4. 小明同学设计了车载加热垫,其简化电路图如图所示,电源电压恒为$ 12V,R_1、$$R_2$为电阻一定的电热丝。闭合开关$ S_1、$$S_2,$通过$ R_1、$$R_2$的电流分别为 0.6A、0.4A。求：
(1)电热丝$ R_1$的电阻。
(2)此时电路的总电功率。

(1) 闭合开关 $S_1、S_2$，$R_1$ 和 $R_2$ 并联，
$U = U_1 = U_2 = 12V$，
电热丝 $R_1$ 的电阻
$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{12V}{0.6A} = 20\Omega$。
(2) 此时电路的总电流
$I_{总} = I_1 + I_2 = 0.6A + 0.4A = 1A$，
此时电路的总电功率
$P = UI_{总} = 12V × 1A = 12W$。

(1)解：闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U = 12V$。
通过$R_1$的电流$I_1=0.6A$，由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12V}{0.6A}=20\Omega$。
(2)解：通过$R_2$的电流$I_2 = 0.4A$，干路总电流$I=I_1 + I_2=0.6A + 0.4A=1A$。
电路总电功率$P=UI=12V×1A = 12W$。

5. 在如图所示的电路中$,R_1 = 60Ω,R_3 = 40Ω,$电源电压 U = 12V 且保持不变,当开关 S 闭合$,S_1、$$S_2$断开时,电流表的示数为 0.2A。求：
$(1)R_2$的电阻。
(2)当开关 S、$S_1、$$S_2$都闭合时,电流表的示数。

(1)当开关S闭合，S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测串联电路电流。
由I=U/R得，串联总电阻R=U/I=12V/0.2A=60Ω。
因串联总电阻R=R₂+R₃，所以R₂=R-R₃=60Ω-40Ω=20Ω。
(2)当开关S、S₁、S₂都闭合时，S₂闭合短路R₃，S₁闭合使R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
R₁、R₂并联总电阻R并=(R₁R₂)/(R₁+R₂)=(60Ω×20Ω)/(60Ω+20Ω)=15Ω。
干路电流I=U/R并=12V/15Ω=0.8A。
(1)20Ω
(2)0.8A

(1)当开关$S$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，$R_2$与$R_3$串联，电流表测电路中的电流。
根据$I = \frac{U}{R}$，串联电路总电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{12V}{0.2A} = 60\Omega$。
$R_2 = R - R_3 = 60\Omega - 40\Omega = 20\Omega$。
(2)当开关$S$、$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联。
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12V}{60\Omega} = 0.2A$，$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12V}{20\Omega} = 0.6A$。
电流表测干路电流$I = I_1 + I_2 = 0.2A + 0.6A = 0.8A$。
(1)$20\Omega$；
(2)$0.8A$

6. (2024 乐山)如图所示,电阻器$ R_1$的电阻为 10Ω。闭合开关 S,电流表$ A_2$的示数为 1A。
(1)求电源电压。
(2)当滑片 P 位于滑动变阻器 R_P 中点时,电流表$ A_1$示数为 1.2A,求此时滑动变阻器 R_P 接入电路的电阻。
(3)当滑片 P 位于滑动变阻器 R_P 最右端时,求整个电路的电功率。

(1) 电源电压：
由并联电路电压特点，$U = I_1 R_1 = 1 × 10 = 10 \, V$。
所以电源电压为$10 \, V$。
(2) 滑动变阻器$R_P$接入电路的电阻：
当滑片P位于中点时，$I = 1.2 \, A$，
通过$R_P$的电流$I_P = I - I_1 = 1.2 - 1 = 0.2 \, A$，
$R_P$接入的电阻$R_{P,接入} = \frac{U}{I_P} = \frac{10}{0.2} = 50 \, \Omega$的一半，即$R_P = 100 \, \Omega$，
此时接入的电阻为$50 \, \Omega$。
(3) 整个电路的电功率：
当滑片P位于最右端时，$R_P$全部接入，$R_P = 100 \, \Omega$，
总电流$I_{总} = I_1 + \frac{U}{R_P} = 1 + \frac{10}{100} = 1.1 \, A$，
总功率$P = U × I_{总} = 10 × 1.1 = 11 \, W$。
最终结论：
(1) 电源电压为$10 \, V$。
(2) 滑动变阻器$R_P$接入电路的电阻为$50 \, \Omega$。
(3) 整个电路的电功率为$15（当滑片在左端时错误，按右端计算为） 11 \, W$（按滑片在最右端计算）。

(1)解：由图知，$R_1$与$R_P$并联，电流表$A_2$测$R_1$支路电流。根据并联电路各支路两端电压相等，电源电压$U = U_1 = I_1R_1 = 1A×10\Omega=10V$。
(2)解：电流表$A_1$测干路电流，$I = 1.2A$。通过$R_P$的电流$I_P=I - I_1=1.2A - 1A = 0.2A$。此时$R_P$接入电路的电阻$R_{P中}=\frac{U}{I_P}=\frac{10V}{0.2A}=50\Omega$。
(3)解：滑片在最右端时，$R_P$接入电路电阻最大，$R_P=2R_{P中}=2×50\Omega = 100\Omega$。$R_1$的电功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(10V)^2}{10\Omega}=10W$，$R_P$的电功率$P_P=\frac{U^2}{R_P}=\frac{(10V)^2}{100\Omega}=1W$。整个电路的电功率$P = P_1 + P_P=10W + 1W=11W$。