先假设命题的结论，再经过推理得出，由此断定所作假设，从而得到原命题。这种方法叫做反证法。

不成立　矛盾　不正确　成立

1. 三角形的外心是()

A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条高的交点
C.三角形三条角平分线的交点
D.三角形三条边的垂直平分线的交点

1.D

2. 下列说法不正确的是()

A.经过两点一定可以作圆
B.经过三点一定可以作圆
C.经过三点最多可以作一个圆
D.经过两点可以作无数个圆

2.B

3. 已知$\odot O$的半径为$5\ cm$，$P$为一点，当$OP = 5\ cm$时，点$P$在；当时，点$P$在圆内；当$OP ＞ 5\ cm$时，点$P$在。

3.圆上　OP＜5cm　圆外

圆上；$OP ＜ 5\ cm$；圆外

【例 1】如图 24.2.1 - 6，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$BC = 5$，$AB$的中点为$M$。
(1) 以点$C$为圆心，$4$为半径作$\odot C$，则点$A$，$B$，$M$分别与$\odot C$有怎样的位置关系？
(2) 若以点$C$为圆心作$\odot C$，使$A$，$B$，$M$三点中至少有一点在$\odot C$内，且至少有一点在$\odot C$外，求$\odot C$的半径$r$的取值范围。
思考 1：要判断点$A$，$B$，$M$与$\odot C$的位置关系，只需将分别与半径$4$进行比较大小。
思考 2：$CA$，$CB$，$CM$的大小关系为，所以三个点中离点$C$最近的点是，则这个点应在圆；离点$C$最远的点是，则这个点应在圆，由此可得$r$的取值范围。
解：

思考1:CA,CB,CM；思考2:CM＜CA＜CB　M　内　B　外；
(1)点A在圆上，点M在圆内，点B在圆外；
(2)√41/2＜r＜5

1. 如图 24.2.1 - 7，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD \perp AB$，$AC = 3$，$BC = 4$。若以点$C$为圆心，$3$为半径作$\odot C$，判断点$A$，$B$，$D$与$\odot C$的位置关系。

1.点A在⊙C上，点B在⊙C外，点D在⊙C内

解：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，
$\because AC=3$，$\odot C$半径为$3$，$\therefore$点$A$在$\odot C$上；
$\because BC=4＞3$，$\therefore$点$B$在$\odot C$外；
由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，
$\because CD\perp AB$，$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$，
即$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5× CD$，解得$CD=\frac{12}{5}=2.4＜3$，
$\therefore$点$D$在$\odot C$内。
综上，点$A$在$\odot C$上，点$B$在$\odot C$外，点$D$在$\odot C$内。