1. 填一填。
(1) 乙班人数是甲班的$\frac{2}{3}$,甲、乙两班人数的比是()。
(2) $3÷8= \frac{()}{()}= ():()$
(3) 乙数除以甲数,商是$0.2$,甲、乙两数的最简单的整数比是()。
(4) 一个三角形三个内角度数的比是$1:3:5$,这个三角形按角分是()三角形,最大的角是()$^{\circ}$。
(5) $5:8的前项加15$,要使比值不变,后项应加()。

【解析】：
(1) 设甲班人数为1，则乙班人数为$\frac{2}{3}$，甲:乙=$1:\frac{2}{3}=3:2$
(2) $3÷8=\frac{3}{8}=3:8$
(3) 乙÷甲=0.2=$\frac{1}{5}$，乙=$\frac{1}{5}$甲，甲:乙=甲:$\frac{1}{5}$甲=5:1
(4) 三角形内角和180°，总份数1+3+5=9，每份180°÷9=20°，最大角20°×5=100°，100°＞90°，是钝角三角形
(5) 5:8前项加15变为20，20÷5=4，前项乘4，后项也乘4得32，32-8=24
【答案】：
(1)3:2
(2)$\frac{3}{8}$，3:8
(3)5:1
(4)钝角，100
(5)24

(1) 设甲班人数为1，则乙班人数为$\frac{2}{3}$，甲:乙=$1:\frac{2}{3}=3:2$
(2) $3÷8=\frac{3}{8}=3:8$
(3) 乙÷甲=0.2=$\frac{1}{5}$，乙=$\frac{1}{5}$甲，甲:乙=甲:$\frac{1}{5}$甲=5:1
(4) 三角形内角和180°，总份数1+3+5=9，每份180°÷9=20°，最大角20°×5=100°，100°＞90°，是钝角三角形
(5) 5:8前项加15变为20，20÷5=4，前项乘4，后项也乘4得32，32-8=24

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1) 甲数的$\frac{5}{6}$与乙数相等,甲数与乙数的比是$6:5$。()
(2) 图书馆里故事书与图画书数量的比是$2:5$,故事书比图画书多$\frac{3}{2}$。()
(3) 小亮和小青今年年龄的比是$5:6$,$4$年后他们年龄的比不变。()
(4) $\frac{1}{7}:\frac{1}{8}化成最简单的整数比是8:7$。()

√
×
×
√

(1) 设甲数为$x$，乙数为$\frac{5}{6}x$，甲数与乙数的比为$x:\frac{5}{6}x=6:5$，故正确。
(2) 设故事书为$2x$，图画书为$5x$，故事书比图画书少$\frac{5x-2x}{5x}=\frac{3}{5}$，而非多$\frac{3}{2}$，故错误。
(3) 设小亮年龄$5x$，小青$6x$，4年后为$5x+4$和$6x+4$，比值$\frac{5x+4}{6x+4}$不等于$\frac{5}{6}$，故错误。
(4) $\frac{1}{7}:\frac{1}{8}=\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=\frac{8}{7}=8:7$，故正确。

3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) 比的前项(不为$0$)扩大到原来的$3$倍,后项缩小到原来的$\frac{1}{3}$,比值()。
①不变 ②扩大到原来的$9$倍 ③缩小到原来的$\frac{1}{9}$
(2) 一个长方形的长是$3cm$,宽是$20mm$,则长和宽的比是()。
①$3:20$ ②$20:3$ ③$3:2$
(3) 将$20g$盐溶解在100g水中,则盐与盐水质量的比是()。
①$1:5$ ②$5:1$ ③$1:6$
(4) 一根铁丝长$50cm$,截去它的$\frac{1}{5}$,截去部分与剩余部分长度的比是()。
①$1:5$ ②$1:4$ ③$49:50$

②
③
③
②

(1) 设原来的比为 a:b，则新的比为 3a:(1/3)b = 9a:b，所以比值扩大到原来的9倍，选②。
(2) 长是3cm，宽是20mm，需要统一单位，20mm=2cm，所以长和宽的比是3:2，选③。
(3) 盐的质量是20g，盐水的质量是20g+100g=120g，所以盐与盐水的质量比是20:120=1:6，选③。
(4) 铁丝总长50cm，截去1/5，即截去10cm，剩余40cm，所以截去部分与剩余部分的长度比是10:40=1:4，选②。