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4. 将右图中图形的面积从大到小排列,排第 2 的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
C
解析
假设每个小方格面积为1，通过数方格（完整方格算1，半个方格合成1）计算各图形面积：①面积8，②面积9，③面积10，④面积7。从大到小排列为③（10）、②（9）、①（8）、④（7），排第2的是②。
5. 儿童节学校举行团体操表演,同学们排成了一个实心方阵。已知每列站 9 人,这个方阵最外层站(
A.32
B.36
C.64
D.81
A
)人,这个方阵一共有(D
)人。A.32
B.36
C.64
D.81
答案
A，D
解析
方阵最外层人数计算：
每边人数为9人，四个角的人被重复计算，所以最外层人数为：
$9 × 4 - 4 = 36 - 4 = 32$（人）。
方阵总人数计算：
实心方阵的总人数为每边人数的平方，即：
$9 × 9 = 81$（人）。
每边人数为9人，四个角的人被重复计算，所以最外层人数为：
$9 × 4 - 4 = 36 - 4 = 32$（人）。
方阵总人数计算：
实心方阵的总人数为每边人数的平方，即：
$9 × 9 = 81$（人）。
※6. 如图,在梯形 $ ABCD $ 中,$ \triangle ABO $ 的面积为 $ 8 cm^2 $,$ \triangle BCO $ 的面积为 $ 16 cm^2 $,那么梯形 $ ABCD $ 的面积是(
A.28
B.32
C.36
D.48
C
)$ cm^2 $。A.28
B.32
C.36
D.48
答案
C
解析
在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O。
1. △ABO与△BCO同高，面积比等于底AO:OC，即8:16=1:2，故AO:OC=1:2。
2. △AOD与△COB相似（AD//BC，对应角相等），相似比=AO:OC=1:2，面积比=1²:2²=1:4。已知S△BCO=16cm²，故S△AOD=16÷4=4cm²。
3. △ADO与△DCO同高，面积比=AO:OC=1:2，设S△ADO=4cm²，则S△DCO=4×2=8cm²。
4. 梯形面积=S△ABO+S△BCO+S△ADO+S△DCO=8+16+4+8=36cm²。
1. △ABO与△BCO同高，面积比等于底AO:OC，即8:16=1:2，故AO:OC=1:2。
2. △AOD与△COB相似（AD//BC，对应角相等），相似比=AO:OC=1:2，面积比=1²:2²=1:4。已知S△BCO=16cm²，故S△AOD=16÷4=4cm²。
3. △ADO与△DCO同高，面积比=AO:OC=1:2，设S△ADO=4cm²，则S△DCO=4×2=8cm²。
4. 梯形面积=S△ABO+S△BCO+S△ADO+S△DCO=8+16+4+8=36cm²。
1. 在一条全长 5 千米的公路两旁安装路灯,每隔 25 米安装一盏。
(1)如果两端都安装,一共安装(
(2)如果只有一端安装,一共安装(
(3)如果两端都不安装,一共安装(
(1)如果两端都安装,一共安装(
201
)盏。(2)如果只有一端安装,一共安装(
200
)盏。(3)如果两端都不安装,一共安装(
199
)盏。答案
(1)201
(2)200
(3)199
(2)200
(3)199
解析
2. 果园里有梨树 $ a $ 棵,苹果树比梨树的 3 倍少 $ b $ 棵。果园里有苹果树(
$3a - b$
)棵。当 $ a = 120 $,$ b = 15 $ 时,苹果树和梨树一共有(345
)棵。答案
$3a - b$，345。
解析
3. 如图,平行四边形的面积是(
9.6
)$ cm^2 $,与它等底等高的三角形的面积是(4.8
)$ cm^2 $。答案
9.6 4.8
4. 一个直角梯形的下底是 $ 8 cm $,如果把下底减少 $ 3 cm $,就变成了一个正方形,这个梯形的面积是(
32.5
)平方厘米；如果在这个梯形中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是(20
)平方厘米。答案
$32.5$；$20$
解析
(1)下底为$8cm$，把下底减少$3cm$，则上底为$8 - 3 = 5$（$cm$）减去后变成正方形，所以高和上底相等为$5cm$（正方形的边长），梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$，其中$a = 5cm$，$b = 8cm$，$h = 5cm$，则$S=(5 + 8)×5÷2 = 32.5$（$cm^{2}$）。
(2)在这个梯形中剪出一个最大的三角形，要以梯形的下底为底，梯形的高为高，三角形面积公式为$S = ah÷2$，其中$a = 8cm$，$h = 5cm$，则$S = 8×5÷2=20$（$cm^{2}$）。
(2)在这个梯形中剪出一个最大的三角形，要以梯形的下底为底，梯形的高为高，三角形面积公式为$S = ah÷2$，其中$a = 8cm$，$h = 5cm$，则$S = 8×5÷2=20$（$cm^{2}$）。
5. 用小棒摆八边形,观察下图,找出规律,把表格填完整。
22，29，57，7n + 1
答案
22，29，57，7n + 1
解析
摆1个八边形用8根小棒；
摆2个八边形时，第二个八边形与第一个八边形有1条边共用一根小棒，所以用小棒数为8 + 7 = 15根；
摆3个八边形时，第三个八边形与前两个八边形在相邻处共用小棒，用小棒数为8+7×2 = 22根；
以此类推，摆4个八边形用小棒数为8 + 7×3=29根；
摆8个八边形用小棒数为8+7×7 = 8 + 49=57根；
摆n个八边形用小棒数为8+7(n - 1)=7n + 1根。
摆2个八边形时，第二个八边形与第一个八边形有1条边共用一根小棒，所以用小棒数为8 + 7 = 15根；
摆3个八边形时，第三个八边形与前两个八边形在相邻处共用小棒，用小棒数为8+7×2 = 22根；
以此类推，摆4个八边形用小棒数为8 + 7×3=29根；
摆8个八边形用小棒数为8+7×7 = 8 + 49=57根；
摆n个八边形用小棒数为8+7(n - 1)=7n + 1根。
※6. 张叔叔驾驶汽车上午 $ 8:00 $ 从慈溪开出,每小时行驶 $ 72 km $,开出 $ 30 m $ 遇到第一盏路灯,以后每隔 $ 30 m $ 遇到一盏路灯。当遇到第 600 盏路灯时,时间为(
8时15分
)。答案
$8$时$15$分
解析
已知汽车速度为每小时$72km$，因为$1km = 1000m$，$1小时= 3600秒$，将速度单位换算为$m/s$，$72×1000÷3600 = 20m/s$。
每隔$30m$遇到一盏路灯，遇到第$1$盏路灯时，已经行驶了$30m$，从遇到第$1$盏路灯到遇到第$600$盏路灯，间隔数为$600 - 1=599$个。
每个间隔$30m$，所以行驶的总路程为$30+599×30 = 30×(1 + 599)=30×600 = 18000m$。
根据时间$=$路程$÷$速度，可得行驶时间为$18000÷20 = 900s$，因为$900÷60 = 15$分钟。
汽车上午$8:00$出发，经过$15$分钟后，时间为$8$时$15$分。
每隔$30m$遇到一盏路灯，遇到第$1$盏路灯时，已经行驶了$30m$，从遇到第$1$盏路灯到遇到第$600$盏路灯，间隔数为$600 - 1=599$个。
每个间隔$30m$，所以行驶的总路程为$30+599×30 = 30×(1 + 599)=30×600 = 18000m$。
根据时间$=$路程$÷$速度，可得行驶时间为$18000÷20 = 900s$，因为$900÷60 = 15$分钟。
汽车上午$8:00$出发，经过$15$分钟后，时间为$8$时$15$分。
