1. 用 3、5、8、9 能组成多少个没有重复数字的两位数？（用你喜欢的方式表示出思考的过程）

当十位是3时，个位可以是5、8、9，组成35、38、39；当十位是5时，个位可以是3、8、9，组成53、58、59；当十位是8时，个位可以是3、5、9，组成83、85、89；当十位是9时，个位可以是3、5、8，组成93、95、98。每个十位数字对应3个不同的两位数，共4个十位数字，所以4×3=12（个）

2. 学校举行“最美书画”展。三年级各班挑选出的优秀作品数如下表。

（1）如果三年级只选出一幅“最美书画”，一共有多少种不同的选法？
（2）如果三年级每个班都要选出一幅“最美书画”，一共有多少种不同的选法？

2.
(1)3+3+2=8(种)
(2)3×3×2=18(种)

3. 有 5 名选手参加象棋比赛。（用你喜欢的方式表示出思考的过程）
（1）每两名选手要比赛一场，一共要比赛多少场？
（2）赛后，每名选手都给除自己外的所有选手发一条消息问候，一共发了多少条消息？

$(1)$ 计算比赛场数
解：
用列举法：设这$5$名选手为$A$、$B$、$C$、$D$、$E$。
$A$要和$B$、$C$、$D$、$E$比赛，共$4$场；
$B$已经和$A$比过了，$B$还要和$C$、$D$、$E$比赛，共$3$场；
$C$已经和$A$、$B$比过了，$C$还要和$D$、$E$比赛，共$2$场；
$D$已经和$A$、$B$、$C$比过了，$D$还要和$E$比赛，共$1$场；
$E$已经和其他选手都比过了。
所以比赛总场数为$4 + 3+2 + 1=\frac{5×(5 - 1)}{2}=10$（场）。
$(2)$ 计算消息条数
解：
每名选手都要给除自己外的$5 - 1 = 4$名选手发消息。
因为有$5$名选手，所以总共发的消息条数为$5×(5 - 1)=20$（条）。
综上，$(1)$一共要比赛$\boldsymbol{10}$场；$(2)$一共发了$\boldsymbol{20}$条消息。