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5. 现规定一种新运算“※”,运算法则为$a※b= -2ab$,例如$-3※(-4)= -2×(-3)×(-4)$,则由此运算法则可得$-\frac{2}{3}※[-9※(-\frac{3}{18})]= $
-4
。答案
-4
解析
先计算内括号：$-9※(-\frac{3}{18})=-2×(-9)×(-\frac{3}{18})=-2×(-9)×(-\frac{1}{6})=-3$；再计算外运算：$-\frac{2}{3}※(-3)=-2×(-\frac{2}{3})×(-3)=-4$
6. 计算：
(1)$25×7×(-4)$；
(2)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac{1}{9})$；
(3)$\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})-\frac{4}{5}$；
(4)$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{6})×12$。
(1)$25×7×(-4)$；
(2)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac{1}{9})$；
(3)$\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})-\frac{4}{5}$；
(4)$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{6})×12$。
答案
(1)原式$=25×(-4)×7=-100×7=-700$
(2)原式$=(-8)×(-1.25)×9×(-\frac{1}{9})=10×(-1)=-10$
(3)原式$=\frac{12}{5}×\frac{5}{6}+\frac{12}{5}×\frac{3}{4}-\frac{4}{5}=2+\frac{9}{5}-\frac{4}{5}=2+1=3$
(4)原式$=\frac{2}{3}×12-\frac{1}{4}×12-\frac{5}{6}×12=8 - 3 - 10=-5$
(2)原式$=(-8)×(-1.25)×9×(-\frac{1}{9})=10×(-1)=-10$
(3)原式$=\frac{12}{5}×\frac{5}{6}+\frac{12}{5}×\frac{3}{4}-\frac{4}{5}=2+\frac{9}{5}-\frac{4}{5}=2+1=3$
(4)原式$=\frac{2}{3}×12-\frac{1}{4}×12-\frac{5}{6}×12=8 - 3 - 10=-5$
7. 如图,这6个方格中每个方格都表示一个数,且每相邻三个数之积为6,则$x$表示的数是(
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
B
)A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案
B
解析
由每相邻三个数之积为6，可得：
1. 第一组：$2ab = 6$，则$ab = 3$；
2. 第二组：$abc = 6$，将$ab = 3$代入得$3c = 6$，解得$c = 2$；
3. 第四组：$c x (-3) = 6$，将$c = 2$代入得$2x(-3) = 6$，即$-6x = 6$，解得$x = -1$。
1. 第一组：$2ab = 6$，则$ab = 3$；
2. 第二组：$abc = 6$，将$ab = 3$代入得$3c = 6$，解得$c = 2$；
3. 第四组：$c x (-3) = 6$，将$c = 2$代入得$2x(-3) = 6$，即$-6x = 6$，解得$x = -1$。
