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9. (2024 济南)某学习小组连接了如图所示的实物电路,闭合开关,移动滑片 P 的过程中,关于电流表$ A_1 $的示数$ I_1、$电流表$ A_2 $的示数$ I_2 $以及灯泡的亮度,可能出现的现象是(
$A. I_1 $变大$,I_2 $变小,灯泡亮度不变
$B. I_1 $变小$,I_2 $变大,灯泡亮度变暗
$C. I_1 $变小$,I_2 $变小,灯泡亮度不变
$D. I_1 $变大$,I_2 $变大,灯泡亮度变亮
C
)。$A. I_1 $变大$,I_2 $变小,灯泡亮度不变
$B. I_1 $变小$,I_2 $变大,灯泡亮度变暗
$C. I_1 $变小$,I_2 $变小,灯泡亮度不变
$D. I_1 $变大$,I_2 $变大,灯泡亮度变亮
答案
A（存在错误），正确为C
解析
分析电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表 $A_1$ 测通过滑动变阻器的电流，电流表 $A_2$ 测干路电流。由于灯泡与滑动变阻器并联，移动滑片 $P$ 时，灯泡两端的电压不变，所以灯泡亮度不变。
当滑片 $P$ 向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据 $I = \frac{U}{R}$ 可知，通过滑动变阻器的电流 $I_1$ 变小；而灯泡两端电压和电阻不变，通过灯泡的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流 $I_2$ 变小。
当滑片 $P$ 向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，通过滑动变阻器的电流 $I_1$ 变大，干路电流 $I_2$ 变大，灯泡亮度不变。
综合以上分析，可能出现的现象是 $I_1$ 变小，$I_2$ 变小，灯泡亮度不变或者$I_1$ 变大，$I_2$ 变大，灯泡亮度不变，选项中只有选项C符合。
当滑片 $P$ 向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据 $I = \frac{U}{R}$ 可知，通过滑动变阻器的电流 $I_1$ 变小；而灯泡两端电压和电阻不变，通过灯泡的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流 $I_2$ 变小。
当滑片 $P$ 向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，通过滑动变阻器的电流 $I_1$ 变大，干路电流 $I_2$ 变大，灯泡亮度不变。
综合以上分析，可能出现的现象是 $I_1$ 变小，$I_2$ 变小，灯泡亮度不变或者$I_1$ 变大，$I_2$ 变大，灯泡亮度不变，选项中只有选项C符合。
10. 如图所示,电源电压为 15 V 且保持不变,滑动变阻器的滑片 P 在最右端。闭合开关$ S_1,$断开开关$ S_2,$滑片 P 移至中点附近时,电流表的示数是 0.5 A；保持滑片 P 不动,闭合开关$ S_2,$断开开关$ S_1 $时,电流表的示数是 0.2 A,则电阻$ R_3 $的阻值是(
A.20 Ω
B.30 Ω
C.45 Ω
D.50 Ω
C
)。A.20 Ω
B.30 Ω
C.45 Ω
D.50 Ω
答案
C
解析
设滑动变阻器接入电路的电阻为$R_1'$。
闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为$R_2$与$R_1'$串联，电流$I_1=0.5A$，电源电压$U=15V$，由$U=I(R_2 + R_1')$得：$15V=0.5A×(R_2 + R_1')$，即$R_2 + R_1'=30Ω$ ①。
闭合$S_2$、断开$S_1$时，电路为$R_2$、$R_3$与$R_1'$串联，电流$I_2=0.2A$，由$U=I(R_2 + R_3 + R_1')$得：$15V=0.2A×(R_2 + R_3 + R_1')$，即$R_2 + R_3 + R_1'=75Ω$ ②。
② - ①得：$R_3=75Ω - 30Ω=45Ω$。
闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为$R_2$与$R_1'$串联，电流$I_1=0.5A$，电源电压$U=15V$，由$U=I(R_2 + R_1')$得：$15V=0.5A×(R_2 + R_1')$，即$R_2 + R_1'=30Ω$ ①。
闭合$S_2$、断开$S_1$时，电路为$R_2$、$R_3$与$R_1'$串联，电流$I_2=0.2A$，由$U=I(R_2 + R_3 + R_1')$得：$15V=0.2A×(R_2 + R_3 + R_1')$，即$R_2 + R_3 + R_1'=75Ω$ ②。
② - ①得：$R_3=75Ω - 30Ω=45Ω$。
11. (2025 丽江期中)在如图所示的电路中,电源电压保持不变,定值电阻 R 的电阻是 5 Ω,滑动变阻器的最大电阻是 20 Ω。滑片 P 置于滑动变阻器的中点时,电压表的示数为 4 V,则电源电压为
12
V。当滑片从中点向 B 端移动距离 s 后,电压表的示数变为 3 V；当滑片 P 从中点向 A 端移动距离 s 后,电压表示数为6
V。答案
12；6
解析
1. 求电源电压：
滑动变阻器最大电阻20Ω，中点时接入电阻为10Ω。R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压（4V）。
电路电流：$ I = \frac{U_R}{R} = \frac{4V}{5\Omega} = 0.8A $
总电阻：$ R_{总} = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega $
电源电压：$ U = I \cdot R_{总} = 0.8A × 15\Omega = 12V $
2. 滑片向B端移动距离s后的电阻变化：
电压表示数3V时，电流$ I' = \frac{3V}{5\Omega} = 0.6A $
总电阻：$ R'_{总} = \frac{12V}{0.6A} = 20\Omega $
滑动变阻器电阻：$ R_{滑2} = 20\Omega - 5\Omega = 15\Omega $
移动距离s对应电阻变化：$ \Delta R = 15\Omega - 10\Omega = 5\Omega $
3. 滑片向A端移动距离s后的电压：
向A端移动s，滑动变阻器电阻减小5Ω，变为$ 10\Omega - 5\Omega = 5\Omega $
总电阻：$ R''_{总} = 5\Omega + 5\Omega = 10\Omega $
电流：$ I'' = \frac{12V}{10\Omega} = 1.2A $
电压表示数：$ U'' = 1.2A × 5\Omega = 6V $
滑动变阻器最大电阻20Ω，中点时接入电阻为10Ω。R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压（4V）。
电路电流：$ I = \frac{U_R}{R} = \frac{4V}{5\Omega} = 0.8A $
总电阻：$ R_{总} = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega $
电源电压：$ U = I \cdot R_{总} = 0.8A × 15\Omega = 12V $
2. 滑片向B端移动距离s后的电阻变化：
电压表示数3V时，电流$ I' = \frac{3V}{5\Omega} = 0.6A $
总电阻：$ R'_{总} = \frac{12V}{0.6A} = 20\Omega $
滑动变阻器电阻：$ R_{滑2} = 20\Omega - 5\Omega = 15\Omega $
移动距离s对应电阻变化：$ \Delta R = 15\Omega - 10\Omega = 5\Omega $
3. 滑片向A端移动距离s后的电压：
向A端移动s，滑动变阻器电阻减小5Ω，变为$ 10\Omega - 5\Omega = 5\Omega $
总电阻：$ R''_{总} = 5\Omega + 5\Omega = 10\Omega $
电流：$ I'' = \frac{12V}{10\Omega} = 1.2A $
电压表示数：$ U'' = 1.2A × 5\Omega = 6V $
12. 如图所示,电源电压为 6 V 且恒定不变,电阻器$ R_1 $的电阻为 15 Ω,电流表的测量范围为 0～0.6 A。
(1) 开关 S、$S_1 $都闭合,滑片 P 不能移到 a 端的原因是会造成电路
(2) 当开关 S 闭合、$S_1 $断开时,求电流表示数。
(3) 当开关 S、$S_1 $都闭合时,为了使电流表不超测量范围,求滑动变阻器$ R_2 $连入电路的最小电阻。
(1) 开关 S、$S_1 $都闭合,滑片 P 不能移到 a 端的原因是会造成电路
短路
(选填“通路”“短路”或“断路”)。(2) 当开关 S 闭合、$S_1 $断开时,求电流表示数。
0.4 A
(3) 当开关 S、$S_1 $都闭合时,为了使电流表不超测量范围,求滑动变阻器$ R_2 $连入电路的最小电阻。
30 Ω
答案
(1) 短路
(2) 0.4 A
(3) 30 Ω
(2) 0.4 A
(3) 30 Ω
解析
(1) 开关 S、$S_1$ 都闭合，滑片 P 移到 a 端时，滑动变阻器 $R_2$ 的电阻为 0，会造成电路短路。
(2) 当开关 S 闭合、$S_1$ 断开时，只有电阻 $R_1$ 接入电路。根据欧姆定律：
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{6 V}{15 \Omega} = 0.4 A$
(3) 当开关 S、$S_1$ 都闭合时，$R_1$ 和 $R_2$ 并联。电流表测量干路电流，电流表的最大测量值为 0.6 A，因此总电流不能超过 0.6 A。
通过 $R_1$ 的电流为：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6 V}{15 \Omega} = 0.4 A$
通过 $R_2$ 的电流为：
$I_2 = I - I_1 = 0.6 A - 0.4 A = 0.2 A$
根据欧姆定律，滑动变阻器 $R_2$ 的最小电阻为：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6 V}{0.2 A} = 30 \Omega$
(2) 当开关 S 闭合、$S_1$ 断开时，只有电阻 $R_1$ 接入电路。根据欧姆定律：
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{6 V}{15 \Omega} = 0.4 A$
(3) 当开关 S、$S_1$ 都闭合时，$R_1$ 和 $R_2$ 并联。电流表测量干路电流，电流表的最大测量值为 0.6 A，因此总电流不能超过 0.6 A。
通过 $R_1$ 的电流为：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6 V}{15 \Omega} = 0.4 A$
通过 $R_2$ 的电流为：
$I_2 = I - I_1 = 0.6 A - 0.4 A = 0.2 A$
根据欧姆定律，滑动变阻器 $R_2$ 的最小电阻为：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6 V}{0.2 A} = 30 \Omega$
