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8. 某实验小组利用图甲所示的器材,来探究“浮力的大小与哪些因素有关”。
(1)选择器材,验证猜想。
探究一:只选择器材a、c、d、e,就可以探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”。
探究二:只选择器材(选填器材编号),就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”。
探究三:只选择器材a、b、d、e,就可以探究。
(2)在上述过程中采用的研究方法主要是。
A. 比值法 B. 转换法
C. 控制变量法 D. 等效法
(3)完成以上探究后,他们又按图乙所示的步骤进行了测量物质密度的实验。
①量出a金属块的重力$ G=F_1=4.8\ \mathrm{N} $;将它浸没在水中时,弹簧测力计的示数$ F_2= $N,则此时物体所受浮力为$ F_{\mathrm{浮}}= $N。
②a金属块浸没到煤油中,此时弹簧测力计的示数$ F_3=4.0\ \mathrm{N} $,由此可知煤油的密度为$ \rho_{\mathrm{煤油}}= $kg/m³。
(1)选择器材,验证猜想。
探究一:只选择器材a、c、d、e,就可以探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”。
探究二:只选择器材(选填器材编号),就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”。
探究三:只选择器材a、b、d、e,就可以探究。
(2)在上述过程中采用的研究方法主要是。
A. 比值法 B. 转换法
C. 控制变量法 D. 等效法
(3)完成以上探究后,他们又按图乙所示的步骤进行了测量物质密度的实验。
①量出a金属块的重力$ G=F_1=4.8\ \mathrm{N} $;将它浸没在水中时,弹簧测力计的示数$ F_2= $N,则此时物体所受浮力为$ F_{\mathrm{浮}}= $N。
②a金属块浸没到煤油中,此时弹簧测力计的示数$ F_3=4.0\ \mathrm{N} $,由此可知煤油的密度为$ \rho_{\mathrm{煤油}}= $kg/m³。
答案
解：
(1) 探究二：a、d、e、f（合理即可）
探究三：浮力的大小是否与物体的密度（或物体的种类）有关
(2) C
(3) ① 3.8；1
② 0.8×10³
(1) 探究二：a、d、e、f（合理即可）
探究三：浮力的大小是否与物体的密度（或物体的种类）有关
(2) C
(3) ① 3.8；1
② 0.8×10³
9. 如图所示是一辆小车通过滑轮组匀速提升物体的装置图。与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000 N,小车拉动绳子的最大功率为15 kW。物体A重$ G_A=1600 \, \mathrm{N} $,小车重力为10000 N,动滑轮重$ G_{\mathrm{动}}=400 \, \mathrm{N} $。不计绳重及滑轮组的摩擦,则:
(1)物体A匀速提升2 m的过程中,小车所做的有用功$ W_{\mathrm{有用}} $为多少?
(2)滑轮组提升物体A时的机械效率$ \eta $为多大?
(3)若要求被提升重物以$ v=1 \, \mathrm{m/s} $的速度匀速上升,则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重力$ G_{\mathrm{max}} $为多大?
(1)物体A匀速提升2 m的过程中,小车所做的有用功$ W_{\mathrm{有用}} $为多少?
(2)滑轮组提升物体A时的机械效率$ \eta $为多大?
(3)若要求被提升重物以$ v=1 \, \mathrm{m/s} $的速度匀速上升,则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重力$ G_{\mathrm{max}} $为多大?
答案
解：
(1) 物体A匀速提升2m时，小车做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = G_A h = 1600\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 3200\,\mathrm{J}$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，不计绳重及滑轮组摩擦，提升物体A时的拉力：
$F = \frac{G_A + G_{\mathrm{动}}}{n} = \frac{1600\,\mathrm{N} + 400\,\mathrm{N}}{3} = \frac{2000}{3}\,\mathrm{N}$
绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3 × 2\,\mathrm{m} = 6\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = \frac{2000}{3}\,\mathrm{N} × 6\,\mathrm{m} = 4000\,\mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3200\,\mathrm{J}}{4000\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(3) 重物以$v=1\,\mathrm{m/s}$匀速上升时，小车拉动绳子的速度：
$v_{\mathrm{绳}} = nv = 3 × 1\,\mathrm{m/s} = 3\,\mathrm{m/s}$
由功率公式$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可得，小车最大功率下的最大拉力：
$F_{\mathrm{拉}} = \frac{P}{v_{\mathrm{绳}}} = \frac{15 × 10^3\,\mathrm{W}}{3\,\mathrm{m/s}} = 5000\,\mathrm{N}$
由于$F_{\mathrm{拉}}=5000\,\mathrm{N} ＜ 6000\,\mathrm{N}$（绳子能承受的最大拉力），因此装置能达到的最大拉力$F_{\mathrm{max}}=5000\,\mathrm{N}$。
不计绳重及摩擦，由$F_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{max}} + G_{\mathrm{动}}}{n}$得，所能提升的最大物重：
$G_{\mathrm{max}} = nF_{\mathrm{max}} - G_{\mathrm{动}} = 3 × 5000\,\mathrm{N} - 400\,\mathrm{N} = 14600\,\mathrm{N}$
答：(1) 小车所做的有用功为3200J；(2) 滑轮组提升物体A时的机械效率为80%；(3) 所能提升重物的最大重力为14600N。
(1) 物体A匀速提升2m时，小车做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = G_A h = 1600\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 3200\,\mathrm{J}$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，不计绳重及滑轮组摩擦，提升物体A时的拉力：
$F = \frac{G_A + G_{\mathrm{动}}}{n} = \frac{1600\,\mathrm{N} + 400\,\mathrm{N}}{3} = \frac{2000}{3}\,\mathrm{N}$
绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3 × 2\,\mathrm{m} = 6\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = \frac{2000}{3}\,\mathrm{N} × 6\,\mathrm{m} = 4000\,\mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3200\,\mathrm{J}}{4000\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(3) 重物以$v=1\,\mathrm{m/s}$匀速上升时，小车拉动绳子的速度：
$v_{\mathrm{绳}} = nv = 3 × 1\,\mathrm{m/s} = 3\,\mathrm{m/s}$
由功率公式$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可得，小车最大功率下的最大拉力：
$F_{\mathrm{拉}} = \frac{P}{v_{\mathrm{绳}}} = \frac{15 × 10^3\,\mathrm{W}}{3\,\mathrm{m/s}} = 5000\,\mathrm{N}$
由于$F_{\mathrm{拉}}=5000\,\mathrm{N} ＜ 6000\,\mathrm{N}$（绳子能承受的最大拉力），因此装置能达到的最大拉力$F_{\mathrm{max}}=5000\,\mathrm{N}$。
不计绳重及摩擦，由$F_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{max}} + G_{\mathrm{动}}}{n}$得，所能提升的最大物重：
$G_{\mathrm{max}} = nF_{\mathrm{max}} - G_{\mathrm{动}} = 3 × 5000\,\mathrm{N} - 400\,\mathrm{N} = 14600\,\mathrm{N}$
答：(1) 小车所做的有用功为3200J；(2) 滑轮组提升物体A时的机械效率为80%；(3) 所能提升重物的最大重力为14600N。
