2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制第56页答案
23.(14分)如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ AB = AD $,$ CB = CD $,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作筝形.
根据学习平行四边形性质的经验,小文对筝形的性质进行了探究.
(1)小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是
两组邻边分别相等

(2)小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.
请你帮他将证明过程补充完整.
已知:如图,在筝形 $ ABCD $ 中,$ AB = AD $,$ CB = CD $.
求证:
∠B=∠D
.
证明:
连接AC。在△ABC和△ADC中,∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠B=∠D。

(3)小文连接筝形的两条对角线,探究得到筝形对角线的性质是
对角线互相垂直(或一条对角线平分另一条对角线等)
.(写出一条即可)

答案

(1) 两组邻边分别相等
(2) ∠B=∠D
证明:连接AC。在△ABC和△ADC中,
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠B=∠D。
(3) 对角线互相垂直(或一条对角线平分另一条对角线等)