2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制第76页答案
13. 若单项式 $2a^{x}b$ 与 $3a^{2}b^{y}$ 的和仍是一个单项式,则 $x = $
2
,$y = $
1
。

答案

2 1

解析

因为单项式$2a^{x}b$与$3a^{2}b^{y}$的和仍是一个单项式，所以这两个单项式是同类项。同类项要求相同字母的指数相同，故$x = 2$，$y = 1$。
2 1
14. 单项式 $3ab^{m}$ 与单项式 $nab^{2}$ 的和是 $9ab^{2}$,则 $m = $
2
,$n = $
6
。

答案

2 6

解析

因为单项式$3ab^{m}$与单项式$nab^{2}$的和是$9ab^{2}$，所以它们是同类项，可得$m = 2$。又因为同类项相加，系数相加，字母和指数不变，所以$3 + n = 9$，解得$n = 6$。
$m = 2$，$n = 6$
15. 若 $8x^{2m}y^{3}$ 与 $-3xy^{2n}$ 是同类项,求 $2m - 2n$ 的值。

答案

-2

解析

因为$8x^{2m}y^{3}$与$-3xy^{2n}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m = 1$，$2n = 3$。解得$m=\frac{1}{2}$，$n=\frac{3}{2}$。则$2m - 2n=2×\frac{1}{2}-2×\frac{3}{2}=1 - 3=-2$。
$-2$
16. 下图是两种长方形铝合金窗框。已知窗框的长都是 $y$ m,宽都是 $x$ m。若小李家需要 A 型窗框 $5$ 个,B 型窗框 $2$ 个,求他家共需要铝合金多少米。

答案

他家共需要铝合金$(16x+14y)\ m$。

解析

解：A型窗框每个需要铝合金：$2x + 2y$ 米，
5个A型窗框需要：$5(2x + 2y) = 10x + 10y$ 米。
B型窗框每个需要铝合金：$3x + 2y$ 米，
2个B型窗框需要：$2(3x + 2y) = 6x + 4y$ 米。
共需要铝合金：$(10x + 10y) + (6x + 4y) = 16x + 14y$ 米。
答：他家共需要铝合金$(16x + 14y)$米。
(综合与实践)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位：m),解答下列问题：
(1)用含 $x$,$y$ 的代数式表示地面总面积；
(2)若铺 $1$ $m^{2}$ 地砖的平均费用为 $30$ 元,那么铺地砖的总费用为多少元？

答案

(1)$4xy+8y+2y+4y=(4xy+14y)\ m^{2}$。
(2)$(120xy+420y)$元。