6. 如图，在直线AB的同一侧分别作等边三角形ABD和等边三角形BCE，连接AE，CD，AE交BD于点G，交CD于点H，CD交BE于点F，连接BH，GF，有以下结论：①$△ ABE ≌ △ DBC$；②$AG = DH$；③$HB$平分$∠ AHC$；④$△ GBF$是等边三角形.以上结论正确的有（）


A.①③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④

6. A

7. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以30 n mile/h的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°。
（1）求海岛B到灯塔C的距离；
（2）若这条船继续向正北方向航行，则什么时间船与灯塔C的距离最小？

7. 解 （1）由题意得 $AB=30×2=60$。
因为$∠ NBC=60°$，$∠ NAC=30°$，
所以$∠ ACB=∠ NBC-∠ NAC=30°$。
所以$∠ ACB=∠ NAC$。
所以 $AB=BC=60$。
所以海岛 $B$ 到灯塔 $C$ 的距离为 60 n mile。
（2）如图，过点 $C$ 作 $CP⊥ AB$ 于点 $P$。

根据垂线段最短，知线段 $CP$ 的长为船与灯塔 $C$ 的最短距离，$∠ BPC=90°$。
又因为$∠ NBC=60°$，
所以$∠ PCB=180°-∠ BPC-∠ CBP=30°$。
在 $\mathrm{Rt}△ CBP$ 中，$∠ BCP=30°$，
所以 $PB=\frac{1}{2}BC=30$。
所以 $AP=AB+BP=60+30=90$。
$90÷30=3$。
所以若这条船继续向正北方向航行，则上午 11 时船与灯塔 $C$ 的距离最小。