将三角形纸片$ABC(AB＞AC)$沿过点$A$的直线折叠，使得$AC$落在$AB$边上，折痕为$AD$，展平纸片，如图14.再次折叠该三角形纸片，折痕为$EF$，再次展平后连接$DE$，$DF$，如图15.
同学们，想想看，第二次折叠需满足什么条件，才能使得四边形$AEDF$是菱形，你能说明其中的道理吗？

第二次折叠应使得点A与点D重合.由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线，
∴∠1=∠2.
由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF，从而，∠3=∠4.
∵ AD是△AED和△AFD的公共边，
∴△AED≌△AFD(ASA)，
∴AE=AF，DE=DF.
又由第二次折叠可知:AE=ED，AF=DF，
∴AE=ED=DF=AF，故四边形AEDF是菱形。