<题目>
填空：①；②。

①$b + a$；②$a + (b + c)$

加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，所以$a + b = b + a$；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，所以$(a + b) + c = a + (b + c)$。

1. 下列变形中正确使用加法交换律的是()
A.$(-5)+(-8)= -(5 + 8)$
B.$(-7)+11 = 7 + (-11)$
C.$(-3)+(-4)= (-4)+(-3)$
D.$4 + 6 = (-4)+(-6)$

C

加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a + b = b + a$。
选项A：$(-5)+(-8)= -(5 + 8)$，是根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，不是加法交换律。
选项B：$(-7)+11$与$7 + (-11)$，$-7$和$7$，$11$和$-11$并不是单纯交换加数位置的关系，不是加法交换律。
选项C：$(-3)+(-4)= (-4)+(-3)$，交换了$-3$和$-4$的位置，和不变，符合加法交换律。
选项D：$4 + 6$与$(-4)+(-6)$，$4$和$-4$，$6$和$-6$不是单纯交换加数位置的关系，不是加法交换律。

2. $(-8)+11+(-2)+(-11)= (-8)+(-2)+[11+(-11)]= -10 + 0 = -10$,上面的计算所运用的运算律是()
A.交换律
B.结合律
C.先用结合律,再用交换律
D.先用交换律,再用结合律

D

原式将11与-2交换位置，运用了交换律，再将-8与-2结合、11与-11结合，运用了结合律，所以先用交换律，再用结合律。

3. 在“$□$”里填上一个数,使式子“$\frac{6}{13}-\frac{7}{8}+□$”能用运算律进行简便计算,则这个数可能是()
A.$\frac{7}{13}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{7}{3}$

A

要使式子能用运算律简便计算，观察式子$\frac{6}{13} - \frac{7}{13（原（误为13（此处原表述按正常逻辑修正为分数形式分析））}（实际分析第一项分母为13，第二项为8）$中第一项分母为13，第二项分母为8，可选择一个分母为13或8的分数使计算简便，A选项$\frac{7}{13}$，与$\frac{6}{13}$分母相同，可先计算$\frac{6}{13} + \frac{7}{13}=1$，再计算$1-\frac{7}{8}$更简便。

4. 计算$3\frac{1}{8}+(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}+(-4\frac{5}{7})$时,运算律用得最合理的是( )

A.$\left[3\frac{1}{8}+(-3\frac{2}{7})\right]+\left[6\frac{7}{8}+(-4\frac{5}{7})\right]$
B.$\left[(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}\right]+\left[3\frac{1}{8}+(-4\frac{5}{7})\right]$
C.$\left[(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}\right]-\left[3\frac{1}{8}+(-4\frac{5}{7})\right]$
D.$\left(3\frac{1}{8}+6\frac{7}{8}\right)+\left[(-3\frac{2}{7})+(-4\frac{5}{7})\right]$

D

原式为 $3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7})$。
根据加法交换律和结合律，将同分母或易于计算的分数组合：
$3\frac{1}{8} + 6\frac{7}{8} = 10$，
$(-3\frac{2}{7}) + (-4\frac{5}{7}) = -8$，
最终结果为 $10 + (-8) = 2$。
选项 D 的分组方式 $\left(3\frac{1}{8} + 6\frac{7}{8}\right) + \left[(-3\frac{2}{7}) + (-4\frac{5}{7})\right]$ 最合理。

5. 根据加法的运算律进行简便运算：
$(+3)+(-9)+(-3)$
$=(+3)+$$+(-9)$ 在这里我们运用了加法的律
$=[(+3)+$$]+(-9)$ 在这里我们运用了加法的律
$=0 + (-9)$
$=-9$。

$-3$，交换，$-3$ ，结合

$(+3)+(-9)+(-3)$
$=(+3)+(-3)+(-9)$ ，在这里运用了加法交换律，将$-9$与$-3$的位置交换。
$=[(+3)+(-3)]+(-9)$，在这里运用了加法结合律，先将$+3$与$-3$结合相加。
$=0+(-9)$
$=-9$