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9.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级有408人.表格是该校学生读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是 （
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
9.A
解析
【分析】
要计算该校学生平均每人读课外书的本数，需要先求出两个核心数据：全校总人数、全校学生读课外书的总本数，最后用总本数除以总人数得到平均值。解题步骤可分为三步：第一步，从扇形统计图入手，用单位“1”减去七年级、九年级的人数占比，得到八年级的人数占比，再结合已知的八年级人数，即可求出全校总人数；第二步，根据各年级的人数占比分别算出七年级、九年级的人数，再结合统计表给出的阅读数据，算出全校阅读课外书的总本数；第三步，用总本数除以全校总人数，得到人均阅读本数。
【解析】
解：1. 计算全校总人数
由扇形统计图可得，八年级人数占全校总人数的百分比为：
$1 - 28\% - 38\% = 34\%$
已知八年级有408人，因此全校总人数为：
$408 ÷ 34\% = 1200$（人）
2. 计算全校阅读总本数
七年级人数：$1200 × 28\% = 336$（人）
九年级人数：$1200 × 38\% = 456$（人）
结合统计表阅读数据，全校总阅读本数为2400本。
3. 计算人均阅读本数
$2400 ÷ 1200 = 2$（本）
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图应用，平均数计算，统计图表综合
【点评】
本题结合扇形统计图和统计表考查统计数据的分析与计算，解题的关键是先通过已知的八年级人数求出全校总人数，再提取图表中的有效数据计算平均数，考验学生读取统计信息、综合运算的能力。
【难度系数】
0.7
要计算该校学生平均每人读课外书的本数，需要先求出两个核心数据：全校总人数、全校学生读课外书的总本数，最后用总本数除以总人数得到平均值。解题步骤可分为三步：第一步，从扇形统计图入手，用单位“1”减去七年级、九年级的人数占比，得到八年级的人数占比，再结合已知的八年级人数，即可求出全校总人数；第二步，根据各年级的人数占比分别算出七年级、九年级的人数，再结合统计表给出的阅读数据，算出全校阅读课外书的总本数；第三步，用总本数除以全校总人数，得到人均阅读本数。
【解析】
解：1. 计算全校总人数
由扇形统计图可得，八年级人数占全校总人数的百分比为：
$1 - 28\% - 38\% = 34\%$
已知八年级有408人，因此全校总人数为：
$408 ÷ 34\% = 1200$（人）
2. 计算全校阅读总本数
七年级人数：$1200 × 28\% = 336$（人）
九年级人数：$1200 × 38\% = 456$（人）
结合统计表阅读数据，全校总阅读本数为2400本。
3. 计算人均阅读本数
$2400 ÷ 1200 = 2$（本）
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图应用，平均数计算，统计图表综合
【点评】
本题结合扇形统计图和统计表考查统计数据的分析与计算，解题的关键是先通过已知的八年级人数求出全校总人数，再提取图表中的有效数据计算平均数，考验学生读取统计信息、综合运算的能力。
【难度系数】
0.7
10.某次体能测试，学校抽取了部分学生的成绩(得分为整数)，整理制成如图3所示的频数分布直方图，得分在90.5~100.5的为优秀.根据图示信息，下列描述不正确的是（
A.频数分布直方图中组距是10
B.本次抽样的样本容量是50
C.这次测试优秀率为15％
D.70.5~80.5这一分数段的频数为18
C
）A.频数分布直方图中组距是10
B.本次抽样的样本容量是50
C.这次测试优秀率为15％
D.70.5~80.5这一分数段的频数为18
答案
10.C
解析
【分析】
要解决这道题，需要结合频数分布直方图的相关概念，逐一分析每个选项：首先明确组距的计算方法，再计算所有频数的和得到样本容量，接着用优秀的频数除以总人数得到优秀率，最后对应查看指定分数段的频数，找出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 组距是每组两个端点的差，取任意一组计算，如$60.5 - 50.5 = 10$，所以组距是10，A描述正确；
B. 样本容量是所有组频数的和，计算得$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$，所以本次抽样的样本容量是50，B描述正确；
C. 得分在90.5~100.5的频数为6，优秀率$=\frac{优秀人数}{总人数}×100\%=\frac{6}{50}×100\%=12\%$，不是15%，C描述错误；
D. 由频数分布直方图可得，70.5~80.5这一分数段的频数为18，D描述正确。
综上，描述不正确的是C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图；样本容量；频数与频率
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的核心是能正确从直方图中提取各组频数信息，掌握组距、样本容量、频率的计算方法，计算时要注意细心，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需要结合频数分布直方图的相关概念，逐一分析每个选项：首先明确组距的计算方法，再计算所有频数的和得到样本容量，接着用优秀的频数除以总人数得到优秀率，最后对应查看指定分数段的频数，找出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 组距是每组两个端点的差，取任意一组计算，如$60.5 - 50.5 = 10$，所以组距是10，A描述正确；
B. 样本容量是所有组频数的和，计算得$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$，所以本次抽样的样本容量是50，B描述正确；
C. 得分在90.5~100.5的频数为6，优秀率$=\frac{优秀人数}{总人数}×100\%=\frac{6}{50}×100\%=12\%$，不是15%，C描述错误；
D. 由频数分布直方图可得，70.5~80.5这一分数段的频数为18，D描述正确。
综上，描述不正确的是C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图；样本容量；频数与频率
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的核心是能正确从直方图中提取各组频数信息，掌握组距、样本容量、频率的计算方法，计算时要注意细心，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
11.八年级一班语文测验成绩情况如下:优秀14人,良好21人,及格7人.如果将其制成扇形统计图,三个扇形的圆心角分别为
120°,180°,60°
.答案
11.120°,180°,60°
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆扇形统计图的核心性质：整个扇形对应的圆心角为周角360°，各部分对应的圆心角度数=该部分数量占总数量的比例×360°。解题思路分三步：第一步先计算参加测验的总人数；第二步分别算出优秀、良好、及格的人数占总人数的比例；第三步用各部分的比例乘360°，就能得到对应扇形的圆心角度数。
【解析】
首先计算测验总人数：$14+21+7=42$（人）
优秀人数对应圆心角：$\frac{14}{42} × 360° = 120°$
良好人数对应圆心角：$\frac{21}{42} × 360° = 180°$
及格人数对应圆心角：$\frac{7}{42} × 360° = 60°$
【答案】
120°,180°,60°
【知识点】
扇形统计图，圆心角度数计算，比例计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，解题关键是掌握各部分圆心角的计算逻辑，计算时先化简占比再运算，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先回忆扇形统计图的核心性质：整个扇形对应的圆心角为周角360°，各部分对应的圆心角度数=该部分数量占总数量的比例×360°。解题思路分三步：第一步先计算参加测验的总人数；第二步分别算出优秀、良好、及格的人数占总人数的比例；第三步用各部分的比例乘360°，就能得到对应扇形的圆心角度数。
【解析】
首先计算测验总人数：$14+21+7=42$（人）
优秀人数对应圆心角：$\frac{14}{42} × 360° = 120°$
良好人数对应圆心角：$\frac{21}{42} × 360° = 180°$
及格人数对应圆心角：$\frac{7}{42} × 360° = 60°$
【答案】
120°,180°,60°
【知识点】
扇形统计图，圆心角度数计算，比例计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，解题关键是掌握各部分圆心角的计算逻辑，计算时先化简占比再运算，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
12.某校为了解八年级学生的体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为0.1，0.2，0.4，则剩下的这组学生有
48
人。答案
12.48
解析
【分析】
解题时首先回忆频率的基本性质：所有分组的频率之和为1。我们先利用已知的三组频率求出剩余一组的频率，再根据“频数=总样本数×对应频率”的公式，就可以计算出剩下这组的学生人数。
【解析】
第一步：计算剩余组的频率
因为各组频率之和为1，已知三组频率分别为0.1、0.2、0.4，所以剩下一组的频率为：
$1 - 0.1 - 0.2 - 0.4 = 0.3$
第二步：计算剩余组的人数
抽查的总人数为160人，根据频数计算公式可得这组人数为：
$160 × 0.3 = 48$（人）
【答案】
48
【知识点】
频率的性质、频数与频率的关系
【点评】
本题是基础计算类题型，主要考查频率相关概念和公式的应用，计算量小，熟练掌握基础知识点就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆频率的基本性质：所有分组的频率之和为1。我们先利用已知的三组频率求出剩余一组的频率，再根据“频数=总样本数×对应频率”的公式，就可以计算出剩下这组的学生人数。
【解析】
第一步：计算剩余组的频率
因为各组频率之和为1，已知三组频率分别为0.1、0.2、0.4，所以剩下一组的频率为：
$1 - 0.1 - 0.2 - 0.4 = 0.3$
第二步：计算剩余组的人数
抽查的总人数为160人，根据频数计算公式可得这组人数为：
$160 × 0.3 = 48$（人）
【答案】
48
【知识点】
频率的性质、频数与频率的关系
【点评】
本题是基础计算类题型，主要考查频率相关概念和公式的应用，计算量小，熟练掌握基础知识点就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.85
13.某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查,并组织评委会对学生写出的调查报告进行评比.学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计,绘制了如图4所示的统计图,请根据该图回答下列问题:
(1)学生会共抽取了多少份调查报告?
(2)若评比的等级A为优秀,求优秀率.
(1)学生会共抽取了多少份调查报告?
(2)若评比的等级A为优秀,求优秀率.
答案
13.(1)50份 (2)16%
解析
【分析】
本题需要结合条形统计图的信息解题：(1)要求抽取的调查报告总份数，只需将统计图中A、B、C、D、E五个等级对应的报告份数相加即可，条形统计图的纵轴直接给出了各等级的份数，直接读取后求和。(2)优秀率是优秀份数占总抽取份数的百分比，先找到A等级（优秀）的份数，再用优秀份数除以总份数，最后换算为百分数即可得到优秀率。
【解析】
(1) 从统计图中读取各等级的调查报告份数：A等级8份，B等级20份，C等级15份，D等级5份，E等级2份。
总抽取份数 = $8 + 20 + 15 + 5 + 2 = 50$（份）
(2) 等级A为优秀，优秀份数为8份，
优秀率 = $\frac{优秀份数}{总份数} × 100\%$ = $\frac{8}{50} × 100\% = 16\%$
【答案】
(1) 50份
(2) 16%
【知识点】
条形统计图，百分率计算
【点评】
本题侧重考查从条形统计图中提取有效信息的能力，解题难度低，只要准确读取各等级对应数量，结合百分率的基本计算公式即可求解，计算时注意不要看错对应数据。
【难度系数】
0.85
本题需要结合条形统计图的信息解题：(1)要求抽取的调查报告总份数，只需将统计图中A、B、C、D、E五个等级对应的报告份数相加即可，条形统计图的纵轴直接给出了各等级的份数，直接读取后求和。(2)优秀率是优秀份数占总抽取份数的百分比，先找到A等级（优秀）的份数，再用优秀份数除以总份数，最后换算为百分数即可得到优秀率。
【解析】
(1) 从统计图中读取各等级的调查报告份数：A等级8份，B等级20份，C等级15份，D等级5份，E等级2份。
总抽取份数 = $8 + 20 + 15 + 5 + 2 = 50$（份）
(2) 等级A为优秀，优秀份数为8份，
优秀率 = $\frac{优秀份数}{总份数} × 100\%$ = $\frac{8}{50} × 100\% = 16\%$
【答案】
(1) 50份
(2) 16%
【知识点】
条形统计图，百分率计算
【点评】
本题侧重考查从条形统计图中提取有效信息的能力，解题难度低，只要准确读取各等级对应数量，结合百分率的基本计算公式即可求解，计算时注意不要看错对应数据。
【难度系数】
0.85
