1. 如图,把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体。

(1)一共切成()个小正方体。
(2)3面涂色的小正方体有()个。
(3)2面涂色的小正方体有()个。
(4)1面涂色的小正方体有()个。
(5)6面都不涂色的小正方体有()个。

64
8
24

24
8

(1) $4×4×4=64$
(2) $8$
(3) $(4-2)×12=24$
(4) $(4-2)^2×6=24$
(5) $(4-2)^3=8$

2. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成12份,再切成同样大的小正方体。
(1)3面涂色的小正方体都在大正方体的()处,有()个。
(2)2面涂色的小正方体都在大正方体的()上,每条棱上有()个,共有()个。
(3)1面涂色的小正方体都在大正方体的()上,每个面上有()个,共有()个。
(4)6面都不涂色的小正方体有()个,这个数是()的立方。

顶点
8
棱
10
120
每个面
的中间
100
600
1000
10

(1) 3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处。因为正方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个。
(2) 2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上。每条棱上除了两个顶点外，还有12-2=10个小正方体是2面涂色的。因为正方体有12条棱，所以共有10×12=120个2面涂色的小正方体。
(3) 1面涂色的小正方体都在大正方体的面上。每个面上，去掉边缘的2行2列，中间是(12-2)×(12-2)=100个小正方体是1面涂色的。因为正方体有6个面，所以共有100×6=600个1面涂色的小正方体。
(4) 6面都不涂色的小正方体在大正方体的内部。去掉外层涂色的小正方体后，内部是一个10×10×10的小正方体阵列，所以共有10×10×10=1000个6面都不涂色的小正方体，这个数是10的立方。

二、解决问题。
小明将一个表面涂色的正方体木块的每条棱平均分成若干份,再切成同样大的小正方体。如果2面涂色的小正方体有48个,那么每条棱被平均分成多少份?

48÷12=4(个)
4+2=6(份)
答：每条棱被平均分成6份。

工人叔叔用一些棱长1米的正方体木块搭了一个棱长6米的大正方体展台,为了美观,在大正方体的5个面(除下面外)刷上彩色油漆。3面、2面、1面刷油漆的正方体各有多少个?6面都不刷油漆的正方体有多少个?

3面刷油漆： 4个
2面刷油漆： 4×4+5×4=36(个)
1面刷油漆： 4×4+4×5×4=96(个)
6面都不刷油漆： 4×4×5=80(个)
答： 3面刷油漆的小正方体有4个， 2面刷油漆的小正方体有36个， 1面刷油漆的小正方体有96个，
 6面都不刷油漆的小正方体有80个。