知识点一:从同一方向观察不同组合体
从上面看这3个组合体,图形相同吗?从左面和前面看呢?

分析:描述由多个小正方体组成的组合体时,可以从列数、层数、排数来进行描述。从上面看,都是()个小正方形排成一横排,图形为;从左面看,都是()个小正方形排成一竖列,图形为;从前面看,三个图形都是由4个小正方形排成上下两层,下面一层都是3个小正方形且排成一横排,上面一层都是1个小正方形,分别排在左边、中间、右边,图形分别为。
归纳:从同一方向观察不同组合体,看到的图形可能相同,也可能()。从不同方向观察同一个组合体,看到的图形可能(),也可能不同。
【练习】观察图中的4个组合体,()和()从前面看到的图形相同,()和()从上面看到图形相同。(填序号)

3 2 不同 相同 ② ③ ① ④

1.用小正方体摆组合体，要求从前面看到的是。
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分析:我们可以先用3个小正方体摆,摆出,固定从前面看到的图形,还可以在组合体的前面或后面增加小正方体,小正方体数量不固定,摆法有无数种,不能唯一确定组合体。如。
归纳:根据从一个方向观察到的图形摆组合体,有多种不同的摆法。
2.用小正方体摆组合体,要求从三个方向看到的图形如下。

分析:先根据从前面看到的图形摆出组合体,再根据从左面看到的图形,可以摆出下图中的……再根据从上面看到的图形,可以确定所摆的组合体为。(也可以先根据从左面看到的图形摆出组合体,再根据从前面和上面看到的图形进行调整)
归纳:摆组合体时,先根据从前面看到的图形摆出组合体,再根据从左面看到的图形摆出各种情况,最后根据从上面看到的图形确定摆放方式。根据从三个方向观察到的图形,摆组合体只有一种摆法。
【练习】用5个同样大的正方体摆一摆,要求从前面、左面和上面看到的图形如下图所示,则下列摆法符合要求的是()。

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