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1. 计算下面各题,注意使用简便方法。
$(2.5 - 0.25)×0.4$$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$ $57.8÷8÷0.125$$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
$0.85×99$$=0.85×(100 - 1)$
$=0.85×100 - 0.85×1$
$=85 - 0.85$
$=84.15$ $3.78×99 + 3.78$$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
$(2.5 - 0.25)×0.4$$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$ $57.8÷8÷0.125$$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
$0.85×99$$=0.85×(100 - 1)$
$=0.85×100 - 0.85×1$
$=85 - 0.85$
$=84.15$ $3.78×99 + 3.78$$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
答案
1. $(2.5 - 0.25)×0.4$
$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$
2. $57.8÷8÷0.125$
$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
3. $0.85×99$
$=0.85×(100 - 1)$
$=0.85×100 - 0.85×1$
$=85 - 0.85$
$=84.15$
4. $3.78×99 + 3.78$
$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
$=2.5×0.4 - 0.25×0.4$
$=1 - 0.1$
$=0.9$
2. $57.8÷8÷0.125$
$=57.8÷(8×0.125)$
$=57.8÷1$
$=57.8$
3. $0.85×99$
$=0.85×(100 - 1)$
$=0.85×100 - 0.85×1$
$=85 - 0.85$
$=84.15$
4. $3.78×99 + 3.78$
$=3.78×(99 + 1)$
$=3.78×100$
$=378$
2. 若一个小数的小数点向右移动两位,得到的数比原数增加 79.2,则这个小数是(
0.8
)。答案
0.8
解析
设原数为$x$，小数点向右移动两位后得到的数为$100x$。由题意得$100x - x = 79.2$，即$99x = 79.2$，解得$x = 79.2÷99 = 0.8$。
3. 王强用计算器计算$9.6×7.3$时,错误地输入$9.5×7.3$,他可以用(
A.再加 7.3
B.再加 9.6
C.再乘 0.1
D.再加 0.73
D
)来修正这个错误。A.再加 7.3
B.再加 9.6
C.再乘 0.1
D.再加 0.73
答案
D
解析
正确计算应为 $9.6 × 7.3$，王强错误计算了 $9.5 × 7.3$。
两者差值为：
$9.6 × 7.3 - 9.5 × 7.3 = (9.6 - 9.5) × 7.3 = 0.1 × 7.3 = 0.73$。
因此，需再加 $0.73$ 才能修正错误。
两者差值为：
$9.6 × 7.3 - 9.5 × 7.3 = (9.6 - 9.5) × 7.3 = 0.1 × 7.3 = 0.73$。
因此，需再加 $0.73$ 才能修正错误。
4. 如下图,用一张长方形纸剪同样大的三角形,最多能剪成(
A.12
B.24
C.25
D.30
B
)个这样的三角形。A.12
B.24
C.25
D.30
答案
B
解析
长方形纸的长为2.5dm，宽为0.5dm。
三角形的底是0.2dm，高是0.5dm。
两个这样的三角形可以拼成一个$0.2×0.5$的小长方形。
沿着长方形纸的长能剪出小长方形的个数：$2.5÷0.2 = 12.5$，向下取整为12个。
所以最多能剪成24个这样的三角形（因为每个小长方形由2个三角形组成）。
三角形的底是0.2dm，高是0.5dm。
两个这样的三角形可以拼成一个$0.2×0.5$的小长方形。
沿着长方形纸的长能剪出小长方形的个数：$2.5÷0.2 = 12.5$，向下取整为12个。
所以最多能剪成24个这样的三角形（因为每个小长方形由2个三角形组成）。
5. 两车同时从两地开出,相向而行,经过 3.2 小时两车在距中点 8 千米处相遇。快车每小时行 45 千米,慢车每小时行多少千米？
答案
设慢车每小时行 $x$ 千米。
根据题意，快车比慢车多行驶了 $2 × 8 = 16( km)$（因为两车在距中点8千米处相遇，所以快车比慢车多行驶了到中点两侧各8千米的距离）。
快车在3.2小时内行驶了 $45 × 3.2 = 144(km)$。
慢车在3.2小时内行驶了 $3.2x$ 千米。
根据快车比慢车多行驶了16km，可以列出方程：
$144 - 3.2x = 16$，
解这个方程，得到：
$3.2x = 128$，
$x = 40$。
答：慢车每小时行40千米。
根据题意，快车比慢车多行驶了 $2 × 8 = 16( km)$（因为两车在距中点8千米处相遇，所以快车比慢车多行驶了到中点两侧各8千米的距离）。
快车在3.2小时内行驶了 $45 × 3.2 = 144(km)$。
慢车在3.2小时内行驶了 $3.2x$ 千米。
根据快车比慢车多行驶了16km，可以列出方程：
$144 - 3.2x = 16$，
解这个方程，得到：
$3.2x = 128$，
$x = 40$。
答：慢车每小时行40千米。
6. 后勤部的王叔叔一共要买 60 瓶矿泉水,到哪个超市买便宜？便宜多少元？
答案
1. 首先计算在$A$超市购买的费用：
$A$超市：
一箱$48$瓶，$60 - 48=12$瓶，单瓶$1.5$元。
费用$y_{A}=64 + 1.5×12$。
根据四则运算先算乘法：$1.5×12 = 18$，再算加法：$y_{A}=64 + 18=82$元。
2. 然后计算在$B$超市购买的费用：
$B$超市：
买一箱送$3$瓶，即花一箱的钱可得$48 + 3=51$瓶，$60-51 = 9$瓶。
费用$y_{B}=68+1.6×9$。
根据四则运算先算乘法：$1.6×9=(1 + 0.6)×9=9+5.4 = 14.4$，再算加法：$y_{B}=68 + 14.4=82.4$元。
3. 最后比较费用并算差价：
因为$82\lt82.4$，所以$A$超市便宜。
便宜的金额为$y_{B}-y_{A}=82.4 - 82=0.4$元。
答：到$A$超市买便宜，便宜$0.4$元。
$A$超市：
一箱$48$瓶，$60 - 48=12$瓶，单瓶$1.5$元。
费用$y_{A}=64 + 1.5×12$。
根据四则运算先算乘法：$1.5×12 = 18$，再算加法：$y_{A}=64 + 18=82$元。
2. 然后计算在$B$超市购买的费用：
$B$超市：
买一箱送$3$瓶，即花一箱的钱可得$48 + 3=51$瓶，$60-51 = 9$瓶。
费用$y_{B}=68+1.6×9$。
根据四则运算先算乘法：$1.6×9=(1 + 0.6)×9=9+5.4 = 14.4$，再算加法：$y_{B}=68 + 14.4=82.4$元。
3. 最后比较费用并算差价：
因为$82\lt82.4$，所以$A$超市便宜。
便宜的金额为$y_{B}-y_{A}=82.4 - 82=0.4$元。
答：到$A$超市买便宜，便宜$0.4$元。
7. 豆豆用 10 元买了 3 支同样的圆珠笔和 7 本同样的练习本,剩下的钱如果买一支圆珠笔,那么就少 0.14 元；如果买一本练习本,那么就剩 0.8 元。一支圆珠笔的售价是多少元？
答案
设一支圆珠笔售价为x元，一本练习本售价为y元。
根据题意可得：
10 - (3x + 7y) = x - 0.14，
10 - (3x + 7y) = y + 0.8 -（剩余钱买一本练习本多0.8元，即剩余钱比一本练习本价格多0.8元，所以等式右边为y+0.8，而前面我们根据剩余钱买一支圆珠笔少0.14元得出剩余钱为x - 0.14+购买圆珠笔花的钱（此处为逻辑验证，实际解题不写出） ），由10 - (3x + 7y) = x - 0.14可得：10+ 0.14= 4x + 7y，即4x + 7y=10.14 ①，由10 - (3x + 7y) = y + 0.8可得：10-0.8=3x + 8y，即3x + 8y=9.2 ②，由①×8 -②×7可得：32x+56y-(21x+56y)=81.12 - 64.4，32x+56y - 21x - 56y=16.72，11x = 16.72，x = 1.52，将x = 1.52代入①式可得：4×1.52+7y=10.14，6.08+7y=10.14，7y=10.14 - 6.08，7y=4.06，y = 0.58。所以一支圆珠笔的售价是1.52元。
根据题意可得：
10 - (3x + 7y) = x - 0.14，
10 - (3x + 7y) = y + 0.8 -（剩余钱买一本练习本多0.8元，即剩余钱比一本练习本价格多0.8元，所以等式右边为y+0.8，而前面我们根据剩余钱买一支圆珠笔少0.14元得出剩余钱为x - 0.14+购买圆珠笔花的钱（此处为逻辑验证，实际解题不写出） ），由10 - (3x + 7y) = x - 0.14可得：10+ 0.14= 4x + 7y，即4x + 7y=10.14 ①，由10 - (3x + 7y) = y + 0.8可得：10-0.8=3x + 8y，即3x + 8y=9.2 ②，由①×8 -②×7可得：32x+56y-(21x+56y)=81.12 - 64.4，32x+56y - 21x - 56y=16.72，11x = 16.72，x = 1.52，将x = 1.52代入①式可得：4×1.52+7y=10.14，6.08+7y=10.14，7y=10.14 - 6.08，7y=4.06，y = 0.58。所以一支圆珠笔的售价是1.52元。
