18. (新考向·跨学科)(2023·河北)光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于$9.46×10^{12}$ km，则下列结论正确的是（）

A.$9.46×10^{12} -10=9.46×10^{11}$
B.$9.46×10^{12} -0.46=9×10^{12}$
C.$9.46×10^{12}$是一个十二位数
D.$9.46×10^{12}$是一个十三位数

18.D

19.（数形结合思想）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①的面积是正方形纸片面积的$\frac{1}{3}$，图形②的面积是图形①面积的2倍的$\frac{1}{3}$，图形③的面积是图形②面积的2倍的$\frac{1}{3}$……图形⑥的面积是图形⑤面积的2倍的$\frac{1}{3}$，图形⑦的面积是图形⑥面积的2倍.计算$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+…+\frac{2^5}{3^6}$的结果为（）

A.$\frac{665}{729}$
B.$\frac{64}{729}$
C.$\frac{179}{243}$
D.$\frac{64}{243}$

19.A 解析:根据题意,得$\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{27}+…+\dfrac{2^5}{3^6}$恰好为图形①～⑥的面积之和,即为正方形的面积减去图形⑦的面积,所以原式$=1-2×\dfrac{2^5}{3^6}=1-\dfrac{64}{729}=\dfrac{665}{729}$.

20. 已知$|a|=3$，$|b|=4$，且$a＜b$，则$a-b$的值为。

20.-1或-7

21. 给出下列有理数：-5,1,-3,5,-2,0.从中任意抽取三个数进行相加或者相乘.
（1）和的最大值为，和的最小值为；
（2）积的最大值为，积的最小值为.

21.(1) 6 -10 (2) 75 -30

22. (新考法·新定义题)规定新运算:对于任意有理数$a,b$,都有$a\oplus b=a×(a-b)+1$.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如$2\oplus5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5$.若$|x+2|+(y-3)^2=0$,求$x\oplus y$的值.

22. 因为$|x+2|+(y-3)^2=0$,所以$|x+2|=0,(y-3)^2=0$.所以$x+2=0,y-3=0$,即$x=-2,y=3$.所以$x\oplus y=(-2)\oplus3=(-2)×(-2-3)+1=(-2)×(-5)+1=10+1=11$

23.（新情境·现实生活）某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表(单位:km)：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| -3 | +8 | -9 | | +4 | -6 | -2 |
（1）在第几次记录时距离A地最远？此时距离A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油7元，则该检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？

23.（1）第一次距离 A 地$|-3|=3(\mathrm{km})$,第二次距离 A 地$|-3+8|=5(\mathrm{km})$,第三次距离 A 地$|-3+8-9|=4(\mathrm{km})$,第四次距离 A 地$|-3+8-9+10|=6(\mathrm{km})$,第五次距离 A 地$|-3+8-9+10+4|=10(\mathrm{km})$,第六次距离 A 地$|-3+8-9+10+4-6|=4(\mathrm{km})$,第七次距离 A 地$|-3+8-9+10+4-6-2|=2(\mathrm{km})$.所以第五次记录时距离 A 地最远,此时距离 A 地 10 km （2）因为$|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+2=44(\mathrm{km})$,所以$44×0.25×7=77$(元).所以该检修小组工作一天回到 A 地需汽油费 77 元