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9[2025宿城期中]已知$c_{铜}＜c_{铝}$，质量和初温都相同的铜块和铝块，使它们分别放出相同的热量后，再将铜块和铝块紧密接触，则铜块和铝块接触过程中（
A.铜块释放热量，铝块吸收热量
B.铜块吸收热量，铝块释放热量
C.铜块释放温度，铝块吸收温度
D.铜块吸收温度，铝块释放温度
B
）A.铜块释放热量，铝块吸收热量
B.铜块吸收热量，铝块释放热量
C.铜块释放温度，铝块吸收温度
D.铜块吸收温度，铝块释放温度
答案
9.B
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：首先明确热传递的本质，排除温度相关的错误选项；其次利用比热容公式判断两金属块的温度变化量；最后结合初温推导末温，确定热传递方向。
第一步：热传递过程中，转移的是热量而非温度，温度是物体的状态量，不能被释放或吸收，据此排除含“温度”表述的选项；
第二步：根据热量公式推导温度变化量，结合已知比热容关系，判断铜块和铝块降低温度的多少；
第三步：由初温相同，结合温度变化量得出末温高低，再依据热传递方向（高温传向低温）确定正确选项。
【解析】
1. 热传递的传递对象：热传递过程中，转移的是热量，温度是物体的固有属性，不能被“释放”或“吸收”，因此选项C、D错误；
2. 温度变化量计算：由热量公式$Q = cm\Delta t$，变形得温度变化量$\Delta t = \frac{Q}{cm}$。已知铜块和铝块的质量$m$相同，放出的热量$Q$相同，且$c_{铜}＜c_{铝}$，代入得$\Delta t_{铜} = \frac{Q}{c_{铜}m}＞\Delta t_{铝} = \frac{Q}{c_{铝}m}$，即铜块温度降低得更多；
3. 末温判断：因铜块和铝块初温相同，末温$t = t_{初} - \Delta t$，故铝块的末温高于铜块；
4. 热传递方向：热量从高温物体传向低温物体，因此铝块释放热量，铜块吸收热量，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热传递
【点评】
本题结合比热容公式与热传递知识，重点考查温度变化量的判断及热传递本质的理解，需区分“热量”与“温度”的概念，避免概念混淆错选，属于比热容应用的基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：首先明确热传递的本质，排除温度相关的错误选项；其次利用比热容公式判断两金属块的温度变化量；最后结合初温推导末温，确定热传递方向。
第一步：热传递过程中，转移的是热量而非温度，温度是物体的状态量，不能被释放或吸收，据此排除含“温度”表述的选项；
第二步：根据热量公式推导温度变化量，结合已知比热容关系，判断铜块和铝块降低温度的多少；
第三步：由初温相同，结合温度变化量得出末温高低，再依据热传递方向（高温传向低温）确定正确选项。
【解析】
1. 热传递的传递对象：热传递过程中，转移的是热量，温度是物体的固有属性，不能被“释放”或“吸收”，因此选项C、D错误；
2. 温度变化量计算：由热量公式$Q = cm\Delta t$，变形得温度变化量$\Delta t = \frac{Q}{cm}$。已知铜块和铝块的质量$m$相同，放出的热量$Q$相同，且$c_{铜}＜c_{铝}$，代入得$\Delta t_{铜} = \frac{Q}{c_{铜}m}＞\Delta t_{铝} = \frac{Q}{c_{铝}m}$，即铜块温度降低得更多；
3. 末温判断：因铜块和铝块初温相同，末温$t = t_{初} - \Delta t$，故铝块的末温高于铜块；
4. 热传递方向：热量从高温物体传向低温物体，因此铝块释放热量，铜块吸收热量，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热传递
【点评】
本题结合比热容公式与热传递知识，重点考查温度变化量的判断及热传递本质的理解，需区分“热量”与“温度”的概念，避免概念混淆错选，属于比热容应用的基础题型。
【难度系数】
0.5
10 将质量相等、初温相同的水和煤油分别倒入两支完全一样的试管中，然后将这两支试管同时放入温度较高的热水中，如图所示，经过足够长的时间以后，试管中的水和煤油从热水中吸收的热量分别为$Q_1$、$Q_2$，温度升高值分别为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$，则（已知$c_{水}＞c_{煤油}$）（
A.$Q_1=Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
B.$Q_1=Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
C.$Q_1＞Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
D.$Q_1＜Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
C
）A.$Q_1=Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
B.$Q_1=Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
C.$Q_1＞Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
D.$Q_1＜Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
答案
10.C
解析
【分析】
要解决本题，需分两步推导：① 两支试管放入热水足够长时间后，水和煤油会与热水达到热平衡，末温等于热水温度，结合两者初温相同，可判断温度升高值的关系；② 根据吸热公式，结合比热容的大小关系，比较两者吸收热量的多少。
【解析】
1. 温度升高值分析：经过足够长时间，水和煤油与热水达到热平衡，最终温度等于热水温度，因此两者末温相同；已知水和煤油的初温相同，根据温度升高值公式$\Delta t = t_{末} - t_{初}$，可得$\Delta t_1 = \Delta t_2$。
2. 吸收热量分析：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，题目中$m_{水}=m_{煤油}$，且$\Delta t_1=\Delta t_2$，又已知$c_{水}＞c_{煤油}$，代入公式得$Q_1=c_{水}m\Delta t$，$Q_2=c_{煤油}m\Delta t$，因此$Q_1＞Q_2$。
综上，$Q_1＞Q_2$，$\Delta t_1=\Delta t_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容概念与热量公式的基础应用，核心是利用热平衡判断温度变化相同，再结合比热容大小比较吸收热量，属于常规基础题，需掌握热平衡规律和热量公式的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步推导：① 两支试管放入热水足够长时间后，水和煤油会与热水达到热平衡，末温等于热水温度，结合两者初温相同，可判断温度升高值的关系；② 根据吸热公式，结合比热容的大小关系，比较两者吸收热量的多少。
【解析】
1. 温度升高值分析：经过足够长时间，水和煤油与热水达到热平衡，最终温度等于热水温度，因此两者末温相同；已知水和煤油的初温相同，根据温度升高值公式$\Delta t = t_{末} - t_{初}$，可得$\Delta t_1 = \Delta t_2$。
2. 吸收热量分析：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，题目中$m_{水}=m_{煤油}$，且$\Delta t_1=\Delta t_2$，又已知$c_{水}＞c_{煤油}$，代入公式得$Q_1=c_{水}m\Delta t$，$Q_2=c_{煤油}m\Delta t$，因此$Q_1＞Q_2$。
综上，$Q_1＞Q_2$，$\Delta t_1=\Delta t_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容概念与热量公式的基础应用，核心是利用热平衡判断温度变化相同，再结合比热容大小比较吸收热量，属于常规基础题，需掌握热平衡规律和热量公式的应用。
【难度系数】
0.5
11 新素养 科学思维 用两个相同的电加热器给质量都为1 kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲10 min吸收的热量为 （
A.$2.52× 10^5$ J
B.$4.2× 10^5$ J
C.$1.26× 10^5$ J
D.条件不足，无法计算
C
）A.$2.52× 10^5$ J
B.$4.2× 10^5$ J
C.$1.26× 10^5$ J
D.条件不足，无法计算
答案
11.C
解析
【分析】
本题需计算物质甲10 min吸收的热量，核心是利用“相同电加热器在相同时间内对不同物质提供的热量相等”的规律。首先从图像中获取水的温度变化，结合水的已知比热容，计算水10 min吸收的热量，该热量等于甲10 min吸收的热量，进而得出结果。
【解析】
解：相同电加热器在相同时间内，给甲和水提供的热量相等，即相同时间内甲、水吸收的热量相同。
由图像可知，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $的水，20 min内温度升高$ \Delta t_{\mathrm{水}}=60°\mathrm{C} $，根据热量计算公式$ Q=cm\Delta t $，水20 min吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{水}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 60°\mathrm{C} = 2.52×10^5\ \mathrm{J} $
则水10 min吸收的热量为其一半：$ Q_{\mathrm{水}}' = \frac{Q_{\mathrm{水}}}{2} = \frac{2.52×10^5\ \mathrm{J}}{2} = 1.26×10^5\ \mathrm{J} $
由于甲和水在相同时间内吸收热量相等，因此甲10 min吸收的热量$ Q_{\mathrm{甲}} = Q_{\mathrm{水}}' = 1.26×10^5\ \mathrm{J} $。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热量计算，重点考查对“相同电加热器相同时间吸热相同”的理解，需熟练运用比热容公式，难度中等，属于热学基础应用题型。
【难度系数】
0.5
本题需计算物质甲10 min吸收的热量，核心是利用“相同电加热器在相同时间内对不同物质提供的热量相等”的规律。首先从图像中获取水的温度变化，结合水的已知比热容，计算水10 min吸收的热量，该热量等于甲10 min吸收的热量，进而得出结果。
【解析】
解：相同电加热器在相同时间内，给甲和水提供的热量相等，即相同时间内甲、水吸收的热量相同。
由图像可知，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $的水，20 min内温度升高$ \Delta t_{\mathrm{水}}=60°\mathrm{C} $，根据热量计算公式$ Q=cm\Delta t $，水20 min吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{水}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 60°\mathrm{C} = 2.52×10^5\ \mathrm{J} $
则水10 min吸收的热量为其一半：$ Q_{\mathrm{水}}' = \frac{Q_{\mathrm{水}}}{2} = \frac{2.52×10^5\ \mathrm{J}}{2} = 1.26×10^5\ \mathrm{J} $
由于甲和水在相同时间内吸收热量相等，因此甲10 min吸收的热量$ Q_{\mathrm{甲}} = Q_{\mathrm{水}}' = 1.26×10^5\ \mathrm{J} $。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热量计算，重点考查对“相同电加热器相同时间吸热相同”的理解，需熟练运用比热容公式，难度中等，属于热学基础应用题型。
【难度系数】
0.5
12 将一壶质量为2.5 kg的水从室温烧开，水需吸收的热量约为 （
A.$8×10^2$ J
B.$8×10^3$ J
C.$8×10^4$ J
D.$8×10^5$ J
D
）A.$8×10^2$ J
B.$8×10^3$ J
C.$8×10^4$ J
D.$8×10^5$ J
答案
12.D
解析
【分析】要计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。首先确定公式中各物理量：水的比热容$c$为定值（$4.2×10^3J/(kg·℃)$），题目给出水的质量$m=2.5kg$；室温通常取20℃，标准大气压下烧开的水温度为100℃，因此温度变化量$\Delta t=100℃-20℃=80℃$。代入公式计算后对比选项即可得出答案。
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值：
$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$，$m=2.5kg$，$\Delta t=100℃-20℃=80℃$，
则$Q_{吸}=4.2×10^3J/(kg·℃) ×2.5kg ×80℃=8.4×10^5 J$，约为$8×10^5 J$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查吸热公式的基本应用，核心是牢记水的比热容、确定温度变化量，计算过程简单，属于初中物理基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值：
$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$，$m=2.5kg$，$\Delta t=100℃-20℃=80℃$，
则$Q_{吸}=4.2×10^3J/(kg·℃) ×2.5kg ×80℃=8.4×10^5 J$，约为$8×10^5 J$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查吸热公式的基本应用，核心是牢记水的比热容、确定温度变化量，计算过程简单，属于初中物理基础题型。
【难度系数】0.7
13 质量均为100 g的四种物质，当温度升高1 ℃时所吸收的热量如图所示。请回答以下问题。
（1）煤油的比热容为
（2）等质量实心的铝块、铜块吸收相同的热量，
（3）质量相等的水和煤油温度降低5 ℃时，放出的热量
（1）煤油的比热容为
$2.1×10^3$
J/(kg·℃)。（2）等质量实心的铝块、铜块吸收相同的热量，
铜
块温度变化更大。（3）质量相等的水和煤油温度降低5 ℃时，放出的热量
不相等
(相等/不相等)。答案
13.（1）$2.1×10^3$ （2）铜 （3）不相等
解析
【分析】
要解决这三个问题，需利用比热容的定义公式$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，结合题目中“四种物质质量均为100g、温度升高1℃时吸收的热量”这一条件分析：
1. 第（1）问，已知煤油的质量、升高的温度和吸收的热量，直接代入比热容公式计算即可；
2. 第（2）问，根据$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，当吸收热量Q和质量m相同时，比热容c越小，温度变化Δt越大，对比铝和铜的比热容大小判断；
3. 第（3）问，根据放热公式$ Q_{放} = cm\Delta t $，质量m相同、温度变化Δt相同，比热容c不同，因此放出的热量不同。
【解析】
（1）已知煤油的质量$ m = 100g = 0.1kg $，温度升高$ \Delta t = 1℃ $时吸收的热量$ Q = 210J $，根据比热容公式$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，代入得：
$ c_{煤油} = \frac{210J}{0.1kg × 1℃} = 2.1 × 10^3 J/(kg·℃) $；
（2）由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，等质量的铝块和铜块吸收相同热量Q时，Δt与c成反比。从图中可知，相同质量升高1℃时，铜吸收的热量更少，说明铜的比热容更小，因此铜块的温度变化更大；
（3）根据放热公式$ Q_{放} = cm\Delta t $，水和煤油的质量m相等，温度变化Δt均为5℃，但水和煤油的比热容c不同，所以放出的热量不相等。
【答案】
（1）$ 2.1×10^3 $；（2）铜；（3）不相等
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的概念及热量公式的应用，核心是理解比热容的定义，灵活运用热量公式分析温度变化、吸放热情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这三个问题，需利用比热容的定义公式$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，结合题目中“四种物质质量均为100g、温度升高1℃时吸收的热量”这一条件分析：
1. 第（1）问，已知煤油的质量、升高的温度和吸收的热量，直接代入比热容公式计算即可；
2. 第（2）问，根据$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，当吸收热量Q和质量m相同时，比热容c越小，温度变化Δt越大，对比铝和铜的比热容大小判断；
3. 第（3）问，根据放热公式$ Q_{放} = cm\Delta t $，质量m相同、温度变化Δt相同，比热容c不同，因此放出的热量不同。
【解析】
（1）已知煤油的质量$ m = 100g = 0.1kg $，温度升高$ \Delta t = 1℃ $时吸收的热量$ Q = 210J $，根据比热容公式$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，代入得：
$ c_{煤油} = \frac{210J}{0.1kg × 1℃} = 2.1 × 10^3 J/(kg·℃) $；
（2）由$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $，等质量的铝块和铜块吸收相同热量Q时，Δt与c成反比。从图中可知，相同质量升高1℃时，铜吸收的热量更少，说明铜的比热容更小，因此铜块的温度变化更大；
（3）根据放热公式$ Q_{放} = cm\Delta t $，水和煤油的质量m相等，温度变化Δt均为5℃，但水和煤油的比热容c不同，所以放出的热量不相等。
【答案】
（1）$ 2.1×10^3 $；（2）铜；（3）不相等
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的概念及热量公式的应用，核心是理解比热容的定义，灵活运用热量公式分析温度变化、吸放热情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
14 [2025 泗阳期末]在标准大气压下，将质量为100 g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100 g、温度为10 ℃的某液体中，混合后的共同温度是25 ℃。若不计热量损失，求：[$c_{铜}=0.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
（1）铜块在这种液体中释放的热量。
（2）这种液体的比热容。
（1）铜块在这种液体中释放的热量。
（2）这种液体的比热容。
答案
14.（1）标准大气压下,水的沸点是100 ℃,将铜块从沸水中取出,铜块的温度等于水的沸点,即铜块的温度为100 ℃,铜块的质量$m_{\mathrm{铜}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,放入该液体后,铜块放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{铜}}\ m_{\mathrm{铜}}\ (t_0-t)=0.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-25\ ℃)=3×10^3\ \mathrm{J}$
（2）不计热量损失,液体吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=3×10^3\ \mathrm{J}$,液体的质量$m_{\mathrm{液体}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t')$可知, 这 种 液 体 的 比 热 容 $c_{\mathrm{液体}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{m_{\mathrm{液体}}(t-t')}=\dfrac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(25\ ℃-10\ ℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
（2）不计热量损失,液体吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=3×10^3\ \mathrm{J}$,液体的质量$m_{\mathrm{液体}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t')$可知, 这 种 液 体 的 比 热 容 $c_{\mathrm{液体}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{m_{\mathrm{液体}}(t-t')}=\dfrac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(25\ ℃-10\ ℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
本题考查热量的计算，核心利用热平衡方程（不计热量损失时，铜块放出的热量等于液体吸收的热量）解题。解题步骤：①确定铜块的初温（标准大气压下沸水为100℃）、质量、温度变化，代入放热公式计算铜块释放的热量；②根据热平衡关系得到液体吸收的热量，结合液体的质量、温度变化，代入吸热公式变形求液体的比热容。
【解析】
（1）标准大气压下，沸水温度为100℃，故铜块初温$t_{0铜}=100℃$，铜块质量$m_{铜}=100g=0.1kg$，混合后共同温度$t=25℃$。
铜块释放的热量：
$Q_{放}=c_{铜}m_{铜}(t_{0铜}-t)=0.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×(100℃-25℃)=3×10^3\ \mathrm{J}$。
（2）不计热量损失，液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3\ \mathrm{J}$，液体质量$m_{液}=100g=0.1kg$，液体初温$t_{0液}=10℃$，温度变化$\Delta t_{液}=25℃-10℃=15℃$。
由$Q_{吸}=c_{液}m_{液}\Delta t_{液}$，变形得液体比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×15℃}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）铜块释放的热量为$3×10^3\ \mathrm{J}$；（2）这种液体的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【知识点】
热量计算、热平衡方程、比热容
【点评】
本题是热量计算的基础应用题，考查热平衡方程的应用，解题关键是明确初温、末温及热量传递关系，属于学生需掌握的常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查热量的计算，核心利用热平衡方程（不计热量损失时，铜块放出的热量等于液体吸收的热量）解题。解题步骤：①确定铜块的初温（标准大气压下沸水为100℃）、质量、温度变化，代入放热公式计算铜块释放的热量；②根据热平衡关系得到液体吸收的热量，结合液体的质量、温度变化，代入吸热公式变形求液体的比热容。
【解析】
（1）标准大气压下，沸水温度为100℃，故铜块初温$t_{0铜}=100℃$，铜块质量$m_{铜}=100g=0.1kg$，混合后共同温度$t=25℃$。
铜块释放的热量：
$Q_{放}=c_{铜}m_{铜}(t_{0铜}-t)=0.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×(100℃-25℃)=3×10^3\ \mathrm{J}$。
（2）不计热量损失，液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3\ \mathrm{J}$，液体质量$m_{液}=100g=0.1kg$，液体初温$t_{0液}=10℃$，温度变化$\Delta t_{液}=25℃-10℃=15℃$。
由$Q_{吸}=c_{液}m_{液}\Delta t_{液}$，变形得液体比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×15℃}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）铜块释放的热量为$3×10^3\ \mathrm{J}$；（2）这种液体的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【知识点】
热量计算、热平衡方程、比热容
【点评】
本题是热量计算的基础应用题，考查热平衡方程的应用，解题关键是明确初温、末温及热量传递关系，属于学生需掌握的常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
15 有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，温度相等后水温降低了$\Delta t$；把甲球取出，再将乙球放入杯中，温度相等后水温又降低了$\Delta t$，则甲球比热容$c_甲$和乙球比热容$c_乙$的大小关系是 （
A.$c_甲 ＞ c_乙$
B.$c_甲 = c_乙$
C.$c_甲 ＜ c_乙$
D.以上都有可能
C
）A.$c_甲 ＞ c_乙$
B.$c_甲 = c_乙$
C.$c_甲 ＜ c_乙$
D.以上都有可能
答案
15.C 【解析】先后将甲、乙两球投入同一杯水中,水降低的温度相同,水放出的热量相同,由题知,$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$,则甲、乙两球吸收的热量相同,而乙球比甲球少升高了$\Delta t$,即乙球的末温低;由上述分析可知,质量相同的甲、乙两球,吸收相同的热量,乙球升高的温度少,所以乙球的比热容大。
解析
【分析】这道题考查热平衡方程与比热容的应用，解题思路为：①分析水放出的热量：同一杯水每次降温Δt，说明两次水放出的热量相同，根据热平衡可知甲、乙两球吸收的热量相等；②分析两球升高的温度：甲球末温为热水初温减Δt，乙球末温为热水初温减2Δt，两球初始温度相同，因此甲升高的温度大于乙；③结合比热容公式判断：当吸收热量和质量相同时，升高温度越大，比热容越小，进而得出两球比热容的大小关系。
【解析】设热水初始温度为$t_0$，金属球初始温度为$t$，两球质量均为$m$，水的比热容为$c_水$。
1. 第一次放入甲球，水温降低$\Delta t$，水放出的热量$Q_{放}=c_水m_水\Delta t$，根据热平衡，甲球吸收的热量$Q_{吸甲}=Q_{放}=c_水m_水\Delta t$；此时甲球末温$t_甲=t_0-\Delta t$，甲球升高的温度$\Delta t_甲=t_甲 - t=(t_0-\Delta t)-t$。
2. 取出甲球放入乙球，水温再降$\Delta t$，水放出的热量$Q_{放}'=c_水m_水\Delta t$，故乙球吸收的热量$Q_{吸乙}=Q_{放}'=c_水m_水\Delta t$，即$Q_{吸甲}=Q_{吸乙}$；此时乙球末温$t_乙=t_0-2\Delta t$，乙球升高的温度$\Delta t_乙=t_乙 - t=(t_0-2\Delta t)-t$。
3. 对比升高温度：$\Delta t_甲=(t_0-t)-\Delta t$，$\Delta t_乙=(t_0-t)-2\Delta t$，因此$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$。
4. 根据比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，因$Q_{吸甲}=Q_{吸乙}$、$m_甲=m_乙$，且$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，故$c_甲＜c_乙$，选C。
【答案】C
【知识点】比热容、热平衡方程
【点评】本题是热学中比热容的典型应用，核心是通过分析水的放热情况确定两球吸热相等，再结合末温判断升高温度的差异，利用控制变量法结合比热容公式解题，需掌握热平衡的基本规律。
【难度系数】0.5
【解析】设热水初始温度为$t_0$，金属球初始温度为$t$，两球质量均为$m$，水的比热容为$c_水$。
1. 第一次放入甲球，水温降低$\Delta t$，水放出的热量$Q_{放}=c_水m_水\Delta t$，根据热平衡，甲球吸收的热量$Q_{吸甲}=Q_{放}=c_水m_水\Delta t$；此时甲球末温$t_甲=t_0-\Delta t$，甲球升高的温度$\Delta t_甲=t_甲 - t=(t_0-\Delta t)-t$。
2. 取出甲球放入乙球，水温再降$\Delta t$，水放出的热量$Q_{放}'=c_水m_水\Delta t$，故乙球吸收的热量$Q_{吸乙}=Q_{放}'=c_水m_水\Delta t$，即$Q_{吸甲}=Q_{吸乙}$；此时乙球末温$t_乙=t_0-2\Delta t$，乙球升高的温度$\Delta t_乙=t_乙 - t=(t_0-2\Delta t)-t$。
3. 对比升高温度：$\Delta t_甲=(t_0-t)-\Delta t$，$\Delta t_乙=(t_0-t)-2\Delta t$，因此$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$。
4. 根据比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，因$Q_{吸甲}=Q_{吸乙}$、$m_甲=m_乙$，且$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，故$c_甲＜c_乙$，选C。
【答案】C
【知识点】比热容、热平衡方程
【点评】本题是热学中比热容的典型应用，核心是通过分析水的放热情况确定两球吸热相等，再结合末温判断升高温度的差异，利用控制变量法结合比热容公式解题，需掌握热平衡的基本规律。
【难度系数】0.5
