知识点一 分母中含有小数的一元一次方程
【例1】解方程：$\frac{4x-1.5}{0.5}-\frac{5x-0.8}{0.2}=\frac{x-1.2}{0.1}$。
思路点拨 此题分母是小数，直接用上述方法去分母不方便，需要先将其化为整数。
解：利用分数的基本性质，原方程可化为：$2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(x-1.2)$。
去括号，得$8x-3-25x+4=10x-12$；移项，得$4+12-3=10x+25x-8x$；合并，得$13=27x$，即$27x=13$；系数化为1，得$x=\frac{13}{27}$。
点津：在分母化整时要注意变形的依据。
【例2】解方程：$\frac{0.15x+0.13}{0.07}-\frac{30x+20}{30}=1+\frac{0.3x-0.1}{0.2}$。
思路点拨 此题有的分式的分母需要化为整数，而有的分式还需要约分以减小分母，使得解题过程得以简化。
解：分母化为整数，得$\frac{15x+13}{7}-\frac{3x+2}{3}=1+\frac{3x-1}{2}$；
去分母，得$6(15x+13)-14(3x+2)=42+21(3x-1)$；
去括号，得$90x+78-42x-28=42+63x-21$；
移项，得$78+21-42-28=63x+42x-90x$；
合并，得$29=15x$，即$15x=29$；系数化为1，得$x=\frac{29}{15}$。
点津：灵活使用分数的基本性质，不但可以使分母化整，还可以使分母变小。
知识点二 灵活运用解题步骤
【例3】解方程：$\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}y-3)-3]-3\}=0$。
思路点拨 从括号最外层向里去括号。
解：先去大括号，得$\frac{1}{4}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}y-3)-3]-\frac{3}{2}=0$；
然后去中括号，得$\frac{1}{8}(\frac{1}{2}y-3)-\frac{3}{4}-\frac{3}{2}=0$；
再去小括号，得$\frac{1}{16}y-\frac{3}{8}-\frac{3}{4}-\frac{3}{2}=0$；合并，得$\frac{1}{16}y-\frac{21}{8}=0$；
移项，得$\frac{1}{16}y=\frac{21}{8}$；系数化为1，得$y=42$。
点津：在解题时，要善于观察题目特点，选择合适的解题途径。
【例4】解方程：$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4})-8]=\frac{3}{2}x-7$。

解：去中括号，得$\frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - 6 = \frac{3}{2}x -7$
移项，得$\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x = \frac{1}{4} + 6 -7$
合并同类项，得$-x = -\frac{3}{4}$
系数化为1，得$x=\frac{3}{4}$。