登录
(1)北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙，直径约为61.5 m，则周长约为(
193.11
)m。答案
193.11
解析 根据圆的周长公式计算，C=πd=3.14×61.5=193.11(m)。
解析 根据圆的周长公式计算，C=πd=3.14×61.5=193.11(m)。
（2）学校要在一个半径为10 m的半圆形花坛周围围一圈灯带，至少需要（
51.4
）m的灯带。（接头处忽略不计）答案
51.4
解析 半圆的周长＝圆的周长÷2＋一条直径，所需灯带的长度等于半圆形花坛的周长，即2×3.14×10÷2＋2×10＝51.4(m)。
解析 半圆的周长＝圆的周长÷2＋一条直径，所需灯带的长度等于半圆形花坛的周长，即2×3.14×10÷2＋2×10＝51.4(m)。
(3)美术课上，小北从一张正方形纸上剪下了一个周长为31.4 cm的圆，这张正方形纸的面积至少为(
100
$)cm^2$。答案
100
解析 周长为31.4 cm的圆的直径为31.4÷3.14＝10(cm)，所以正方形纸的边长至少为10 cm
，面积至少为10×10＝100($cm^2$)。2 如图，蚂蚁兄弟分别沿着正方形和圆爬行一周。如果它们同时从点A出发，以相同的速度爬行，谁先回到点A？（
A.哥哥
B.弟弟
C.同时回到点A
D.无法确定
B
）A.哥哥
B.弟弟
C.同时回到点A
D.无法确定
答案
B
解析 速度相同时，爬行距离越短，所用时间越短。
哥哥的爬行距离：4×4＝16(cm)。
弟弟的爬行距离：3.14×4＝12.56(cm)。
12.56＜16，弟弟的爬行距离更短，所以弟弟先回到点A。
解析 速度相同时，爬行距离越短，所用时间越短。
哥哥的爬行距离：4×4＝16(cm)。
弟弟的爬行距离：3.14×4＝12.56(cm)。
12.56＜16，弟弟的爬行距离更短，所以弟弟先回到点A。
3 下面是某停车场出入口的道闸，道闸上的闸杆升起一次，末端移动多少米？
答案
$2×3.14×4×\frac{1}{4}=6.28(m)$
答:末端移动6.28 m。
解析 闸杆升起一次，末端的轨迹是$\frac{1}{4}$个圆的弧，末端移动的长度相当于圆的周长的$\frac{1}{4}$，据此计算即可。
答:末端移动6.28 m。
解析 闸杆升起一次，末端的轨迹是$\frac{1}{4}$个圆的弧，末端移动的长度相当于圆的周长的$\frac{1}{4}$，据此计算即可。
4 水平8字飞行是民用无人机操控员执照考试中的一个项目。无人机从A处出发，沿两个半径是6 m的圆形路径，按箭头方向飞行，飞行轨迹呈现一个“8”字。完成一次水平8字飞行，无人机飞行了多少米？
答案
$2×3.14×6×2＝75.36(m)$
答:无人机飞行了75.36 m。
解析 完成一次水平8字飞行，无人机飞行的路程等于两个圆的周长之和。
答:无人机飞行了75.36 m。
解析 完成一次水平8字飞行，无人机飞行的路程等于两个圆的周长之和。
5 泉城广场地处山、泉、湖、城怀抱之中，是济南市的标志性建筑之一。泉城广场运来了一批用于装饰的石柱，石柱横截面的半径都是0.5 m。工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（
），在此过程中，这根石柱要滚动几圈？
），在此过程中，这根石柱要滚动几圈？答案
$13.06－0.5＝12.56(m)$
$2×3.14×0.5＝3.14(m)$
$12.56÷3.14＝4(圈)$
答:这根石柱要滚动4圈。
解析 步骤一 确定石柱滚动的距离。
石柱滚动的距离＝石柱横截面的圆心移动的距离＝13.06 m－石柱横截面的半径。
步骤二 求石柱横截面的周长。
根据$C＝2πr$计算。
步骤三 求石柱要滚动几圈。
滚动圈数＝石柱滚动的距离÷石柱横截面的周长。
$2×3.14×0.5＝3.14(m)$
$12.56÷3.14＝4(圈)$
答:这根石柱要滚动4圈。
解析 步骤一 确定石柱滚动的距离。
石柱滚动的距离＝石柱横截面的圆心移动的距离＝13.06 m－石柱横截面的半径。
步骤二 求石柱横截面的周长。
根据$C＝2πr$计算。
步骤三 求石柱要滚动几圈。
滚动圈数＝石柱滚动的距离÷石柱横截面的周长。
6 月洞门是一种圆形的过径门。王爷爷家装修房子，工人叔叔要抬着下面这个三角形钢架从一个月洞门中穿过。月洞门的周长是6.28 m，钢架能从月洞门中穿过吗？请通过计算说明。
答案
$6.28÷3.14＝2(m)$
$3.2×2.4÷2＝3.84(m^2)$
$3.84×2÷4＝1.92(m)$
$1.92＜2$
答:钢架能从月洞门中穿过。
解析 根据月洞门的周长可以求出其直径为2 m。若钢架斜边上的高小于月洞门的直径，则能从中穿过。根据三角形的面积公式求出钢架斜边上的高为1.92 m，比月洞门的直径小，所以能从中穿过。
