登录
2. 小明在测量不吸水的小石块的密度时，利用量筒和水测量小石块的体积，他往量筒中添加一些水并记录读数后，再轻轻放入小石块，此时出现了如图6-3-3所示的情况。请回答以下问题：
（1）如果小明继续读出此时量筒中液面的示数，在其他操作正确的情况下，会导致最终小石块密度的测量结果
（2）小明把如图6-3-3所示的整个装置交给你，希望你可以帮助他改正当前错误，从而通过这个装置正确测量出小石块的体积，请写出你的操作方法。
（1）如果小明继续读出此时量筒中液面的示数，在其他操作正确的情况下，会导致最终小石块密度的测量结果
偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。请写出你的分析过程。（2）小明把如图6-3-3所示的整个装置交给你，希望你可以帮助他改正当前错误，从而通过这个装置正确测量出小石块的体积，请写出你的操作方法。
答案
2. (1)偏大 此时石块没有完全浸没在水中，导致石块的体积测量值偏小，而石块的质量测量值不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，石块的密度会偏大。
(2)取出小石块并擦干，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积$V_0$，然后把小石块重新放入，使小石块完全浸没在水中，读出此时水和小石块的总体积$V_1$，则小石块的体积为$V_1-V_0$。
(2)取出小石块并擦干，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积$V_0$，然后把小石块重新放入，使小石块完全浸没在水中，读出此时水和小石块的总体积$V_1$，则小石块的体积为$V_1-V_0$。
解析
【分析】
本题考查固体密度测量的误差分析与正确操作，核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，测量体积时需保证小石块完全浸没在水中才能得到真实体积。对于问题（1），需判断未完全浸没时体积测量值的偏差，再结合公式分析密度结果；对于问题（2），需明确排水法测体积的正确操作，确保小石块完全浸没。
【解析】
（1）测量小石块体积时，需将小石块完全浸没在水中，才能准确得到石块的体积。图中小石块未完全浸没，此时读出的量筒液面示数，是水的体积与石块浸入水中部分的体积之和，小于石块的真实体积，即测得的体积$V$偏小。已知小石块的质量$m$测量正确，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当$V$偏小时，计算出的密度会偏大。
（2）正确测量小石块体积的操作：先取出小石块并擦干表面的水，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积为$V_0$；再将小石块轻轻放入量筒中，使小石块完全浸没在水中，读出此时量筒中水和小石块的总体积为$V_1$；则小石块的体积为$V=V_1-V_0$。
【答案】
（1）偏大；（2）取出小石块并擦干，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积$V_0$，然后把小石块重新放入，使小石块完全浸没在水中，读出此时水和小石块的总体积$V_1$，小石块的体积为$V_1-V_0$。
【知识点】
密度的计算、固体体积测量、量筒的使用
【点评】
本题重点考查排水法测体积的操作规范，以及体积测量误差对密度结果的影响，需理解“完全浸没”是准确测量体积的关键，属于密度测量的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
本题考查固体密度测量的误差分析与正确操作，核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，测量体积时需保证小石块完全浸没在水中才能得到真实体积。对于问题（1），需判断未完全浸没时体积测量值的偏差，再结合公式分析密度结果；对于问题（2），需明确排水法测体积的正确操作，确保小石块完全浸没。
【解析】
（1）测量小石块体积时，需将小石块完全浸没在水中，才能准确得到石块的体积。图中小石块未完全浸没，此时读出的量筒液面示数，是水的体积与石块浸入水中部分的体积之和，小于石块的真实体积，即测得的体积$V$偏小。已知小石块的质量$m$测量正确，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当$V$偏小时，计算出的密度会偏大。
（2）正确测量小石块体积的操作：先取出小石块并擦干表面的水，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积为$V_0$；再将小石块轻轻放入量筒中，使小石块完全浸没在水中，读出此时量筒中水和小石块的总体积为$V_1$；则小石块的体积为$V=V_1-V_0$。
【答案】
（1）偏大；（2）取出小石块并擦干，往量筒中添加适量的水，读出此时水的体积$V_0$，然后把小石块重新放入，使小石块完全浸没在水中，读出此时水和小石块的总体积$V_1$，小石块的体积为$V_1-V_0$。
【知识点】
密度的计算、固体体积测量、量筒的使用
【点评】
本题重点考查排水法测体积的操作规范，以及体积测量误差对密度结果的影响，需理解“完全浸没”是准确测量体积的关键，属于密度测量的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
3. 为了测量一枚印章的密度，小明进行了以下操作。
（1）在调节天平平衡过程中，他发现横梁上的指针停在图6-3-4甲的位置，这时他应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图6-3-4乙所示，则印章的质量$m=$g。
（2）向量筒中倒入30 mL的水，再将印章放入量筒中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积$V=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$，计算得出印章的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
（3）收拾器材时，小明发现所用的20 g砝码有点磨损，则测得的印章质量（选填“偏大”“偏小”或“不变”），计算出的印章密度（选填“偏大”“偏小”或“不变”），你的判断依据是。
（1）在调节天平平衡过程中，他发现横梁上的指针停在图6-3-4甲的位置，这时他应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图6-3-4乙所示，则印章的质量$m=$g。
（2）向量筒中倒入30 mL的水，再将印章放入量筒中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积$V=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$，计算得出印章的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
（3）收拾器材时，小明发现所用的20 g砝码有点磨损，则测得的印章质量（选填“偏大”“偏小”或“不变”），计算出的印章密度（选填“偏大”“偏小”或“不变”），你的判断依据是。
答案
3. (1)左 23.6
(2)10 2.36
(3)偏大 偏大 磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积测量准确的情况下，密度的测量结果偏大
(2)10 2.36
(3)偏大 偏大 磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积测量准确的情况下，密度的测量结果偏大
解析
【分析】
本题考查密度测量的相关知识，解题思路如下：
1. 调节天平平衡时，指针偏右说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，需明确游码标尺的分度值。
2. 印章体积为量筒放入印章前后的示数差，注意单位换算（1mL=1cm³）；密度根据公式ρ=m/V计算。
3. 砝码磨损会导致其实际质量小于标注值，测量时需添加更多砝码使天平平衡，从而质量测量值偏大，体积测量准确，结合密度公式分析密度误差。
【解析】
（1）调节天平平衡时，指针停在图甲右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左调；天平读数为砝码质量加游码示数，图乙中砝码为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3.6g，故印章质量$m=20\mathrm{g}+3.6\mathrm{g}=23.6\mathrm{g}$。
（2）量筒中水的体积为30mL，放入印章后总体积为40mL，故印章体积$V=40\mathrm{mL}-30\mathrm{mL}=10\mathrm{mL}=10\mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，印章密度$\rho=\frac{23.6\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=2.36\mathrm{g/cm}^3$。
（3）20g砝码磨损后，其实际质量小于标定的20g，测量印章质量时，需要添加更多的砝码才能使天平平衡，因此测得的质量偏大；体积测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，当体积$V$不变时，质量$m$偏大，计算出的密度偏大，判断依据是：磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，体积测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知密度测量值偏大。
【答案】
(1)左；23.6 (2)10；2.36 (3)偏大；偏大；磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积测量准确的情况下，密度的测量结果偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；量筒的使用
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，考查了天平调节与读数、量筒读数、密度计算以及砝码磨损的误差分析，需掌握实验基本操作和密度公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查密度测量的相关知识，解题思路如下：
1. 调节天平平衡时，指针偏右说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，需明确游码标尺的分度值。
2. 印章体积为量筒放入印章前后的示数差，注意单位换算（1mL=1cm³）；密度根据公式ρ=m/V计算。
3. 砝码磨损会导致其实际质量小于标注值，测量时需添加更多砝码使天平平衡，从而质量测量值偏大，体积测量准确，结合密度公式分析密度误差。
【解析】
（1）调节天平平衡时，指针停在图甲右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左调；天平读数为砝码质量加游码示数，图乙中砝码为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3.6g，故印章质量$m=20\mathrm{g}+3.6\mathrm{g}=23.6\mathrm{g}$。
（2）量筒中水的体积为30mL，放入印章后总体积为40mL，故印章体积$V=40\mathrm{mL}-30\mathrm{mL}=10\mathrm{mL}=10\mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，印章密度$\rho=\frac{23.6\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=2.36\mathrm{g/cm}^3$。
（3）20g砝码磨损后，其实际质量小于标定的20g，测量印章质量时，需要添加更多的砝码才能使天平平衡，因此测得的质量偏大；体积测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，当体积$V$不变时，质量$m$偏大，计算出的密度偏大，判断依据是：磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，体积测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知密度测量值偏大。
【答案】
(1)左；23.6 (2)10；2.36 (3)偏大；偏大；磨损后的砝码实际质量小于标定质量，导致质量的测量值偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积测量准确的情况下，密度的测量结果偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；量筒的使用
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，考查了天平调节与读数、量筒读数、密度计算以及砝码磨损的误差分析，需掌握实验基本操作和密度公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 有些物体在水中会浮起来，比如木块。请你选用合理的实验器材，设计实验测量一个形状不规则的木块的体积。
答案
4. 实验器材：形状不规则的木块、水槽、烧杯、水、细针、量筒。
实验步骤：将烧杯盛满水置于空水槽中，将木块放在烧杯中，用细针按压，使之完全浸没。用量筒测量水槽中烧杯溢出的水的体积，即为木块体积。
(实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。实验步骤：将水槽填满细沙，将木块埋入细沙，用量筒测量木块排开细沙的体积，即为木块体积。)
实验步骤：将烧杯盛满水置于空水槽中，将木块放在烧杯中，用细针按压，使之完全浸没。用量筒测量水槽中烧杯溢出的水的体积，即为木块体积。
(实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。实验步骤：将水槽填满细沙，将木块埋入细沙，用量筒测量木块排开细沙的体积，即为木块体积。)
解析
【分析】
测量不规则物体体积常用排液法或排沙法，但木块密度小于水，放入水中会漂浮，无法直接浸没，因此需设计方法让木块完全浸没，通过排开液体或沙的体积得到木块体积，核心是解决漂浮物体的浸没问题。
【解析】
方法一（排水法）：
1. 实验器材：形状不规则的木块、水槽、烧杯、水、细针、量筒。
2. 实验步骤：①将烧杯装满水后放置在空水槽中；②把木块放入烧杯的水中，用细针缓慢按压木块，使其完全浸没在水中，烧杯中的水会溢出到水槽中；③用量筒测量水槽中溢出的水的体积，该体积即为不规则木块的体积。
方法二（排沙法）：
1. 实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。
2. 实验步骤：①将水槽中填满细沙并压实；②把木块完全埋入细沙中，再次压实细沙；③取出木块，用量筒测量水槽中减少的细沙的体积，该体积即为不规则木块的体积。
【答案】
实验器材：形状不规则的木块、水槽、烧杯、水、细针、量筒。实验步骤：将烧杯盛满水置于空水槽中，将木块放在烧杯中，用细针按压，使之完全浸没。用量筒测量水槽中烧杯溢出的水的体积，即为木块体积。（实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。实验步骤：将水槽填满细沙，将木块埋入细沙，用量筒测量木块排开细沙的体积，即为木块体积。）
【知识点】
不规则物体体积测量、排水法、排沙法
【点评】
本题结合木块漂浮的特点，考察不规则物体体积测量的灵活应用，突破常规排水法的局限，设计让木块完全浸没的方案，既巩固了体积测量的基本方法，又锻炼了实验设计的思维能力，是初中物理实验题的典型题型。
【难度系数】
0.6
测量不规则物体体积常用排液法或排沙法，但木块密度小于水，放入水中会漂浮，无法直接浸没，因此需设计方法让木块完全浸没，通过排开液体或沙的体积得到木块体积，核心是解决漂浮物体的浸没问题。
【解析】
方法一（排水法）：
1. 实验器材：形状不规则的木块、水槽、烧杯、水、细针、量筒。
2. 实验步骤：①将烧杯装满水后放置在空水槽中；②把木块放入烧杯的水中，用细针缓慢按压木块，使其完全浸没在水中，烧杯中的水会溢出到水槽中；③用量筒测量水槽中溢出的水的体积，该体积即为不规则木块的体积。
方法二（排沙法）：
1. 实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。
2. 实验步骤：①将水槽中填满细沙并压实；②把木块完全埋入细沙中，再次压实细沙；③取出木块，用量筒测量水槽中减少的细沙的体积，该体积即为不规则木块的体积。
【答案】
实验器材：形状不规则的木块、水槽、烧杯、水、细针、量筒。实验步骤：将烧杯盛满水置于空水槽中，将木块放在烧杯中，用细针按压，使之完全浸没。用量筒测量水槽中烧杯溢出的水的体积，即为木块体积。（实验器材：形状不规则的木块、细沙、水槽、量筒。实验步骤：将水槽填满细沙，将木块埋入细沙，用量筒测量木块排开细沙的体积，即为木块体积。）
【知识点】
不规则物体体积测量、排水法、排沙法
【点评】
本题结合木块漂浮的特点，考察不规则物体体积测量的灵活应用，突破常规排水法的局限，设计让木块完全浸没的方案，既巩固了体积测量的基本方法，又锻炼了实验设计的思维能力，是初中物理实验题的典型题型。
【难度系数】
0.6
