22. (本题12分)
如图,$E为□ ABCD的边CD$的延长线上一点,且$DE = CD$,连接$BE$,交$AD于点F$,连接$AC$,交$BD于点O$,连接$OF$,请判断$AB与OF$之间的关系,并写出证明过程.

AB与OF的关系是：AB//OF且OF=1/2AB。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD，O为BD中点（平行四边形对角线互相平分）。
∵E为CD延长线上一点，DE=CD，
∴DE=CD=AB，且AB//DE（AB//CD，DE是CD延长线）。
在△ABF和△DEF中，
∠BAF=∠EDF（内错角，AB//DE），
∠AFB=∠DFE（对顶角相等），
AB=DE，
∴△ABF≌△DEF（AAS）。
∴AF=DF，即F为AD中点。
在△ABD中，O为BD中点，F为AD中点，
∴OF是△ABD的中位线（三角形中位线定义）。
∴OF//AB，OF=1/2AB（三角形中位线定理）。
综上，AB//OF且OF=1/2AB。