28. 为了节能减排,家用燃气灶以天然气为燃料。某同学计算自己家用天然气烧水的效率,他将 $2kg$ 的水倒入烧水壶中,并测出水温为 $20^{\circ}C$。在 1 个标准大气压下,把水刚加热到 $100^{\circ}C$ 时,测出消耗天然气 $0.048m^{3}$。已知水的比热容为 $4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C)$,天然气的热值约为 $4.0 × 10^{7}J/m^{3}$。
(1)将这些水烧开,需吸收多少热量？
(2)在这种情况下,燃烧的天然气放出了多少热量？
(3)该同学家里的燃气灶的效率是多少？

（1）6.72×10⁵J （2）1.92×10⁶J （3）35%

（1）水吸收的热量：$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=6.72×10^{5}J$
（2）天然气放出的热量：$Q_{放}=Vq=0.048m^{3}×4.0×10^{7}J/m^{3}=1.92×10^{6}J$
（3）燃气灶的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.72×10^{5}J}{1.92×10^{6}J}×100\% = 35\%$

29. 一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了 $108km$,所用时间为 $1h$,消耗汽油 $10kg$,汽车在行驶过程中所受阻力恒为 $1380N$。求：$(q_{汽油} = 4.6 × 10^{7}J/kg)$
(1)汽车行驶的速度。
(2)牵引力的功率。
(3)汽车发动机的效率。

（1）108 km/h(或30 m/s) （2）4.14×10⁴W （3）32.4%

(1)已知汽车行驶的路程$s = 108km$，所用时间$t=1h$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车行驶的速度$v = \frac{108km}{1h}=108km/h$，因为$1km/h=\frac{1000m}{3600s}=\frac{5}{18}m/s$，所以$108km/h = 108×\frac{5}{18}m/s = 30m/s$。
(2)因为汽车沿平直公路匀速行驶，所以牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，即$F = f=1380N$，由
(1)知汽车行驶速度$v = 30m/s$，根据功率公式$P = Fv$，可得牵引力的功率$P=1380N×30m/s = 4.14×10^{4}W$。
(3)汽车行驶$1h$，即$t = 3600s$，牵引力做的有用功$W_{有}=Pt=4.14×10^{4}W×3600s = 1.4904×10^{8}J$；消耗汽油的质量$m = 10kg$，汽油的热值$q_{汽油}=4.6×10^{7}J/kg$，汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=10kg×4.6×10^{7}J/kg = 4.6×10^{8}J$；汽车发动机的效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4904×10^{8}J}{4.6×10^{8}J}×100\% = 32.4\%$。
(1)108 km/h(或30 m/s)
(2)$4.14×10^{4}W$
(3)32.4%