1. 下列各式中,是二元一次方程的是()。
A.$x - y$
B.$\frac{x}{2}= 3 - y$
C.$x= \frac{2}{y}-1$
D.$2xy - 1 = 0$

B

根据二元一次方程的定义，逐一分析选项：
A. $x - y$：这不是一个方程，因为没有等号，所以A选项错误；
B. $\frac{x}{2}= 3 - y$：此方程中含有两个未知数$x$和$y$，且它们的次数都是1，满足二元一次方程的定义，所以B选项正确；
C. $x= \frac{2}{y}-1$：此方程中，$y$出现在分母中，不是整式方程，所以C选项错误；
D. $2xy - 1 = 0$：此方程中，未知数$x$和$y$的乘积项存在，次数不为1，所以D选项错误。
故答案为B。

2. 小明买钢笔和铅笔共 30 支,其中钢笔是铅笔的 2 倍少 3 支。若设买钢笔 $x$ 支,铅笔 $y$ 支,则列出的方程组应是()。
A.$\begin{cases}x + y = 30\\y = 2x + 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 30\\y = 2x - 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 30\\x = 2y + 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 30\\x = 2y - 3\end{cases} $

D

根据题意，设买钢笔 $x$ 支，铅笔 $y$ 支，可以列出以下方程组：
$\begin{cases}x + y = 30, \\x = 2y - 3.\end{cases}$
这与选项 D 相符。
故答案为：D

3. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 t,准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 t 或粗加工 16 t。现计划用 15 天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工？设安排 $x$ 天精加工,$y$ 天粗加工。为解决这个问题,所列方程组正确的是()。
A.$\begin{cases}x + y = 140\\16x + 6y = 15\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 140\\6x + 16y = 15\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 15\\16x + 6y = 140\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 15\\6x + 16y = 140\end{cases} $

D

设安排 $x$ 天精加工，$y$ 天粗加工。
根据题意，精加工和粗加工的天数之和为15天，即：
$x + y = 15$，
同样，根据题意，精加工每天可以处理6t，粗加工每天可以处理16t，总加工量为140t，即：
$6x + 16y = 140$，
将以上两个方程组合，得到方程组：
$\begin{cases}x + y = 15 \\6x + 16y = 140\end{cases}$
故选D。

4. 一个两位数,个数上的数字与十位上的数字之和是 9,将个位上的数字与十位上的数字对调所得的两位数比原数大 9。设原数个位上的数字为 $x$,十位上的数字为 $y$,则可列方程组为。

$\left\{\begin{array}{l} x+y=9,\\ (10x+y)-(10y+x)=9\end{array}\right. $

由题意得：
$\begin{cases}x + y = 9 ,\\(10 x + y) - (10 y + x) = 9.\end{cases}$

5. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条,绳子还余 4.5 尺；将绳子对折再量木条,木条余 1 尺,问木条长多少尺？若设木条长 $x$ 尺,绳子长 $y$ 尺,则可列方程组为。

$\left\{\begin{array}{l} y=x+4.5,\\ 0.5y=x-1\end{array}\right. $

设木条长$x$尺，绳子长$y$尺。
根据题意，得$\begin{cases}y = x + 4.5,\\0.5y = x - 1.\end{cases}$

6. 甲、乙两人练习跑步,速度分别为 $x$ m/s 和 $y$ m/s ($x ＞ y$),乙在甲的前方 30 m 处。若两人同时起跑,方向相同,20 s 时甲赶上乙,则 $x$,$y$ 应满足。

$20x=20y+30$

根据题意，甲在$20s$内跑过的距离为$20x$，乙在这$20s$内跑过的距离为$20y$，由于乙起始时在甲前方$30m$，所以当甲赶上乙时，甲跑过的距离比乙多$30m$。
因此，可以得到方程：
$20x = 20y + 30$。
故答案为：$20x = 20y + 30$。