1. [2026马鞍山期末]要测量一张纸的厚度且使测量结果误差较小，下列方法中最佳的选择是（）

A.用刻度尺仔细测量一张纸的厚度
B.用刻度尺分别测出10张同样的纸的厚度，求平均值
C.用刻度尺多次测量一张纸的厚度，求平均值
D.用刻度尺测出100张同样的纸叠加起来的总厚度，再除以100，求得一张纸的厚度

1.D

【分析】
要测量一张纸的厚度，由于单张纸的厚度极小，远小于刻度尺的分度值，直接测量或少量测量都会导致误差过大，因此需采用累积法（测多算少法），通过测量多张相同纸的总厚度，再除以纸的张数得到单张纸厚度，以此减小测量误差。需逐一分析各选项是否符合减小误差的要求。
【解析】
选项A：单张纸厚度远小于刻度尺分度值，无法准确测量，误差极大，不可行。
选项B：仅测量10张纸的总厚度，总厚度仍较小，刻度尺测量的相对误差大，误差仍较大，不是最佳方法。
选项C：多次测量单张纸厚度，因单张纸厚度本身难以准确测量，平均值误差依然大，不可行。
选项D：测量100张相同纸的总厚度，总厚度较大，刻度尺测量的相对误差小，除以100得到单张纸厚度，能有效减小误差，是最佳方法。
【答案】
D
【知识点】
长度的测量、累积法测微小量
【点评】
本题考查累积法在微小长度测量中的应用，核心是理解“测多算少”可减小测量误差，是长度测量中减小误差的常用方法，需掌握其适用场景。
【难度系数】
0.6

2. 易错题 某同学用刻度尺量出一本书内页的总厚度为1.50 cm，这本书页码为300，则每张纸的厚度是（）

A.0.1 mm
B.0.1 cm
C.0.005 cm
D.0.05 dm

2.A

【分析】
要解决该问题，需明确两个核心要点：一是页码数与纸张数的对应关系（1张纸对应2页，不能直接用页码数当作纸张数）；二是单位换算的准确性。解题思路为：先根据页码算出纸张总数，再用总厚度除以纸张数得到单张纸厚度，最后换算单位与选项匹配。
【解析】
1. 计算纸张总数：由于1张纸包含2页，300页对应的纸张数为 $ n = \frac{300}{2} = 150 $ 张；
2. 计算单张纸厚度：已知书内页总厚度为1.50 cm，因此每张纸的厚度 $ d = \frac{1.50\ \mathrm{cm}}{150} = 0.01\ \mathrm{cm} $；
3. 单位换算：因为 $ 1\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{mm} $，所以 $ 0.01\ \mathrm{cm} = 0.01 × 10\ \mathrm{mm} = 0.1\ \mathrm{mm} $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量、单位换算
【点评】
本题是长度测量的易错题，核心易错点是混淆页码数与纸张数的关系（易直接用300页当作300张纸），需牢记累积法测量微小长度时的数量对应规则，同时要准确完成单位换算，避免因单位错误选错答案。
【难度系数】
0.4

3. [2025淮北期末]如图所示的测量硬币直径的做法中，正确的是（）

3.C

【分析】要测量硬币的直径，需采用“平移法”：借助三角板将硬币的直径平移到刻度尺上，确保测量的是硬币的直径，同时刻度尺需规范使用（刻度线对齐被测物体，整刻度线对准被测物体一端）。逐一分析选项：A选项未用三角板确定直径，直接测量无法保证是硬币的直径，错误；B选项未正确对应硬币直径，且硬币底部超出刻度尺，测量不准确，错误；C选项用两个三角板的直角边夹住硬币，两三角板间的距离等于硬币直径，刻度尺使用规范，正确；D选项刻度尺零刻度线未对齐硬币底部，三角板放置错误，无法准确测量直径，错误。
【解析】测量圆形物体直径需用平移法，利用三角板直角边将直径平移到刻度尺上，才能准确测量。A选项：直接用刻度尺测量，无法确定测量的是硬币的直径，错误；B选项：测量时刻度尺未对应硬币直径，且硬币底部超出刻度尺，结果不准确，错误；C选项：两个三角板直角边分别靠在硬币两侧，两三角板间距等于硬币直径，刻度尺使用符合要求，正确；D选项：刻度尺零刻度线未对齐硬币底部，三角板位置错误，无法准确测量直径，错误。
【答案】C
【知识点】长度的测量、特殊测量方法
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，核心是掌握平移法测圆形直径的原理，需理解借助辅助工具准确测量不规则物体直径的方法，属于基础测量题，难度适中。
【难度系数】0.6

4. [2025马鞍山期末]为了测出一细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。如图所示，用分度值是1 mm的刻度尺测得这32圈的总宽度为cm，可算出该细铜丝的直径约为（结果保留两位小数）。

4.5.00;0.16 cm

【分析】
测量细铜丝直径时，因细铜丝直径过小，直接测量误差大，需采用累积法（测多算少法）：将细铜丝紧密排绕在铅笔上，测出n圈的总宽度，再除以圈数n得到单根细铜丝的直径。解题时需先正确读取刻度尺的示数，注意刻度尺的分度值，读数要估读到分度值的下一位，再结合圈数计算直径。
【解析】
1. 读取刻度尺示数：该刻度尺分度值为1mm（即0.1cm），读数需估读到0.01cm。由图可知，铜丝绕圈的左端对齐10.00cm刻度线，右端对齐15.00cm刻度线，因此32圈铜丝的总宽度为：$ L = 15.00\,\mathrm{cm} - 10.00\,\mathrm{cm} = 5.00\,\mathrm{cm} $。
2. 计算细铜丝直径：已知绕线圈数$ n=32 $，则细铜丝直径$ d = \frac{L}{n} = \frac{5.00\,\mathrm{cm}}{32} \approx 0.16\,\mathrm{cm} $（结果保留两位小数）。
【答案】
5.00；0.16 cm
【知识点】
长度测量，刻度尺读数，累积法
【点评】
本题考查微小长度的测量方法——累积法，要求学生掌握刻度尺的正确读数规则，能利用累积法公式计算细铜丝直径，属于初中物理基础测量题，难度适中。
【难度系数】
0.6

5. 能力训练点·信息加工 学生如何买一辆大小合适的自行车呢？自行车有“24”的，也有“26”的，还有“28”的，要根据自己的情况选择。自行车的型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“24”型号自行车车轮的直径是24英寸，1英寸＝2.54 cm。
(1)“24”型号自行车车轮的直径是cm。
(2)给你一个量程为2 m的卷尺和一辆自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量：
①用卷尺测出车轮直径D，算出车轮的周长为；
②用红布条在自行车车轮上做一个记号(或用气门芯做记号)，让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下；
③跑道长度的表达式为(用测量的物理量符号表示)。

5.(1)60.96
(2)①πD ②自行车车轮转动的圈数n ③s=nπD

【分析】
本题分为两小问，第(1)问考查单位换算，根据已知的英寸与厘米的换算关系直接计算即可；第(2)问考查利用滚轮法测量长度，核心是利用圆的周长公式，通过测量车轮转动圈数来间接得到跑道长度，需明确每一步的测量目的和物理量。
【解析】
(1) 已知1英寸=2.54cm，“24”型号车轮直径为24英寸，所以换算为厘米是：24×2.54=60.96 cm。
(2) ① 圆的周长公式为C=πD，因此车轮周长为πD；
② 要测量跑道长度，需记录车轮沿跑道移动时转动的圈数n；
③ 跑道长度等于车轮周长乘以转动圈数，即s=nπD。
【答案】
(1)60.96；(2)①πD；②自行车车轮转动的圈数n；③s=nπD
【知识点】
单位换算、圆的周长公式、长度的特殊测量
【点评】
本题结合生活实际，将单位换算和长度测量的知识点融入自行车选择与跑道测量的场景中，难度适中，能考查学生对基础公式和测量方法的应用能力。
【难度系数】
0.6

6. 物理学与社会发展 铁路是国民经济大动脉、关键基础设施和重大民生工程。总里程约4.6万公里(km)的“八纵八横”高速铁路主通道将于2028年左右全面建成，其部分通道如图所示，请你根据下图估算乌鲁木齐到北京的铁路通道长度$s$。(比例尺为$1:x$)

所需物品：。
测量方法：

。
长度$s$的表达式：$s=$。

6.刻度尺、细棉线、记号笔;让棉线与图中乌鲁木齐到北京的铁路线完全重合,用记号笔在乌鲁木齐和北京两个位置做好标记,然后将棉线拉直,用刻度尺测出棉线两个标记间的长度为L,利用比例尺计算出实际长度;Lx

【分析】本题需测量弯曲的铁路线长度，由于曲线无法直接用刻度尺测量，因此采用“化曲为直”的转换法，借助细棉线将曲线转化为可测量的直线段，再结合比例尺计算实际长度。首先确定所需测量工具，设计合理测量步骤，最后推导实际长度表达式。
【解析】测量弯曲铁路线长度需用化曲为直法：
1. 准备测量工具：刻度尺、细棉线、记号笔；
2. 操作步骤：①将细棉线与图中乌鲁木齐到北京的铁路线完全重合，用记号笔在棉线对应乌鲁木齐和北京的位置做好标记；②把棉线拉直，用刻度尺测出两个标记间的棉线长度，记为L；③根据比例尺为1:x，实际长度等于图上长度乘以比例尺的分母，即$s = Lx$。
【答案】刻度尺、细棉线、记号笔；让棉线与图中乌鲁木齐到北京的铁路线完全重合，用记号笔在乌鲁木齐和北京两个位置做好标记，然后将棉线拉直，用刻度尺测出棉线两个标记间的长度为L；利用比例尺计算出实际长度；$Lx$
【知识点】长度的特殊测量、比例尺应用
【点评】本题考查长度测量的特殊方法（化曲为直法），将曲线转化为直线测量，结合比例尺计算实际长度，是物理测量中转换法的典型应用，难度适中，学生较易掌握。
【难度系数】0.3