图乙中画出F的力臂$l_1$。答案
11. 20 如图所示
解析
【分析】
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件分析。首先明确杠杆的五要素：该工具为杠杆，支点是C点；动力F作用在A点，方向向上；阻力是棉花秸秆对工具的作用力，大小为100N，作用在B点，方向向下。已知AB与BC长度比为4:1，据此可确定动力臂和阻力臂的关系，再代入杠杆平衡公式计算F的大小；画力臂时，需从支点向动力F的作用线作垂线，该垂线段即为F的力臂l₁。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。
本题中，动力为$ F $，动力臂$ L_1 $是支点C到动力F作用线的垂直距离，长度为$ AC = AB + BC $；阻力$ F_2 = 100N $，阻力臂$ L_2 $是支点C到阻力作用线的垂直距离，长度为$ BC $。
已知$ AB:BC = 4:1 $，设$ BC = x $，则$ AB = 4x $，故$ AC = 4x + x = 5x $。
将各量代入杠杆平衡公式：$ F × AC = F_2 × BC $，即$ F × 5x = 100N × x $，约去$ x $后解得：$ F = \frac{100N × 1}{5} = 20N $。
画力臂的方法：从支点C向动力F的竖直作用线作垂线，该垂线段即为F的力臂$ l_1 $（与题目参考图一致）。
【答案】
20 如图所示
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合生活中的实用工具考查杠杆知识，体现了物理与生活的紧密联系，解题关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂，难度适中，适合初中学生巩固杠杆平衡的应用。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件分析。首先明确杠杆的五要素：该工具为杠杆，支点是C点；动力F作用在A点，方向向上；阻力是棉花秸秆对工具的作用力，大小为100N，作用在B点，方向向下。已知AB与BC长度比为4:1，据此可确定动力臂和阻力臂的关系，再代入杠杆平衡公式计算F的大小；画力臂时，需从支点向动力F的作用线作垂线，该垂线段即为F的力臂l₁。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。
本题中，动力为$ F $，动力臂$ L_1 $是支点C到动力F作用线的垂直距离，长度为$ AC = AB + BC $；阻力$ F_2 = 100N $，阻力臂$ L_2 $是支点C到阻力作用线的垂直距离，长度为$ BC $。
已知$ AB:BC = 4:1 $，设$ BC = x $，则$ AB = 4x $，故$ AC = 4x + x = 5x $。
将各量代入杠杆平衡公式：$ F × AC = F_2 × BC $，即$ F × 5x = 100N × x $，约去$ x $后解得：$ F = \frac{100N × 1}{5} = 20N $。
画力臂的方法：从支点C向动力F的竖直作用线作垂线，该垂线段即为F的力臂$ l_1 $（与题目参考图一致）。
【答案】
20 如图所示
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合生活中的实用工具考查杠杆知识，体现了物理与生活的紧密联系，解题关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂，难度适中，适合初中学生巩固杠杆平衡的应用。
【难度系数】
0.4
12. 小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为120 N(整体所受的重力如图所示)，B、C点为车轮轴心。
(1)当购物车前轮遇到障碍物时，小金在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前轮越过障碍物。画出施加的动力F及动力臂$l_1$。
(2)当该车静止在地面上时(小金未接触该购物车)，求前轮所受地面的支持力$F_C$和后轮所受地面的支持力$F_B$。
(1)当购物车前轮遇到障碍物时，小金在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前轮越过障碍物。画出施加的动力F及动力臂$l_1$。
(2)当该车静止在地面上时(小金未接触该购物车)，求前轮所受地面的支持力$F_C$和后轮所受地面的支持力$F_B$。
答案
(1)如图所示
(2)解:当该车静止在地面上时(小金未接触该购物车),可将该车看成一个杠杆,若以后轮为支点,则重力的力臂$l_{阻1}=0.2\ \mathrm{m}$,前轮所受地面的支持力$F_C$的力臂$l_{动1}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$,
由杠杆的平衡条件可知
$F_C×l_{动1}=G×l_{阻1}$,
即$F_C×0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}$,
解得$F_C=40\ \mathrm{N}$;
若以前轮为支点,则重力的力臂$l_{阻2}=0.4\ \mathrm{m}$,后轮所受地面的支持力$F_B$的力臂$l_{动2}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$,
由杠杆的平衡条件可知
$F_B×l_{动2}=G×l_{阻2}$,
$F_B×0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}$,
解得$F_B=80\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】本题是杠杆平衡条件的实际应用问题，需将静止的购物车视为杠杆，分别以后轮B、前轮C为支点，明确各力对应的力臂，利用杠杆平衡条件计算两个车轮的支持力；对于最小作用力的问题，需找到最长动力臂，使作用力最小，力的方向垂直于最长力臂。
【解析】(1) 要使在A点施加的作用力最小，需找到最长动力臂：支点为前轮B时，A到B的距离为最长力臂，因此动力F的方向垂直于AB向下，动力臂l₁为AB的长度，画图如参考答案所示。
(2) 当购物车静止在地面时，将其视为杠杆：
① 以后轮B为支点，总重力G是阻力，阻力臂$l_{阻1}=0.2\ \mathrm{m}$；前轮支持力$F_C$是动力，动力臂$l_{动1}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，得：
$F_C × l_{动1}=G × l_{阻1}$
代入数据：$F_C × 0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}$
解得：$F_C=\frac{120\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$。
② 以前轮C为支点，总重力G是阻力，阻力臂$l_{阻2}=0.4\ \mathrm{m}$；后轮支持力$F_B$是动力，动力臂$l_{动2}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件：
$F_B × l_{动2}=G × l_{阻2}$
代入数据：$F_B × 0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}$
解得：$F_B=\frac{120\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=80\ \mathrm{N}$。
【答案】(1)如图所示
(2)前轮所受地面的支持力$F_C$为40N，后轮所受地面的支持力$F_B$为80N。
【知识点】杠杆平衡条件、力臂、杠杆应用
【点评】本题结合生活实例考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定不同支点下的力臂，分别计算支持力，体现了物理知识在生活中的应用，是基础的杠杆应用题。
【难度系数】0.5
【解析】(1) 要使在A点施加的作用力最小，需找到最长动力臂：支点为前轮B时，A到B的距离为最长力臂，因此动力F的方向垂直于AB向下，动力臂l₁为AB的长度，画图如参考答案所示。
(2) 当购物车静止在地面时，将其视为杠杆：
① 以后轮B为支点，总重力G是阻力，阻力臂$l_{阻1}=0.2\ \mathrm{m}$；前轮支持力$F_C$是动力，动力臂$l_{动1}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，得：
$F_C × l_{动1}=G × l_{阻1}$
代入数据：$F_C × 0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}$
解得：$F_C=\frac{120\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$。
② 以前轮C为支点，总重力G是阻力，阻力臂$l_{阻2}=0.4\ \mathrm{m}$；后轮支持力$F_B$是动力，动力臂$l_{动2}=0.2\ \mathrm{m}+0.4\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件：
$F_B × l_{动2}=G × l_{阻2}$
代入数据：$F_B × 0.6\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}$
解得：$F_B=\frac{120\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=80\ \mathrm{N}$。
【答案】(1)如图所示
(2)前轮所受地面的支持力$F_C$为40N，后轮所受地面的支持力$F_B$为80N。
【知识点】杠杆平衡条件、力臂、杠杆应用
【点评】本题结合生活实例考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定不同支点下的力臂，分别计算支持力，体现了物理知识在生活中的应用，是基础的杠杆应用题。
【难度系数】0.5
