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14. 一个多项式加上 $x^{2}-5x$，得 $2x^{2}-3$，则这个多项式为
$x^{2}+5x-3$
.答案
$x^{2}+5x-3$
解析
设这个多项式为$A$，根据题意可得：$A + (x^{2} - 5x) = 2x^{2} - 3$，则$A = (2x^{2} - 3) - (x^{2} - 5x)$，去括号得$A = 2x^{2} - 3 - x^{2} + 5x$，合并同类项得$A = x^{2} + 5x - 3$。
$x^{2}+5x-3$
$x^{2}+5x-3$
15. 计算：
(1) $8a + 2b-(5a - 4b)$；
(2) $(4y - 5)-2(6 + 3y)$；
(3) $3(x^{2}-5xy)-4(x^{2}+2xy - y^{2})-5(y^{2}-3xy)$；
(4) $4a^{2}+2(3ab - 2a^{2})-(7ab - 1)$.
(1) $8a + 2b-(5a - 4b)$；
(2) $(4y - 5)-2(6 + 3y)$；
(3) $3(x^{2}-5xy)-4(x^{2}+2xy - y^{2})-5(y^{2}-3xy)$；
(4) $4a^{2}+2(3ab - 2a^{2})-(7ab - 1)$.
答案
(1)$3a+6b$.
(2)$-2y-17$.
(3)$-x^{2}-8xy-y^{2}$.
(4)$-ab+1$.
1. 已知 $5a - 3b=-2$，则 $2(a - b)+4(2a - b)+3$ 的值是（
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
答案
A
解析
$2(a - b)+4(2a - b)+3$
$=2a-2b+8a-4b+3$
$=10a-6b+3$
$=2(5a-3b)+3$
因为$5a - 3b=-2$，所以原式$=2×(-2)+3=-4+3=-1$
A
$=2a-2b+8a-4b+3$
$=10a-6b+3$
$=2(5a-3b)+3$
因为$5a - 3b=-2$，所以原式$=2×(-2)+3=-4+3=-1$
A
2. 下列各式去括号正确的是（
A.$3(m + n)-mn=3m + n - mn$
B.$-(2x - 3y)+3(2xy - y^{2})=-2x + 3y + 6xy - 3y^{2}$
C.$ab - 4(-a + 3)=ab + 4a - 3$
D.$x^{2}-2(2x - y + 2)=x^{2}-4x - 2y + 4$
B
）A.$3(m + n)-mn=3m + n - mn$
B.$-(2x - 3y)+3(2xy - y^{2})=-2x + 3y + 6xy - 3y^{2}$
C.$ab - 4(-a + 3)=ab + 4a - 3$
D.$x^{2}-2(2x - y + 2)=x^{2}-4x - 2y + 4$
答案
B
解析
A.$3(m + n)-mn=3m + 3n - mn$，故A错误；
B.$-(2x - 3y)+3(2xy - y^{2})=-2x + 3y + 6xy - 3y^{2}$，故B正确；
C.$ab - 4(-a + 3)=ab + 4a - 12$，故C错误；
D.$x^{2}-2(2x - y + 2)=x^{2}-4x + 2y - 4$，故D错误。
结论：B
B.$-(2x - 3y)+3(2xy - y^{2})=-2x + 3y + 6xy - 3y^{2}$，故B正确；
C.$ab - 4(-a + 3)=ab + 4a - 12$，故C错误；
D.$x^{2}-2(2x - y + 2)=x^{2}-4x + 2y - 4$，故D错误。
结论：B
3. 若 $3a^{2}b - 7ab^{2}$ 与 $mab^{2}$ 的 $2$ 倍的差是 $3a^{2}b - 2ab^{2}$，则 $m$ 的值是（
A.$\frac{5}{2}$
B.$-\frac{5}{2}$
C.$5$
D.$-5$
B
）A.$\frac{5}{2}$
B.$-\frac{5}{2}$
C.$5$
D.$-5$
答案
B
解析
由题意得：$3a^{2}b - 7ab^{2} - 2(mab^{2}) = 3a^{2}b - 2ab^{2}$
化简左边：$3a^{2}b - (7 + 2m)ab^{2}$
所以$-(7 + 2m)ab^{2} = -2ab^{2}$
即$7 + 2m = 2$
解得$2m = -5$，$m = -\frac{5}{2}$
B
化简左边：$3a^{2}b - (7 + 2m)ab^{2}$
所以$-(7 + 2m)ab^{2} = -2ab^{2}$
即$7 + 2m = 2$
解得$2m = -5$，$m = -\frac{5}{2}$
B
4. 若 $A$ 是一个三次多项式，$B$ 是一个四次多项式，则 $A + B$ 是（
A.三次多项式
B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次多项式
B
）A.三次多项式
B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次多项式
答案
B
解析
多项式相加，所得多项式的次数不超过最高次项的次数。A是三次多项式，B是四次多项式，B的最高次项次数高于A，所以A+B的最高次项次数为四次。当A与B的四次项系数互为相反数时，A+B的四次项消去，此时A+B可能为三次多项式或更低次的多项式，也可能为单项式；当A与B的四次项系数不互为相反数时，A+B为四次多项式。综上，A+B是四次多项式或单项式。
B
B
5. 如果长方形的周长为 $4m$，一边长为 $m - n(m＞n＞0)$，则相邻的另一边的长为（
A.$2m + 2n$
B.$3m + n$
C.$m + n$
D.$m + 3n$
C
）A.$2m + 2n$
B.$3m + n$
C.$m + n$
D.$m + 3n$
答案
C
解析
长方形周长为 $4m$，则长与宽的和为 $4m ÷ 2 = 2m$。
已知一边长为 $m - n$，则相邻另一边的长为 $2m - (m - n) = 2m - m + n = m + n$。
C
已知一边长为 $m - n$，则相邻另一边的长为 $2m - (m - n) = 2m - m + n = m + n$。
C
6. 对于任意有理数 $m$，$n$，定义 $m@n = 2m - n$，则对于有理数 $x$，$y$，$(x + y)@(x - y)$ 的化简结果为
$x+3y$
.答案
$x+3y$
解析
$(x + y)@(x - y) = 2(x + y) - (x - y) = 2x + 2y - x + y = x + 3y$
7. 已知 $x - 3y=-2$，则 $5 - 2x + 6y=$
9
.答案
9
解析
$5 - 2x + 6y = 5 - 2(x - 3y)$，将$x - 3y=-2$代入得：$5 - 2×(-2)=5 + 4=9$。
9
9
8. 若 $3x^{2}-4x = 7$，则代数式 $6x^{2}-8x + 2$ 的值为
16
.答案
16
解析
因为$3x^{2}-4x = 7$，所以$2(3x^{2}-4x)=2×7$，即$6x^{2}-8x = 14$，则$6x^{2}-8x + 2=14 + 2=16$。
16
16
9. 若 $x$ 是两位数，$y$ 是三位数，把 $x$ 放在 $y$ 的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示为
$1000x+y$
.答案
$1000x+y$
10. 计算：
(1) $-5a+(3a - 2)-(3a - 7)$；
(2) $(2x^{2}-3x^{3}-4x^{4}-1)+(1 + 5x^{3}-3x^{2}+4x^{4})$；
(3) $\frac{1}{3}(9y - 3)+2(y + 1)$.
(1) $-5a+(3a - 2)-(3a - 7)$；
(2) $(2x^{2}-3x^{3}-4x^{4}-1)+(1 + 5x^{3}-3x^{2}+4x^{4})$；
(3) $\frac{1}{3}(9y - 3)+2(y + 1)$.
答案
(1)$-5a+5$.
(2)$-x^{2}+2x^{3}$.
(3)$5y+1$.
