16. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90° $,$ AC = 12 $,$ BC = 5 $,$ AM = AC $,$ BN = BC $,则 $ MN $ 的长为.

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在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=12$，$BC=5$，由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13$。
因为$AM=AC=12$，所以$BM=AB - AM=13 - 12=1$。
因为$BN=BC=5$，所以$MN=BN - BM=5 - 1=4$。

17.(8分)某地拟在新竣工的矩形广场内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉 $ P $ 到广场的两个人口 $ A $,$ B $ 的距离相等,且到广场管理处 $ C $ 的距离等于 $ A $ 和 $ B $ 之间距离的一半,$ A $,$ B $,$ C $ 的位置如图所示.请利用尺规作图作出音乐喷泉 $ P $ 的位置.(要求：不写作法,但要保留作图痕迹,必须用铅笔作图)

1. 作图步骤：
连接$AB$，作$AB$的垂直平分线$MN$；
以$C$为圆心，$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，交$MN$于点$P_1$，$P_2$（若弧与$MN$有两个交点），点$P_1$，$P_2$（或其中一个交点）即为所求音乐喷泉$P$的位置（若弧与$MN$只有一个交点，则该交点即为所求音乐喷泉$P$的位置）。
2. 作图痕迹（文字描述）：
连接$A$、$B$两点得到线段$AB$；
分别以$A$、$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，相交于两点，过这两点作直线$MN$；
用直尺量出$AB$长度，取其一半长度，以$C$为圆心，该长度为半径画弧，与$MN$相交的点即为$P$点（可能有两个或一个交点）。
故作出符合要求的点$P$（可能有两个或一个）。