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9. 如图,将面积为3的正方形放在数轴上,以表示实数1的点为圆心、正方形的边长为半径作圆,交数轴于点A、B,则点A表示的数为
( )
A. $1-\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}-1$
C. $-\sqrt{3}-1$
D. $\sqrt{3}+1$
( )
A. $1-\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}-1$
C. $-\sqrt{3}-1$
D. $\sqrt{3}+1$
答案
A
10.若$a＞0,a^2=30$,则$a$的整数部分等于________.
答案
5
11. 若$\sqrt{5}$的小数部分为$m$，则代数式$m(m+4)$的值为______．
答案
1
12. 计算：
(1)$\sqrt{(-1)^2} + \sqrt[3]{(-2)^3} + \sqrt{1\dfrac{7}{9}}$；
(2)$|1 - \sqrt{3}| + (-2)^2 - \sqrt{3}$．
(1)$\sqrt{(-1)^2} + \sqrt[3]{(-2)^3} + \sqrt{1\dfrac{7}{9}}$；
(2)$|1 - \sqrt{3}| + (-2)^2 - \sqrt{3}$．
答案
解：
$\begin{aligned}&\sqrt{(-1)^2}+\sqrt[3]{(-2)^3}+\sqrt{1\frac{7}{9}}\\=&1 - 2+\sqrt{\frac{16}{9}}\\=&1 - 2+\frac{4}{3}\\=&-1+\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{3}\end{aligned}$ ; 解：
$\begin{aligned}&|1 - \sqrt{3}|+(-2)^2-\sqrt{3}\\=&\sqrt{3}-1 + 4-\sqrt{3}\\=&3\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\sqrt{(-1)^2}+\sqrt[3]{(-2)^3}+\sqrt{1\frac{7}{9}}\\=&1 - 2+\sqrt{\frac{16}{9}}\\=&1 - 2+\frac{4}{3}\\=&-1+\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{3}\end{aligned}$ ; 解：
$\begin{aligned}&|1 - \sqrt{3}|+(-2)^2-\sqrt{3}\\=&\sqrt{3}-1 + 4-\sqrt{3}\\=&3\end{aligned}$
13. 已知$2x+3$的算术平方根是$5$，$5x+y+2$的立方根是$3$，求$x-2y+10$的平方根.
答案
解：因为$2x + 3$的算术平方根是$5，$所以$2x + 3 = 5^2 = 25，$解得$x = 11。$ 又因为$5x + y + 2$的立方根是$3，$所以$5x + y + 2 = 3^3 = 27。$ 把$x = 11$代入$5x + y + 2 = 27，$得$5\times11 + y + 2 = 27，$即$55 + y + 2 = 27，$$y = 27 - 55 - 2=-30。$ 则$x - 2y + 10 = 11 - 2\times(-30)+10 = 11 + 60 + 10 = 81。$ 所以$x - 2y + 10$的平方根为$\pm\sqrt{81}=\pm9。$
