1. 如图，A为反比例函数$y=-\dfrac{10}{x}$的图象上一点，过点A作$AB ⊥ x$轴于点B，连接OA，则$△ ABO$的面积为（）

A.$-10$
B.$10$
C.$-5$
D.$5$

1. D

【分析】
本题考查反比例函数中k的几何意义，解题思路如下：首先明确反比例函数的性质：过反比例函数图象上任意一点向x轴（或y轴）作垂线，该点、垂足与原点围成的直角三角形面积为$\frac{1}{2}|k|$。首先确定题中反比例函数的k值，再结合面积为非负数的特点，代入公式计算即可得到三角形的面积。
【解析】
设点A的坐标为$(x,y)$，
∵点A在反比例函数$y=-\dfrac{10}{x}$的图象上，
∴$xy=-10$，
∵$AB⊥ x$轴，
∴$△ ABO$是直角三角形，$OB=|x|$，$AB=|y|$，
∴$S_{△ ABO}=\frac{1}{2}× OB× AB=\frac{1}{2}×|x|×|y|=\frac{1}{2}|xy|$，
将$xy=-10$代入得：$S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×|-10|=5$。
【答案】
D
【知识点】
1.反比例函数k的几何意义
2.三角形面积计算
3.绝对值的性质
【点评】
本题是反比例函数的基础常考题，核心考查k的几何意义的应用，解题时需注意面积为非负数，因此计算时要对k取绝对值，掌握该性质可快速求解此类题型，避免出现直接用k计算得到负数结果或忘记除以2的错误。
【难度系数】
0.7